Головна

елементарна функція

  1.  F45.3 Соматоформная вегетативна дисфункція.
  2.  F52 Статева дисфункція, не обумовлена ??органічним розладом або захворюванням.
  3.  А) Функція одного випадкового аргументу.
  4.  Автокореляційна функція і теорема Вінера-Хинчина
  5.  Б) Функція двох випадкових аргументів.
  6.  Квиток 19. Виробнича функція і функція споживання в моделі Солоу
  7.  У формулі типової операції використана функція

функція називається елементарної, Якщо вона отримана з основних елементарних функцій за допомогою кінцевого числа алгебраїчних дій і операцій освіти складної функції.

Наприклад, функція

є елементарною, так як вона отримана з основних елементарних функцій: статечної  і тригонометричної  за допомогою операції складання.

функція

є елементарною, так як вона отримана з основних елементарних функцій: , , , , ,  за допомогою кінцевого числа алгебраїчних операцій додавання, віднімання, множення, ділення і операцій освіти складної функції.

Приклади неелементарних функцій: функція Дирихле (рис.7); функція y= [x] (Читається «y одно Антьє x») - Ціла частина від значень аргументу x (Рис.8).

Функція Діріхле:

визначена на всій числовій прямій; безліч її значень складається з двох точок: 0 і 1. Графік її зобразити неможливо. На рис.7 наведено лише схематичне зображення функції Дирихле.

функція y= [x] Задана для речових значень x (x є R), А безліч її значень складається з цілих чисел (y є Z) (Рис.7).

рис.7 Рис.8

Елементарні функції діляться на алгебраїчні і неалгебраїчні (трансцендентні).

функція називається алгебраїчній, Якщо над її аргументом проводиться кінцеве число алгебраїчних дій (додавання, віднімання, множення, ділення). алгебраїчні функції тісно пов'язані зі статечними. До них відносяться:

- Многочлен (поліном) - ціла раціональна функція Pn(x):

.

тут  - Постійні числа (коефіцієнти); nIN - Ступінь многочлена. Функція визначена на всій числовій осі.

До цілим раціональним відносяться поширені лінійна (ступінь n= 1) і квадратична (n= 2) функції.

- Дрібно-раціональна функція - Відношення двох многочленів Pn(x) / Qm(x):

- ірраціональна функція - Якщо в складі операцій над аргументом є витяг кореня.

неалгебраїчні (трансцендентні) Функції отримують з показовою, логарифмічною, тригонометричних, зворотних тригонометричних функцій.





 Безлічі і операції над ними |  Речовий (дійсне) число і числова пряма |  Абсолютна величина (модуль) дійсного числа |  поняття функції |  Способи завдання функції |  Парність і непарність. |  Монотонність. |  Періодичність. |  Основні елементарні функції |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати