Головна

Резонанс в складному ланцюгу

  1.  Бійня в Вашингтоні стала найрезонанснішою в США з початку року
  2.  Варикапи. Призначення вольт-фаратная характеристика. Схема включення варикапа в коливальний контур для зміни його резонансної частоти.
  3.  Вимушені механічні коливання. Явище резонансу.
  4.  Глава друга. Історія як резонанс надій на гармонію
  5.  дія резонансу
  6.  Джасмухін - Духовний Резонанс
  7.  ІМПЕДАНС ЦЕПИ змінного струму з послідовним ВКЛЮЧЕННЯМ резистори, КОТУШКИ І КОНДЕНСАТОРА. РЕЗОНАНС НАПРУГ

Умова резонансу для складного ланцюга зі змішаним з'єднанням декількох індуктивних і ємнісних елементів, що полягає в рівності нулю уявної частини вхідного опору  або вхідний провідності  , Визначає наявність у відповідних цій умові рівнянь щодо  декількох речових коренів, т. е. таким ланцюгах відповідає кілька резонансних частот.

При визначенні резонансних частот для реактивного двухполюсника аналітичний вираз його вхідного реактивного опору  або вхіднийреактивної провідності  має бути поданий у вигляді відносини двох поліномів за ступенями  , Т. Е.  або  . Тоді корені рівняння  дадуть значення частот, які відповідають резонансам напружень, а корені рівняння  - Значення частот, при яких виникають резонанси струмів. Загальна кількість резонансних частот в ланцюзі на одиницю менше кількості індуктивних і ємнісних елементів в схемі, яку отримують з вихідної шляхом її зведення до ланцюга (за допомогою еквівалентних перетворень) з мінімальним числом цих елементів. Характерним при цьому є той факт, що режими резонансів напруг і струмів чергуються.

Як приклад визначимо резонансні частоти для ланцюга рис. 7. Вираз вхідного опору цього ланцюга має вигляд

 З рішення рівняння  отримуємо частоту  , Відповідну резонансу напруг, а з вирішення рівняння  - частоту  , Відповідну резонансу струмів.

література

  1. основи теорії ланцюгів: Учеб. для вузів / Г. в. Зевеке, П. а. Іонкін, А. в. Нетушил, С. в. страхів. -5-Е вид., Перераб. -М .: Вища школа, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л. а. Теоретичні основи електротехніки: Електричні кола. Учеб. для студентів електротехнічних, енергетичних і приладобудівних спеціальностей вузів. -7-Е изд., Перераб. і доп. -М .: Вища. шк., 1978. -528с.

Контрольні питання і завдання

  1. Що таке резонанс напруг, ніж він характеризується?
  2. Що таке резонанс струмів, ніж він характеризується?
  3. У чому фізична сутність резонансних режимів?
  4. На підставі яких умов в загальному випадку визначаються резонансні частоти?
  5. У ланцюзі на рис. 1 R = 1 Ом; L = 10 мГн; С = 10 мкФ. Визначити резонансну частоту і добротність контуру.

відповідь: .

  1. Які умови необхідні і достатні, щоб в ланцюзі на рис. 1 виконувалося співвідношення ?
  2. Визначити резонансну частоту для ланцюга на рис. 7, якщо в ній конденсатор С3 замінений на резистор R3.

відповідь: .


 Теорія / ТОЕ / Лекція N 9. Векторні і топографічні діаграми.
 Сукупність радіус-векторів, що зображують синусоидально змінюються ЕРС, напруги, струми і т. Д., Називається векторною діаграмою. Векторні діаграми наочно ілюструють хід рішення задачі. При точному побудові векторів можна безпосередньо з діаграми визначити амплітуди і фази шуканих величин. Наближене (якісне) побудова діаграм при аналітичному рішенні служить надійним контролем коректності ходу рішення і дозволяє легко визначити квадрант, в якому знаходяться визначаються вектори.Прі побудові векторних діаграм для ланцюгів з послідовним з'єднанням елементів за базовий (відправною) вектор слід приймати вектор струму (див. лекцію № 8), а до нього під відповідними кутами підлаштовувати вектори напруг на окремих елементах. Для ланцюгів з паралельним з'єднанням елементів за базовий (відправною) вектор слід прийняти вектор напруги (див. Лекцію № 8), орієнтуючи щодо нього вектори струмів в паралельних ветвях.Для наочного визначення величини і фази напруги між різними точками електричного кола зручно використовувати топографічні діаграми. Вони являють собою з'єднані відповідно до схеми електричного кола точки на комплексній площині, що відображають їх потенціали. На топографічній діаграмі, що представляє собою в принципі векторну діаграму, порядок розташування векторів напруг строго відповідає порядку розташування елементів в схемі, а вектор падіння напруги на кожному наступному елементі примикає до кінця вектора напруги на кожному попередньому елементе.В Як приклад побудуємо векторну діаграму струмів, а також топографічну діаграму потенціалів для схеми, розрахунок якої був приведений в лекції № 5 (див. рис. 1).  Параметри схеми: При даних параметрах і заданій напрузі на вході схеми  знайдені значення струмів (див. лекцію № 5) рівні: ; ;  .При Побудові векторної діаграми задамося масштабами струмів і напруг (див. Рис. 2). Векторну діаграму можна будувати, маючи запис комплексу в показовою формі, т. Е. За значеннями модуля і фази. Однак на практиці зручніше проводити побудови, використовуючи алгебраїчну форму запису, оскільки при цьому речова і уявна складові комплексної величини безпосередньо відкладаються на відповідних осях комплексної площині, визначаючи положення точки на ней.Построеніе векторної діаграми струмів здійснюється безпосередньо на підставі відомих значень їх комплексів. Для побудови топографічної діаграми попередньо здійснимо розрахунок комплексних потенціалів (інший варіант побудови топографічної діаграми передбачає розрахунок комплексів напруг на елементах ланцюга з подальшим підсумовуванням векторів напруг уздовж контуру безпосередньо на комплексній площині) .При побудові топографічної діаграми обхід контурів можна виробляти у напрямку струму або проти. Найчастіше використовують другий варіант. В цьому випадку з урахуванням того, що в електротехніці прийнято, що струм тече від більшого потенціалу до меншого, потенціал шуканої точки дорівнює потенціалу попередньої плюс падіння напруги на елементі між цими точками. Якщо на шляху обходу зустрічається джерело ЕРС, то потенціал шуканої точки буде дорівнює потенціалу попередньої плюс величина цієї ЕРС, якщо напрямок обходу збігається з напрямком ЕРС, і мінус величина ЕРС, якщо не збігається. Це випливає з того, що напруга на джерелі ЕРС має напрям, протилежний ЕДС.Обозначів на схемі по рис. 1 точки між елементами ланцюга e і a і прийнявши потенціал точки а за нуль (  ), Визначимо потенціали цих точок: або Таким чином, в результаті проведених обчислень отримано, що  . Але різниця потенціалів точок е и а дорівнює напрузі U, що додається до ланцюга, а воно дорівнює 120 В. Таким чином, другий закон Кірхгофа виконується, а отже, обчислення виконані правильно. Відповідно до отриманих результатів будується топографічна діаграма на рис. 2. Слід звернути увагу на орієнтацію векторів, що складають топографічну діаграму, щодо векторів струму: для резистивних елементів відповідні вектори паралельні, для індуктивного і ємнісних - ортогональни.В закінчення зазначимо, що вектори напруг орієнтовані щодо точок топографічної діаграми протилежно позитивним напрямками напруг щодо відповідних точок електричного кола. У зв'язку з цим допускається не вказувати на топографічній діаграмі напрями векторів напруг. Потенційна діаграммаПотенціальная діаграма застосовується при аналізі ланцюгів постійного струму. Вона являє собою графік розподілу потенціалу вздовж ділянки ланцюга або контуру, при цьому по осі абсцис відкладаються опору резистивних елементів, що зустрічаються на шляху обходу гілки або контуру, а по осі ординат - потенціали відповідних точок. Таким чином, кожній точці розглянутого ділянки або контуру відповідає точка на потенційної діаграмме.Рассмотрім побудова потенційної діаграми на прикладі схеми на рис. 3.
 

При параметрах схеми ; ; ; ; и  струми в гілках схеми рівні: ; ; .

Побудуємо потенційну діаграму для контуру abcda.

Для вибору масштабу по осі абсцис підсумуємо опору резисторів уздовж розглянутого контуру:  після чого визначимо потенціали точок контуру щодо потенціалу довільно обраної точки a, Потенціал якої прийнятий за нуль:

Таким чином, координати точок потенційної діаграми: а (0; 0); b (4; -20); c (4; 17); d (7; 2). З урахуванням обраних масштабів на рис. 4 побудована потенційна діаграма для обраного контуру.

 




 Метод контурних струмів в матричної формі |  Метод вузлових потенціалів в матричної формі |  Котушка індуктивності (ідеальна індуктивність) |  Конденсатор (ідеальна ємність) |  повна потужність |  комплексна потужність |  Перетворення паралельно з'єднаних гілок |  Повітряний (лінійний) трансформатор |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати