Головна |
Приклад 1:
Увага Андрія, Дениса і Марата привернув промчав повз них автомобіль.
- Це англійська машина марки "Феррарі", - сказав Андрій.
- Ні, машина італійська марки "Понтіак", - висловив Денис.
- Це "Сааб", і зроблений він не в Англії, - сказав Марат.
Який виявився поруч знавець автомобілів сказав, що кожен з них має рацію лише в одному з двох висловлених припущень.
Який же марки автомобіль і в якій країні виготовлено?
Рішення.
Введемо позначення для логічних висловлювань:
A - машина англійська; Ф - це "Феррарі"; І - машина італійська; П - це "Понтіак"; С - це "Сааб".
З того факту, що кожен з друзів прав тільки в чомусь одному, отримуємо три справжніх складових висловлювання:
; ; .
Якщо всі ці істинні висловлювання логічно перемножити, то отримаємо наступне справжнє логічне висловлювання:
Для вирішення завдань потрібно визначити при яких значеннях логічних змінних А, І, Ф, П і С цей вислів істинно. Спростимо висловлювання, враховуючи ті обставини, що машина не може бути одночасно і англійської, і італійської а також не може одночасно мати два різних назви
висловлювання істинно тільки при І = 1, Ф = 1, А = 0, П = 0, С = 0.
відповідь:Машина італійської марки "Феррарі".
Приклад 2:
Троє друзів, уболівальників «Формула-1», сперечалися про результати майбутнього етапу гонок.
-Ось Побачиш, Шумахер не прийде першим, - сказав Джон. - Першим буде Хілл.
-Та Ні ж, переможцем буде, як завжди Шумахер! - Вигукнув Нік.- А про Алезі і говорити нема чого, йому не бути першим.
Пітер, до якого звернувся Нік, обурився:
- Хіллу не бачити першого місця, а ось Алезі пілотує найпотужнішу машину.
По завершенню етапу гонок виявилося, що кожне з двох припущень двох друзів підтвердилося, а обидва припущення третього з друзів були невірними. Хто виграв етап гонки?
Рішення. Введемо позначення для логічних висловлювань:
Ш. - переможе Шумахер; Х - переможе Хілл; А - переможе Алезі.
Репліка Ніка «Алезі пілотує найпотужнішу машину» не містить жодного твердження про місці, яке займе цей гонщик, тому в подальших міркуваннях не враховується.
Зафіксуємо висловлювання кожного з друзів: Джон: ;
Нік: ; Пітер: . З огляду на те, що пропозиції двох друзів підтвердилися, а припущення третього невірні, запишемо і спростимо справжнє висловлювання:
висловлювання істинно тільки при
Ш = 1, А = 0, Х = 0.
відповідь: переможцем етапу перегонів став Шумахер.
Де - ймовірність того, що саме i-е повідомлення виділено в наборі з N повідомлень. | Накопичувач на магнітооптичних компакт-дисках CD-MO. | Локальна мережа | Internet | Кільцева топологія | Необхідність забезпечення інформаційної безпеки | Захист від несанкціонованого доступу | множення | Діапазон значень цілих чисел без знака | Діапазон значень цілих чисел зі знаком |