Головна

Помилки відтворення типових ділянок

  1.  А) Спростування за допомогою розширення понять. Переоцінка усунення монстрів і перегляд понять помилки і спростування
  2.  Оренда земельних ділянок.
  3.  Оренда земельних ділянок.
  4.  Б23. 1. Поняття, види і кримінально-правове значення суб'єктивної помилки.
  5.  У дільничній лікарні
  6.  Вплив помилки вимірювальної системи на рішення щодо продукції та контрольованого процесу
  7.  Вплив помилки на форму провини і відповідальність

програмних траєкторій.

Будемо розглядати спрощені моделі приводів подач.

.

G E X X (або Y)

           
     


 (-) Kv 1 / Р

       
 
   
 


G

tn ~ 3T

 T t

Х (р) Kv / p 1 + 1

W (p) = ?? = ??? = ??? = ??

G (р) 1 + Kp / p 1 + p / Kv 1 + Tp

Де Kv - добротність за швидкістю (Кv = Kkп)

T - еквівалентна постійна часу.

1) Відтворення відрізка прямої.

 xn (t)

 x (або y)

 d x (t)

t

в часі

n

Так як G = n ? t, то G (p) = ?

p2

n 1 T T2

x (p) = G (p) = W (p) = ???? = n (? - ? + ??)

p2 (1 + Tp) p2 p 1 + Tp

x (t) = n ? (t - T + Te-t / T) при t> t п = 3T

x (t) = n (t-T)

? x (t) залежить за часом від xn (t) на Т.

У режимах приводів подачі верстатів

Kv = 10 ± 50%, так як T = 0,02 ? 0,1 c.

Швидкістьость помилки приводу подачі:

Вс = xn (t) - x (t) = n0T

Наприклад: при n = 6 м / хв і Т = 0,02 с.? Нд = 2 хв.

®

 у nу ®

nк програмна

 j траєкторія

 ® 1

nx реальна

 траєкторія

 A Dу

 2 D х C

j

0 х

1 - зображає точка.

2 - реальна точка

® ® ® ®

Dс = D х + Dу, Dс - швидкісна помилка.

Знайдемо контурну помилку як АВ = АС - ВС, де АВ - найкоротша відстань між паралельними лініями.

АС = Dу cos j

ВС = D х sin j; так як D х = Vk / Kvx = Vk / Kvx ? cos j і

Dу = Vy / Kvy = Vк / Kvy ? sin j

. . . .

Vx = xn = x; nу = yn = y

dkL = Vk / Kvy ? sin j cos j - Vk / Kvx ? cos j sin j =

= Vk ? (1 / Kvy -1 / Kvx) ? (sin 2j) / 2

? dkL = 0, якщо Кvx = Kvy (приводи ідентичні)

б) dkLmax = Vk / 2 ? (1 / k / Vy-1 / k / Vx) при j = 45 °

в) Dху ? dкL

де Dxy - сумарна динамічна помилка (відстань між точками 1 і 2).


y

 програмна

1 траєкторія


 до 2

j

0 х

dk2 - контурна помилка (відстань між прямими).

2) Відтворення дуги та кола.

 Y A

 nk At

 1 Dt

 R1 2

 R2

DN

x

® ®

aдін. ош .: Dух = Dt + DN

®

Dt - поздовжня складова.

®

DN - нормальна складова.

 Контурна помилка:

dkR = R1 - R2

R1 - радіус програмованої окружності.

R2 - радіус даної окружності.

___

З DОА2: Rz = O (R1 + DN) 2 + Dt2

де Dt = Dx sin j - Dy cos j

DN = Dx cos j + Dy sin j, де D х, Dу - динамічна помилка по

х і у.

j = wt = Vk / R1 ? t

Так як Xn (t) = R1 ? cos wt; Xn (t) = nx (t) = - w R1 sin wt

Yn (t) = R1 ? sin wt Yn (t) = Vy (t) = w R1 cos wt

Vx (t) wR1

? Dx = ?? = - ?? · sin wt

Kvx Kvx

Vy (t) wR1

Dy = ?? = ?? · cos wt

Kvy Kvy

___

Знайдемо R2 = O (R1 + Dx ? cos j + Dy ? sinj) 2+ (Dx sin j + Dy cos j) 2 =

___

= O R12 + Dx2 + Dy2 + 2R1 (Dx cos j + Dy sin j)

Після підстановок і перетворень:

___

R2 = R1 ? O 1 + w2 [cos2wt / Kvy2 + sin2wt / Kvx2-sin2wt / w ? (1 / Kvy-1 / Kvx)]

остаточно

___

dk2 = R1 ? {1-O1 + w2 [cos2wt / Kvx2 + sin2wt / Kvx2-sin2wt / w ? (1 / Kvy-1 / Kvx)]

маємо

___

dkR = R1 ? {1-O1 + (Vk / (R1Kv)) 2} - в разі симетричних похідних.

? dkR = 0, якщо 1+ (Vk / (R1Kv)) 2 = 1, тобто

а) R1 ® ?; б) Kv ® ?; в) Vk ® 0

єдиний

спосіб, найбільш

реальний

Реальна можливість підвищення добротності за рахунок комбінованого управління.

При відтворенні швидкості:

 . ..

 Gx = R1 ? cos wt Gx =. . . Gx =. . .

?. ?. .

Gy = R1 ? sin wt Gy =. . . Gy =. . .

Помилки дискретизації вхідних впливів.

Особливістю систем ЧПУ є дискретний характер видачі на приводи виконавчих механізмів.

Це пов'язано з циклічністю обчислень системи ЧПУ черговий точки заданої програми управління з періодом дискретності Т0.

На вході приводу замість безперервного сигналу буде формуватися ступінчастий сигнал і з'являтися додаткова похибка.

1) Додаткова похибка при відтворенні відрізка прямої замість x (t) = n ? t подається

[N ? t0] = n ? nT0, n = 0, 1, 2,. . .

? Dхдоп = x [(n + 1) T0] - x [nT0] = nT0


 у х (t) = Vt


x [nT0]


 Dx

 T0 2T0 3T0 4T0 x

2) Додаткова похибка при відтворенні окружності на входах приводів.

x [nT0] = R cos (w ? nT0)

y [nT0] = R sin (w ? nT0) де w = Vk / R

Dxyдоп = O (Dxдоп) 2 + (Dудоп) 2 = 2R sin (wT0 / 2) = 2R sin (Vk / R ? T0 / 2) »Vx ? T0

(При малих T0)

Так як динамічна додаткова помилка з - за квантів вхідних впливів за часом в обох випадках пропорційна Vk і T0.

? для зменшення dдоп необхідно, що б T0 прагнуло до 0 (T0®0), тобто T0 = 5 ? 10-3 сек. і менш.

Вибір періоду дискретності T0 = Tk в цифрових СПУ.

1) Вибір Tk за умовою забезпечення необхідної точності відтворення.

Допущення: а) привід безінерційний

б) привід здатний відтворити дискретний вхідний сигнал, що містить кінцеві різниці до n-ого порядку.

Nx [nTk] N2x [nTk]

x [(n + 1) Tk] = x [nTk] + ???? + ???? +. . . +

1! 2!

Nmx [nTk]

+ ????

m!

в) вважаємо, що з ростом m різниці Nmx [nTk] зменшуються, тоді помилка екстраполяції:

Nm + 1x [nTk]

?dе? ? ?????

(M + 1)!

В окремому випадку, при відтворенні окружності з радіусом R, маємо x (t) = R sin wt, при цьому

?Nm + 1x [nTk] ? »R wm + 1Tkm + 1 отже:

___

Tk ? 1 / w m + 1O?dmax? (m + 1)! / R, де ?dmax?- допустима похибка відтворення окружності.

приклад:

Якщо R = 1 м, w = R ? Vx = 1 м ? 0,1 м / c = 0,1 с-1

?dmax? = 10-4 м.

а) при m = 0 (в разі екстраполятор 0-го порядку на вході приводу) Tk ? 0, 001 c (1 мс).

б) при m = 1 (у разі екстраполятор 1-го порядку Tk = 0, 14 c (140 мс)).

Висновок: Так як визначається не тільки із заданою похибкою, але і залежить від типу (порядку) екстраполятор на вході.

           
     


 Tk безінер-

 УЧПУ Еm ційний

привід

           
     


2) Вибір Tk - за умовою стійкості замкнутого контуру положення.

1 - е-Tkp

W0 (p) = ???

p

           
     


 Е0 W (p)

 (-)


в складі

УЧПУ

Окремий випадок, важливий для практики:

Kv

W (p) = ????, при цьому

(1 + Tp) 2p

p2 [1 + (pT / Tk) 2] 2

Kvкріт = ?? ? ??????

4Tk [1 - (pT / Tk) 2] 2

де Kvкріт - критична величина добротності за швидкістю при якій ЦС знаходиться на межі стійкості.

Якщо Т = 0,03 с, то залежність Кvкріт = | (Tk)

 Кvкріт, 1 / c

 60

 40


 20 10-4 10-3 10-2 10-1 1 ТК, з

-4 -3 -2 -1 0 lg Tk

Інші відомі умови (наближені) для вибору Tk.

а) ТK ? p / wc (Теорема Котельникова)

б) Tk ? 2p / 2wc + w (з розглянутої т. Котельникова)

в) Тк ? 1 / wc ? 2m / (m + 1) m - показник колебательности,

тобто Тк ? 1?2 / wc, якщо m = 1 і вище.

wс - частота зрізу приводу W (p)

w - частота вхідного сигналу.

® ® ® ® ® ® ®

Fc = Fcx + Fcy = (fрез x + fрез y) + (Fтр x + Fтр y)

Складання помилок від дії цих сил (вектор

® ®

Fрез протилежний у напрямку вектору Vx).

Динамічні помилки.


fрез

а) dрез х = ?? · cos j

КFx




 Кдос. п. |  Wxx Wyx Wzx |  Цифрове Обробка Зв'язок з Діагностика |  Організація в однопроцесорному УЧПУ. |  Методи і засоби програмного |  Класифікація методів інтерполяції |  Узагальнена схема алгоритму інтерполяції |  Запит на переривання про |  Методи і алгоритми інтерполяції |  Алгоритм лінійної інтерполяції з оціночної |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати