Головна

Рішення логічних задач засобами алгебри логіки

  1.  I. Донаучний етап розвитку геологічних знань (від давнини до середини XVIII століття).
  2.  I. Завдання випробування
  3.  I. Завдання дослідження
  4.  I. Завдання на молярность.
  5.  I. Завдання на молярность. 1 сторінка
  6.  I. Завдання на молярность. 10 сторінка
  7.  I. Завдання на молярность. 2 сторінка

Приклад 1:

Увага Андрія, Дениса і Марата привернув промчав повз них автомобіль.

- Це англійська машина марки "Феррарі", - сказав Андрій.

- Ні, машина італійська марки "Понтіак", - висловив Денис.

- Це "Сааб", і зроблений він не в Англії, - сказав Марат.

Який виявився поруч знавець автомобілів сказав, що кожен з них має рацію лише в одному з двох висловлених припущень.

Який же марки автомобіль і в якій країні виготовлено?

Рішення.

Введемо позначення для логічних висловлювань:

A - машина англійська; Ф - це "Феррарі"; І - машина італійська; П - це "Понтіак"; С - це "Сааб".

З того факту, що кожен з друзів прав тільки в чомусь одному, отримуємо три справжніх складових висловлювання:

; ; .

Якщо всі ці істинні висловлювання логічно перемножити, то отримаємо наступне справжнє логічне висловлювання:

Для вирішення завдань потрібно визначити при яких значеннях логічних змінних А, І, Ф, П і С цей вислів істинно. Спростимо висловлювання, враховуючи ті обставини, що машина не може бути одночасно і англійської, і італійської  а також не може одночасно мати два різних назви

висловлювання  істинно тільки при І = 1, Ф = 1, А = 0, П = 0, С = 0.

відповідь:Машина італійської марки "Феррарі".

Приклад 2:

Троє друзів, уболівальників «Формула-1», сперечалися про результати майбутнього етапу гонок.

-Ось Побачиш, Шумахер не прийде першим, - сказав Джон. - Першим буде Хілл.

-Та Ні ж, переможцем буде, як завжди Шумахер! - Вигукнув Нік.- А про Алезі і говорити нема чого, йому не бути першим.

Пітер, до якого звернувся Нік, обурився:

- Хіллу не бачити першого місця, а ось Алезі пілотує найпотужнішу машину.

По завершенню етапу гонок виявилося, що кожне з двох припущень двох друзів підтвердилося, а обидва припущення третього з друзів були невірними. Хто виграв етап гонки?

Рішення. Введемо позначення для логічних висловлювань:

Ш. - переможе Шумахер; Х - переможе Хілл; А - переможе Алезі.

Репліка Ніка «Алезі пілотує найпотужнішу машину» не містить жодного твердження про місці, яке займе цей гонщик, тому в подальших міркуваннях не враховується.

Зафіксуємо висловлювання кожного з друзів: Джон: ;

Нік:  ; Пітер:  . З огляду на те, що пропозиції двох друзів підтвердилися, а припущення третього невірні, запишемо і спростимо справжнє висловлювання:

висловлювання  істинно тільки при

Ш = 1, А = 0, Х = 0.

відповідь: переможцем етапу перегонів став Шумахер.




 Де - ймовірність того, що саме i-е повідомлення виділено в наборі з N повідомлень. |  Накопичувач на магнітооптичних компакт-дисках CD-MO. |  Локальна мережа |  Internet |  Кільцева топологія |  Необхідність забезпечення інформаційної безпеки |  Захист від несанкціонованого доступу |  множення |  Діапазон значень цілих чисел без знака |  Діапазон значень цілих чисел зі знаком |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати