Головна

Межа функції.

  1.  A. Ставлення мінімально визначеного зміни сили стимулу до величини цього стимулу є величина постійна.
  2.  C) немонетарні статті, які оцінюються за справедливою вартістю в іноземній валюті, слід переводити за обмінним курсом на дату визначення справедливої ??вартості.
  3.  C) вказати функціональну валюту підприємства і метод перекладу, використаний для визначення допоміжної інформації.
  4.  D. Міра невизначеності в системі
  5.  I. Визначення термінів і предмет дослідження
  6.  I. ВИЗНАЧЕННЯ
  7.  II. Визначення закону руху системи.

Нехай функція y = f (x) визначена в деякому околі точки a, за винятком, може бути самою точки.

1) Визначення границі функції на мові :

Число А називається межею функції f (x) при x®a, Якщо для будь-якого як завгодно малого позитивного числа e знайдеться число d (e)> 0 таке, що для всіх x, відмінних від a і задовольняють нерівності | x-a |

 ? "e> 0 $ d> 0: з | x-a |

y

A

х
 
 


Інтервал (a-d, a + d) на осі ОХ називається дельта-околицею точки a.

Інтервал (A-e, A + e) ??на осі ОY називається епсилон- околицею точки A.

Функція y = f (x) переводить кожну точку з d-околі точки a на осі ОХ всередину ?-околиці точки А на осі ОY.

2) Визначення меж мовою околиці:

Число A називається межею функції при x®a, Якщо для будь-яку як завгодно малої e-околиці точки A на осі ОY знайдеться d-околиця точки a на осі ОХ, яку функція переводить в e-околиця.

3) Визначення меж на мові послідовності:

Число A називається межею функції f (x) при x®a, Якщо для будь-якої послідовності {xn}, Що сходиться до точки a, відповідна послідовність значень функції {f (xn)} Сходиться до A.

4) Правий і лівий межі.

визначення: Якщо є xn®a і xnлівим межею функції при x®a-0.

.

визначення: якщо xn®a і xn> A, то число A називають правим межею функції при x®a + 0.

.

Такі межі називаються односторонні.

зауваження 1: Для існування границі функції не потрібно, щоб функція була визначена в самій точці x = a, досить того, що вона визначена в її околиці.

зауваження 2: На послідовність {xn} Можна дивитися як на функцію натурального аргументу xn= F (n), nIN. Тому всі властивості меж і теореми для меж функції справедливі і для границі послідовності.




 Поняття функції, способи завдання функції. |  Основні характеристики функції. |  Основні елементарні функції. |  Послідовність. Межа послідовності. |  Сходяться і обмежені послідовності. |  Зв'язок між ними. |  Иx властивості. |  Властивості. |  Необхідна і достатня умова існування границі функції. |  Арифметичні операції з межами. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати