Головна

Монотонність.

функція у = f(х) називається зростаючої (спадної) На інтервалі (а,b), Якщо більшому значенню аргументу х в цьому інтервалі відповідає більше (менше) значення функції.

Це означає, що для будь-яких значень х1 и х2 з інтервалу (а,b) нерівності х1<х2 в разі зростання функції відповідає нерівність f(x1) < f(x2), А в разі зменшення - нерівність f(x1)> f(x2) (Рис. 4).

Рис.4 (a). Зростаюча функція Рис.4 (б). спадна функція

Функції зростаючі і спадні називаються строго монотонними.

К монотонним функцій відносяться неубутних и незростаюча функції, тобто такі, для яких при х1<х2 виконуються, відповідно, нерівності f(x1) ? f(x2) і f(x1) ? f(x2).

Наприклад, функція y=x2 при xє (-?; 0] убуває, при xє [0; + ?) зростає.




 Безлічі і операції над ними |  Речовий (дійсне) число і числова пряма |  Абсолютна величина (модуль) дійсного числа |  поняття функції |  Способи завдання функції |  Основні елементарні функції |  складна функція |  елементарна функція |  Зворотній функція |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати