Головна

Абсолютна величина (модуль) дійсного числа

  1.  A. Ставлення мінімально визначеного зміни сили стимулу до величини цього стимулу є величина постійна.
  2.  C. Випадкова величина, яка може приймати будь-які значення всередині деякого інтервалу.
  3.  II. Диференціальна, абсолютна і монопольна рента.
  4.  P-величина навантаження
  5.  Абсолютна 1'отяосітельяая) ранговая j дескриптивная
  6.  Абсолютна і відносна бідність

Абсолютна величина (модуль) дійсного числа х позначається |x| і визначається:

З визначення випливає, що |x| ? 0 для будь-якого x.

Існують наступні теореми:

1) Нерівність |x| ? a, де a>0, рівносильно подвійному нерівності:

-а ? х ? а

2) З нерівності |x| ? а випливає, що х ? а або х ? -а.

3) |x + y| ? |x| + |y|.

4) |x - y| ? |x| - |y|.

5) |x y| = |x| |y|, .

Приклади. 1) Вирішити нерівність |x - 3 | ? 5.

З 1-й теореми слід подвійне нерівність: -5 ? х - 3 ? 5 або -2 ? х - 3 ? 8.

2) Вирішити нерівність (x + 4)2 ? 9.

Витягуючи квадратний корінь, одержуємо нерівність |x + 4 | ? 3.

З 2-ї теореми слідують нерівності: x + 4 ? 3 або x + 4 ? -3.

далі, x ? -1 або x ? -7.

 




 Безлічі і операції над ними |  Способи завдання функції |  Парність і непарність. |  Монотонність. |  Періодичність. |  Основні елементарні функції |  складна функція |  елементарна функція |  Зворотній функція |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати