На головну

Основи молекулярно-кінетичної теорії будови речовини. Статистичні розподілу. Закони термодинаміки.

  1.  HTM моделює світ шляхом побудови уявлень причин, включаючи встановлене моторне поведінку
  2.  I. Процесуальні засади призначення і виробництва
  3.  II закон термодинаміки. Теорема Карно-Клаузіуса
  4.  II. Глава IIОснови теорії попиту та пропозиції
  5.  II. Розвиток теорії лідерства (керівництва) в організації.
  6.  II. Теорії управління.
  7.  II. Механізм газорозподілу.

Основні поняття, закони, співвідношення

Урівняння стану ідеального газу. Ізопроцесси.

Внутрішня енергія і теплоємність ідеального газу. Робота газу. Перший закон термодинаміки. Другий закон термодинаміки.

Молекулярно-кінетична теорія. Тиск газу на стінку посудини.

Середня енергія поступального руху молекул. Ефективне значення швидкість молекул. Число ступенів свободи молекул і теплоємність газу.

Функція розподілу Максвелла молекул газу за швидкостями. Середня арифметична і найбільш ймовірна швидкості молекул.

Барометрична формула. РозподілБольцмана.

[1] §§61-68, 71-76; [2] §§ 41-45, 50-53, 58, 59.

Основна задача термодинаміки рівноважних процесів полягає в знаходженні всіх макросостояніе фізичної системи. Якщо відомі початкове і всі проміжні стану системи, то можна визначити зміна внутрішньої енергії, знайти роботу, зроблену системою, розрахувати кількість теплоти, отримане (або віддане) системою і т. Д.

метод рішення типових задач термодинаміки заснований на застосуванні рівняння стану (наприклад, ідеального газу), першого і другого законів термодинаміки, співвідношень для теплоемкостей, які дає класична теорія. Але, перш за все, приступаючи до вирішення завдання, необхідно з'ясувати характер процесу, що протікає в газі (якщо про це не обумовлено в умови).

Приклад 6.

балон ємністю з відомим газом, що знаходиться при тиску і температурі , нагрівають до . Яка кількість теплоти при цьому поглинає газ?

Рішення. Об `єм  балона постійний, тому процес нагрівання газу є ізохорним. Застосуємо перший закон термодинаміки до ізо-Хорн процесу:

. (4.1)

Внутрішня енергія ідеального газу дорівнює:

, (4.2)

тут ми використовували рівняння Менделєєва-Клапейрона і вираз для молярної теплоємності ідеального газу (згідно з класичною теорією теплоємності) при постійному обсязі.

Таким чином, шукана кількість теплоти одно:

, (4.3)

тому що за законом Шарля для ізохоричного процесу

.

остаточно: . (4.4) Основні завдання, розв'язувані статистичним методом - Це завдання:

а) знаходження середніх і найбільш ймовірних значень різних фізичних величин;

б) визначення середнього числа частинок  або частки  від загального їх числа, які мають деяким властивістю.

Статистичний метод вирішення зазначених завдань заснований на застосуванні математичних понять і законів теорії ймовірності та відомих функцій розподілу.

Приклад 7.

Яка частина від загального числа молекул азоту, що знаходиться при температурі  і атмосферному тиску, володіє швидкостями, що відрізняються від найбільш вірогідною не більше, ніж на 2,0 м / с?

Рішення. При атмосферному тиску і температурі 300 К азот можна вважати ідеальним газом. За відсутності зовнішніх сил молекули ідеального газу підкоряються закону розподілу Максвелла. Відповідно до закону Максвелла число молекул , відносні швидкості яких лежать в інтервалі від до  за умови, що , одно:

. (4.5)

відносна швидкість  в нашому випадку дорівнює и= 1, тому

. (4.6)

Обчислимо найбільш ймовірну швидкість vв

;

.

Таким чином, умова  виконується. отже:

.

Отже, молекули азоту, що володіють при  швидкостями, які лежать в інтервалі від (vв - 2,0) м / с до (vв + 2,0) м / с, складають від загального числа частку, рівну

?N/N = 0,84%.

Приклад 8.

Знайти середню потенційну енергію молекул повітря в полі тяжіння Землі. Температуру повітря вважати постійною і рівною 300 К.

Рішення.

Газ (повітря) знаходиться в полі тяжіння Землі. Отже, його молекули розподілені по енергіях згідно функції розподілу Больцмана:

,

де  - Потенційна енергія молекули в полі сили тяжіння;

 - Концентрація молекул (або інших зважених в середовищі частинок) в тій області простору, де їх потенційна енергія має значення ;

- Концентрація молекул на нульовому рівні потенційної енергії, в нашому прикладі - у поверхні Землі.

Середнє значення потенційної енергії молекули визначається за формулою:

. (4.7)

Оскільки відомі табличні інтеграли дорівнюють відповідно:

, ,

то отримаємо наступний результат: .

Чисельний відповідь: .

 




 Вступ ................................................. ........................................ 5 |  Вступ |  Вступ |  Кінематика матеріальної точки та твердого тіла |  Основне завдання динаміки і методи її вирішення для частинки, системи частинок і твердого тіла |  Провідники і діелектрики в електростатичному полі. Енергія електричного поля |  Постійний струм. Закони постійного струму |  Магнітне поле у ??вакуумі |  Силову дію магнітного поля. Робота переміщення провідника із струмом в магнітному полі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати