загрузка...
загрузка...
На головну

механічної системи

  1.  B. Процес, при якому для повернення системи в початковий стан потрібні витрати енергії.
  2.  C. Астигматизм, обумовлений асиметрією оптичної системи, сферична аберація, астигматизм косих пучків, дисторсия, хроматична абеpрація.
  3.  IBM Power 7 | Нові серверні системи
  4.  II. Визначення закону руху системи.
  5.  XI. ГРОМАДСЬКІ ОБ'ЄДНАННЯ ЯК ІНСТИТУТ ПОЛІТИЧНОЇ СИСТЕМИ.
  6.  XII. Громадські об'єднання як інститут політичної системи.
  7.  XII. Тоталітарна система: поніятія І ХАРАКТЕРНІ ОЗНАКИ

Кількістю руху системи називають геометричну суму кількостей руху всіх матеріальних точок системи

 . (70)

Для з'ясування фізичного сенсу (70) обчислимо похідну від (64)

 . (71)

Вирішуючи спільно (70) і (71), отримаємо

 . (72)

Таким чином, вектор кількості руху механічної системи визначається твором маси системи на швидкість її центру мас.

Обчислимо похідну від (72)

 . (73)

Вирішуючи спільно (73) і (67), отримаємо

 . (74)

Рівняння (74) виражає наступну теорему.

теорема: Похідна за часом від вектора кількості руху системи дорівнює геометричній сумі всіх зовнішніх сил системи.

При вирішенні завдань рівняння (74) необхідно спроектувати на координатні осі:

 . (75)

З аналізу (74) і (75) випливає наступний закон збереження кількості руху системи: Якщо сума всіх сил системи дорівнює нулю, то вектор кількості руху її зберігає свою величину і напрямок.

якщо  , то , Q = const. (76)

В окремому випадку цей закон може виконувати уздовж однієї з координатних осей.

якщо  , То, Qz= const. (77)

Теорему про зміну кількості руху доцільно використовувати в тих випадках, коли в систему входять рідкі та газоподібні тіла.

Теорема про зміну кінетичного моменту

механічної системи

Кількість руху характеризує тільки поступальну складову руху. Для характеристики обертального руху тіла введено поняття головного моменту кількостей руху системи відносно заданого центру (кінетичного моменту).

Кінетичним моментом системи щодо даного центру називається геометрична сума моментів кількостей руху всіх його точок щодо того ж центра

 . (78)

Проектуючи (22) на осі координат можна отримати вираз кінетичного моменту щодо координатних осей

 . (79)

Кінетичний момент тіла щодо осей дорівнює добутку моменту інерції тіла відносно цієї осі на кутову швидкість тіла

 . (80)

З (80) випливає, що кінетичний момент характеризує тільки обертальну складову руху.

Характеристикою обертального дії сили є її момент відносно осі обертання.

Теорема про зміну кінетичного моменту встановлює взаємозв'язок між характеристикою обертального руху і силою, що викликає цей рух.

теорема: Похідна за часом від вектора кінетичного моменту системи щодо деякого центру дорівнює геометричній сумі моментів всіх зовнішніх сил системи відносно того ж центру

 . (81)

При вирішенні інженерних задач (81) необхідно спроектувати на координатні осі

 . (82)

Їх аналізу (81) і (82) випливає закон збереження кінетичного моменту: Якщо сума моментів всіх зовнішніх сил відносно центра (або осі) дорівнює нулю, то кінетичний момент системи відносно цього центру (або осі) зберігає свою величину і напрямок.

,

або

Кінетичний момент не можна змінити дією внутрішніх сил системи, але за рахунок цих сил можна змінити момент інерції, а отже кутову швидкість.




 Основні визначення |  Декартова система координат. |  Природна система відліку. |  Невільний рух матеріальної точки |  Загальні теореми динаміки матеріальної точки |  матеріальної точки |  матеріальної точки |  потужність |  Основні визначення |  плоске рух |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати