На головну

Всесвіт як годинниковий механізм

  1.  Gt; А ЩЕ ВОНИ МЕХАНІЗМИ, позбавлених РОЗУМУ. ВОНИ НЕ МОЖУТЬ ВІДЧУВАТИ БІЛЬ, засмучує, ВІДЧУВАТИ себе зрадженим.
  2.  I етап - освоєння методики, запуск очисного механізму.
  3.  II. СЛОВО у мовній / МОВНОМУ МЕХАНІЗМ ЛЮДИНИ
  4.  II. Механізм газорозподілу.
  5.  III. Механізми регуляції кількості ферментів
  6.  III. Теорії механізмів виникнення конфліктів
  7.  IV. Економічні інтереси і механізм їх реалізації

В шістнадцятому столітті основним джерелом інформації про орбітах планет залишався «Альмагест» Птолемея (див. Главу 2). Громіздка структура Птолемеевой системи епіциклів і деферентов проіснувала в різних формах майже дві тисячі років - ймовірно, тому, що і тригонометричні таблиці, і зібрані в процесі спостереження дані не були достатньо точними, щоб продемонструвати глибокі недоліки цієї системи. Скляні сфери Аристотеля перебували в постійному і рівномірному круговому русі - «мотором» був Аристотелем перводвігатель. Тепер же на місце перводвигателя заступили ангельські сили - небесні тіла стали приводитися в рух небесними духами. Для Птолемея математика була засобом описати явище, а не пояснити його, і він успішно поєднав філософські вимоги Аристотеля і дані, отримані в результаті спостереження. Революція уявлень про Всесвіт в буквальному сенсі поміняла місцями небо і землю. Ключовим аспектом була роль математики - чи може точна математична модель щось розповісти нам про фізичної реальності?

Одна з найбільш очевидних проблем з Птолемеевой системою полягала в тому, що поки планета рухається навколо епіциклу, її відстань від Землі значно змінюється, і, таким чином, її видимий розмір на небі також повинен змінюватися. Ця зміна найбільш очевидно в разі Місяця, і, швидше за все, саме він спонукав Миколи Коперника (1473-1543) висунути припущення про геліоцентричної (з Сонцем в центрі) будову Всесвіту. Коперник отримав освіту в престижному Краківському університеті, він також навчався в Італії, а потім обійняв посаду каноніка у Фрауенбург (Фромборке) - маленькому містечку на узбережжі Балтійського моря. Насправді система Коперника практично не відрізнялася від Птолемеевой, оскільки він теж будував орбіти як кола з епіциклами. Однак розміщення Сонця в центрі Всесвіту спочатку спростило число необхідних циклів, хоча, коли Коперник уточнив свою модель, в ній вийшло навіть більше епіциклів, ніж у Птолемея. Система Коперника також правильно передбачала розташування орбіт планет в порядку їх видалення від Сонця і дозволяла оцінити відносні відстані кожної планети від цього світила. Видиме ретроградний рух планет тепер частково пояснювалося в термінах їх руху щодо переміщається Землі, а не в термінах руху по епіциклам відносно нерухомої Землі. Велика робота Коперника «Про обертання небесних сфер» була видана тільки в 1543 році, в рік його смерті, і почасти всупереч його бажанню.

Коперник дав своє ім'я революції, в якій він, схоже, грав не найголовнішу роль. Ідеї, які будуть сформульовані в творі «Про обертання небесних сфер», Коперник спочатку виклав в конспекті своєї теорії, названому «Малим коментарем про гіпотези, що відносяться до небесних рухів». Цей рукопис рукописи була створена на початку 1510-х років і поширювалася серед друзів, переходила з рук в руки. Схоже, Коперник прагнув перебудувати систему Птолемея, а уточнити її, зробити краще, «більш грецької»! Каламбур полягав в тому, що в моделі Птолемея планети переміщалися зі змінною швидкістю по епіциклам, тоді як Коперник був прихильний ідеї аристотелевского рівномірного руху по ідеальним колах з постійною швидкістю. Саме ці вимоги змусили його висунути припущення, через які нам, що живуть п'ятсот років по тому, його погляди здаються дуже сучасними. Згідно з цими припущеннями, Сонце поміщається в центрі Всесвіту, а Земля обертається навколо Сонця, так само як і навколо своєї власної осі. Цей геліоцентричний макет був, однак, не менш громіздким, ніж система Птолемея, - в ньому було 34 епіциклу (у Птолемея їх було 40), і це для семи небесних тел плюс сфера нерухомих зірок! «Малий коментар» був всього-на-всього схемою, яку Коперник обіцяв детально описати пізніше. Але з роками його бажання видати цю працю зменшувалася, незважаючи на підтримку церковної влади і самого Ватикану.

1514 року Коперник був запрошений брати участь в П'ятому Латеранському Соборі по перетворенню календаря, але відмовився приїхати на тій підставі, що календар не може бути перетворений належним чином до тих пір, поки не будуть точно визначені руху планет. В кінцевому рахунку він не був упевнений в своїй системі, тому що не знайшов реального доказу того, що вона хоч трохи краще або точніше Птолемеевой. Коперник покладався на астрономічні таблиці древніх і, схоже, мало займався самостійними спостереженнями. Лише завдяки ентузіазму і зусиллям його кращого і найулюбленішого учня Ретікуса працю «Про обертання небесних сфер» було видано в Нюрнберзі, який на той час став лютеранським містом. Однак незадовго до виходу книги Ретікус переїхав з університету Віттенберга в Лейпциг, і друк праці була доручена Андреасу Осіандера, одному з послідовників Лютера. Саме тоді в книгу було вставлено відоме передмову - швидше за все, це зробив сам Осіандера. Передмова попереджало читача: не має значення, чи правдива система Коперника, - порівняння між різними системами корисно, щоб вирішити, яку з систем легше використовувати в обчисленнях. Фактичні руху небесних тіл нібито повинні оцінюватися за допомогою інших, філософських і теологічних критеріїв. Справедливості заради слід сказати, що подібні сумніви були і у самого Коперника, але передмову, швидше за все, вставили, щоб заспокоїти Мартіна Лютера, різко заперечує проти коперниканского уявлення про Всесвіт, а не для захисту від Ватикану, який, здавалося, підтримував припущення Коперника. Не варто забувати, що роботу астронома не поміщається в ватиканський список єретичних праць до тих пір, поки не утвердилась Контрреформація, тобто приблизно протягом 80 років після її публікації.

У «Малому коментарі» Коперник замахнувся на затвердження, які майже не зміг підтвердити в «Про звернення ...». У заключній версії системи у Коперника було навіть більше епіциклів, ніж у Птолемея, і планети тепер оберталися не навколо Сонця, а навколо точок, віддалених від Сонця (він в деякому сенсі передбачив відкриття істинної природи орбіт - планета слід по еліптичній орбіті, а Сонце знаходиться в одному з фокусів еліпса, а не в його центрі). У книзі було одне корисне твердження - видиме ретроградний рух планет є наслідок руху планет і Землі по відношенню один до одного. Праця виявився повністю провальним. У той час рух по землі і астрономічне рух вважалися двома абсолютно різними явищами. Вирішальне відкриття Коперника - в тому, що Земля дійсно рухається, а його трагедія в тому, що він не зміг зрозуміти, як саме. Ім'я Коперника залишалося на слуху завдяки публікації у 1551 році його астрономічних таблиць. Праця «Про обертання небесних сфер» безслідно зник.

«Моя мета - показати, що небесна машина не якесь божественне жива істота, а скоріше годинниковий механізм (а той, хто вірить, що у годинника є душа, приписує славу творця творінню), оскільки багато хто з її численних рухів викликаються найпростішої матеріальною силою, так само, як всі рухи годин викликаються вагою гирі ».

Йоганн Кеплер.

Лист до Герварт фон Гогенбург, 10 лютого 1605 року[14]

Наш стриманий канонік мимоволі запустив процес повільного тління, пізніше відгукнувся вибухами. Йоганн Кеплер (1571-1630), гарячий послідовник Коперніка, був ображений анонімним передмовою, який створив у надмірно довірливого читача враження, ніби він написаний самим Коперником. Кеплер все-таки наважився повстати проти тиранії грецької астрономії. Дитинство у нього було безрадісне, здоров'я слабке, але тим не менше він володів блискучим інтелектом, і недавно створене протестантське держава допомогла йому здобути освіту. Він хотів стати священиком, але декан теологічного факультету в Університеті Тюбінгена явно був проникливіше свого студента і, як тільки випала нагода, призначив його викладачем математики в Граці. У науковому світогляді Кеплер дотримувався проміжної позиції. З роками його уявлення про астрологію змінювалося: він не сумнівався, що планети надавали якийсь духовний вплив, але не розумів, яким чином. Його роботи - дивовижна демонстрація того, як успішно можуть розвиватися ідеї вченого, при тому що всі тупики теорії в ній же - в теорії - і залишаються!

У 1595 році Кеплера вперше відвідало бачення космічної гармонії - в той момент, коли він вів заняття в аудиторії. На дошці вчений накреслив фігуру, яка складалася з рівностороннього трикутника з вписаним в нього кругом, і іншим колом, описаним навколо нього. Раптово його осяяло, що співвідношення цих двох кіл таке ж, що і відоме тоді співвідношення орбіт Сатурна і Юпітера. Цей спалах натхнення привела Кеплера до його знаменитої моделі Сонячної системи, в якій відстані між орбітами шести відомих в той час планет можна отримати, вписуючи в певному порядку п'ять Платонових тіл в орбіту Сатурна. З часів Евкліда було відомо, що існує тільки п'ять ідеальних тіл, і тут є шість відомих планет (включаючи Землю і виключаючи Сонце і Місяць). Навколо кожного правильного тіла можна описати сферу, яка стосувалася б усіх вершин цього тіла, а всередину тіла можна також вписати сферу, яка стосувалася б центру кожної грані. Якби Кеплер міг визначити справжній порядок тел, він міг би упакувати їх одне в інше як матрьошки, і сфери відповідали б орбітах планет. Кеплер був п'яний цією ідеєю і тим, як математична точність з'єдналася з космічної гармонією. У 1596 році, коли вченому було двадцять п'ять років, він виклав нову ідею в своїй першій книжці «Таємниця світу». У вступі Кеплер вперше підтримав ідею геліоцентричної системи і таким чином заклав основу посмертної слави Коперника. Хоча Кеплер пішов доброї поради і не став присвячувати цілий розділ примирення коперніканства зі Святим Письмом, у своїй роботі він заявив, що геліоцентрична Всесвіт абсолютно і фізично вірна. Він вірив не в те, що правильні Платонова тіла між планетами в якомусь сенсі існували насправді, а в те, що лежала в основі цієї моделі структура була знаком, що подається самим Великим Архітектором. Після довгих метафізичних міркувань на теми на кшталт піфагорейської гармонії сфер "Таємниця світу» раптово змінює тональність і стає схожою на книгу по сучасній математичній фізиці. Кеплер описує всі виконані ним обчислення і умовиводи. Наприклад, Сатурн вдвічі далі від Сонця, ніж Юпітер, але йому потрібно в два з половиною рази більше часу, щоб зробити один оборот навколо Сонця. Таким чином, Сатурн не тільки далі, але і рухається повільніше. Кеплер шукає фізичне рішення, відкидаючи припущення, що в міру віддалення від Сонця ангели більше втомлюються обертати планети. Ми знаходимо тут перші припущення про свого роду гравітаційній силі, що виходить від Сонця і зменшується з відстанню. Джерелом цієї сили був сам Бог - у вигляді Бога Отця, емануючими Святий Дух по всьому Всесвіті. Творець, який раніше був «переселений» в зазвездное царство - царство, розташоване за сферою нерухомих зірок, - тепер знову перебував в самому серці Сонячної системи. У фіналі «Таємниці світу» Кеплер повертається до астрологічних проблем - він робить начерк гороскопу, визначивши днем ??творіння неділю, 27 квітня 4977 року до нашої ери. Ця книга була справжнім шедевром. Правда, шедевром з великим вадою: теорія вписаних Платонових тіл виявилася помилковою, а кеплерівської версія закону тяжіння не працювала. Кеплер добре розумів це, але, відчуваючи, що він близький до істини, почав експерименти.

Вчений потребував точних таблицях, отриманих в результаті астрономічних спостережень, а вони були тільки в однієї людини - великого данського астронома, астролога і алхіміка Тихо Браге (1546-1601). Отримавши книгу Кеплера, Тихо визнав геній молодої людини, і три роки по тому Йоганн вже працював в Празі помічником Тихо. Важко уявити собі більш несхожих один на одного людей. Тихо, з золотим протезом, який заміняє втрачену на дуелі частина носа, був дуже яскравою особистістю. Він прагнув дізнатися точну будову небес. Кеплер був поглинений містичної фізикою. У Тихо були найкраща обсерваторія в світі і дані, в яких потребував Кеплер. А ще у нього була власна теорія руху планет, і він не тільки відмовлявся видати її, але навіть не розповідав про неї майже нікому зі своїх колег і помічників. Тихо був сповнений побожного страху перед затемненням, що стався за часів його юності, але ще більше його зачаровував той факт, що це затемнення було передбачене. У 1600 році Кеплер і Бразі нарешті зустрілися. Кеплеру доручили розібратися з даними, що стосувалися Марса і його найскладнішою орбітою. Відносини між двома вченими завжди були напруженими, але Тихо, експериментатор до мозку кісток, знав, що йому доведеться заповідати роботу всього свого життя Кеплеру, щоб той зміг спроектувати нову модель Всесвіту. Вони були потрібні один одному. Лише через вісімнадцять місяців після їх зустрічі Тихо помер, і Кеплер став новим придворним астрономом і астрологом імператора Рудольфа II.

Дані, отримані Бразі в результаті спостережень, тепер належали Кеплеру, але перетворення чисел в орбіти зайняло досить багато часу. У 1609 році Кеплер видав свій великий труд - книгу «Нова астрономія». Як і попередня його робота, це твір швидше щоденник, ніж підручник. Тут відбивався кожен примхливий поворот його творчої думки - читач ніби чує кожен вигук радості і кожен крик відчаю вченого, який набрав жорстокий бій з орбітою Марса. Труднощі останньої полягає в тому, що вона сама коротка і, отже, сильніше інших відхиляється від кола. Однак вона повинна була дати ключ до визначення всіх інших орбіт. Кеплер не міг накладати епіцикл на епіцикл, як його попередники. Його завдання полягало не в тому, щоб «зафіксувати явище», а в тому, щоб знайти закони руху планет і висловити їх мовою геометрії. Досягнення Кеплера в «Новій астрономії» полягало в наступному твердженні: кожна планета обертається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Це перший закон Кеплера. Він запустив у вжиток в цьому сенсі латинське слово «фокус» (тобто «вогонь»). Хитромудрі піруети планет з давньої астрономії були замінені витонченими еліпсами. У цій же книзі Кеплер представив другий закон, названий його ім'ям: лінія, що з'єднує планету з Сонцем, описує рівні площі за рівні проміжки часу. Він неймовірно близько підібрався до теорії тяжіння, зовсім вірно зв'язавши припливи і відливи з притяганням Місяця і визнавши, що та ж сила гравітації не дає земним морях витекти в космос. Але він не сформулював закон, що сила тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані, хоча знав, що такого закону підпорядковується інтенсивність світла. Це зробить вже Ньютон. Кеплер розумів, як рухаються планети, але його хвилювали сили, які стоять за цим рухом. Він так і не дізнався, чому орбіти мають форму еліпсів, зате з астрономії тепер прибрали невидимих ??ангелів і нерухомий перводвигатель. Тепер це була Всесвіт геометрії та доданих сил.

У 1618 році Кеплер повернувся до справи всього свого життя, опублікувавши «Гармонію світу» - сплав математики, фізики і містики, пік піфагорійській мрії. У цій роботі ми знаходимо третій закон Кеплера про рух планет: квадрати періодів обертання планет навколо Сонця відносяться як куби великих піввісь їх орбіт. У сукупності трьох його законів була захована теорія всесвітнього тяжіння, але Кеплер не зміг чітко сформулювати її. Праця «Коперниканськая астрономія» в трьох томах, що виходили з 1618 по 1621 рік, дав повний опис кеплеровской астрономії, орбіт Марса і всіх відомих планет і став найважливішим астрономічним трактатом після «Альмагеста» Птолемея. Але Кеплер, по крайней мере, на покоління випередив своїх сучасників, які продовжували вірити в доктрини Птолемея. Навіть в «Діалозі про дві найголовніші системи світу - птолемеевой і коперниковой» (1632) Галілео Галілея все ще згадувалися цикли і епіцикли.

Незважаючи на те що Кеплер і Галілей були сучасниками, швидше за все, вони ніколи не зустрічалися. У 1597 році Кеплер послав Галілею примірник своєї «Таємниці світу». У той час Галілей ще не був упевнений в необхідності публічно підтримувати ідеї Коперника. В цілому його відношення до Кеплеру було в кращому разі недобрим: він вдавав, що колега йому симпатичний, а сам відмовлявся послати Йогану новий телескоп і навіть екземпляри власних робіт, вважаючи за краще розташування потенційних покровителів дружбу з німецьким вченим. У 1609 році Галілей почав свої відомі спостереження за допомогою недавно винайденого телескопа; один екземпляр новинки він представив венеціанському сенату. У відповідь сенат подвоїв його платню і зробив його довічним професором. Протягом року Галілей збільшив потужність телескопа і опублікував свою роботу «Зоряний вісник». Спостереження Галілея показали, що Місяць була ідеально гладкою сферою - планету вкривали гори. У Венери, як і в Місяця, були повторювані фази, а Юпітер мав власної системою супутників. Галілей навіть вважав, що Сатурн був потрійний планетою, тому що в його досить грубому телескопі кільця Сатурна здавалися двома виступами на диску планети. Галілей став придворним математиком Медічі. У Римі його прийняли в «Академію деї Лінчеї», перше наукове товариство в світі. Він став дуже широко відомий, тому що писав свої книги не на латині, а на рідному італійській мові.

Церква була стурбована тим, що система Коперника суперечила тлумаченням Святого Письма, але єзуїти були готові прийняти геліоцентричну систему, якщо знайдеться незаперечний доказ. Не в перший раз релігійна доктрина змінювалася під напором наукових фактів, так було, наприклад, коли церква визнала сферичність Землі. Єзуїти перевірили всі спостереження Галілея і підтримували роботу Кеплера. Про що розігралася згодом трагедії було написано дуже багато книг, так що я позначу її досить коротко. Церква визнала, що система Кеплера «описувала явище» більш точно, ніж система Птолемея, але не бачила досить вагомої причини, щоб повірити в фізичну реальність системи руху планет. Щоб перекинути багатовікове світогляд і почати переконувати мирян, привчаючи їх до нового міропредставленія, необхідно було знайти більше доказів. Нововведення критикували численні богослови, котрі володіли серйозною владою і стояли на аристотелевских позиціях. Галілео нерозсудливо і жорстоко насміхався над ними. Галілей прагнув до багатства і загальним визнанням, але, позбувшись підтримки при дворі, втратив багатьох друзів в академічних колах. У 1616 році Галілея зобов'язали ніколи паче не викладати систему Коперника, а в 1632 році вчений порушив заборону, видавши свою працю «Діалог про дві найголовніші системи світу - птолемеевой і коперниковой». Ця робота фактично була маніфестом системи Коперника і містила дуже тонко завуальовану критику ряду найвпливовіших богословів того часу. Терпіння Ватикану лопнуло, і Галілео був негайно викликаний в Рим. У наступному році він відрікся від своїх поглядів і був посаджений під домашній арешт. Вчений продовжував жити досить комфортно, до нього допускалися численні відвідувачі, однак Галілео не міг нічого публікувати і займатися викладацькою роботою. У його записах того часу говориться, що він абсолютно зломлений. Галілей недооцінив і свій вплив, і зміна в настроях суспільства. Прийшов час інквізиції, і переслідування за єресь було дуже жорстоким. Кеплер кілька років витратив на те, щоб захистити свою матір від звинувачення в чаклунстві, а коли почалася Тридцятирічна війна, йому довелося покинути Прагу і виїхати до Австрії. Коперник і Кеплер працювали в умовах відносної свободи і могли писати те, що їм хотілося, не кидаючи виклик релігійної влади. Коли орден єзуїтів став на чолі інквізиції, Римська колегія інквізиції спробувала обмежити наукову свободу. Влада тата і Ватикану була додана метафізична легітимність - адже і сам Всесвіт будується ієрархічно! Цій владі загрожувала не тільки Реформація, а й нова фізика, тому придушення системи Коперника не було наслідком невігластва - воно диктувалося єзуїтським розумінням доцільності. Це підтверджується тим, що незабаром після суду над Галілеєм єзуїти почали вивчати систему Коперника: їм дуже хотілося навчитися робити астрономічні прогнози, щоб справляти враження на народи віддалених країн, на зразок Китаю та Японії.

Філософія написана у величній книзі (я маю на увазі Всесвіт), яка постійно відкрита нашому погляду, але зрозуміти її може лише той, хто спочатку навчиться осягати її мову і тлумачити знаки, якими вона написана. Написана ж вона на мові математики, і знаки її - трикутники, кола та інші геометричні фігури, без яких людина не змогла б зрозуміти в ній жодного слова; без них він був би приречений блукати в пітьмі по лабіринту.

Галілео Галілей.

Пробірних справ майстер (тисячу шістсот двадцять три)[15]

В останні роки життя Галілей все-таки зумів написати працю «Бесіди і математичні докази двох нових наук» (1638), який контрабандою був вивезений з Італії і надрукований в Лейдені. У ньому вчений повертається до механіки, предмету, яке хвилювало його найбільше, і аналізує прискорення. Аналіз коливання маятника, який він створив ще в юності, показав, що час, витрачений на кожне коливання, не залежить ні від амплітуди, ні від ваги вантажу - на нього впливає тільки довжина маятника. Час коливання обернено пропорційно квадратному кореню довжини маятника. Експерименти Галілея з тілами, скачуються по різним площинах і знаходяться у вільному падінні, привели його до двох важливих відкриттів: по-перше, швидкість тіла пропорційна часу, протягом якого воно рухається, а по-друге, пройдену відстань пропорційно квадрату часу руху. Також вважалося, що більш важке тіло впаде швидше, ніж легке, але Галілей показав хибність цього твердження, заявивши, що ці тіла впадуть з однієї і тієї ж швидкістю, якщо не враховувати опір повітря. У реальному житті гарматне ядро ??падає швидше, ніж перо, але не через різницю у вазі, а внаслідок різного опору повітря - маленький кульку одного ваги з пір'їнкою впав би так само швидко, як і гарматне ядро. Галілей розрізняв дві сили, що діють на предмет, і це привело його до аналізу руху снаряда в польоті. Розділивши горизонтальну і вертикальну компоненти сили, він виявив, що снаряд рухається по параболі. Це підштовхнуло його до подальших робіт з балістики.

Закінчимо говорити про авторитет Святого Письма. Нині скажемо про те, що стосується думки святих щодо природи. Я говорю тільки одне: в богослов'ї важлива значимість авторитету, але в філософії вагою тільки авторитет розуму. Святий Лактанцій заперечував округлість Землі; святий Августин допустив округлість, але заперечував існування антиподів. Священна канцелярія наших днів свята, вона допускає обмеженість розмірів Землі, але заперечує її рух. Але для мене священні всіх їх буде Істина, коли я, при всій повазі до батьків церкви, демонструю за допомогою філософії, що Земля кругла, що на зворотному її боці живуть антиподи, а сама Земля - ??маленький міжзоряний блукач.

Йоганн Кеплер.

Нова астрономія. Вступ (1609)

Ісаак Ньютон народився в рік смерті Галілея. Йому випало звести всі розрізнені елементи в єдину теорію. Щоб зрозуміти, який безлад панував у той час в науці, має бути поданий, що в той час ще існувало дві окремі науки - земна і астрономічна механіка. На думку Кеплера, планети переміщалися по еліптичних орбітах, їх рухала таємнича магнітна сила, що виходить від Сонця, при цьому інерція планет сповільнювала їх рух щодо швидкості обертання самого Сонця. На думку Галілея, планети переміщалися по колах, тому що такий рух ідеально і притаманне їх природі, а інерція підтримувала рух планет. Все ще сильніше заплуталося, коли Декарт, уточнюючи модель Кеплера, оголосив, що інерція змушує тіла рухатися по прямій лінії, а шляху планет вигнуті вихорами, бурхливими в Сонячній системі. Новаторська робота Галілея в області прискорення і земної механіки, здавалося, не могла мати ніякого відношення до механіки небесної. Узгодження в визначеннях ключових фізичних понять - таких, як маса і вага, інерція і імпульс, сила і енергія, магнетизм і гравітація, не існувало.

У 1687 році після довгих умовлянь і при фінансовій підтримці з боку Едмунда Галлея (1656-1742) Ньютон видав свою працю «Математичні початки натуральної філософії», більш відомий під скороченою назвою «Начала». Він став широко відомий лише в 1720-і роки, після двох наступних перевидань. У цьому розділі я торкнуся лише механіки, про обчислення ж поговоримо пізніше. В «Засадах» наводяться три закони руху, виведені Ньютоном. Згідно традиційно прийнятому порядку (хоча з'явилися вони в іншій послідовності), перший закон говорить: «Усяке тіло продовжує утримуватися в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, поки й оскільки воно не примушується прикладеними силами змінити цей стан». Це узгоджується з уявленнями Декарта і враховує як статичну, так і динамічну рівновагу сил. Другий закон звучить так: «Зміна кількості руху пропорційно прикладеній силі і відбувається по напрямку тієї прямої, по якій ця сила діє». Тепер він записується в такий спосіб: F = ma. А третій закон говорить про те, що «дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше взаємодії двох тіл один на одного між собою рівні і спрямовані в протилежні сторони». Потім Ньютон міркує про різні типи силових полів і законі тяжіння. Його майстерний хід полягав у тому, що він зрівняв в правах сили Кеплера і сили Галілея. У третій книзі «Начал», що носить назву «Про систему світу», викладені ключові моменти його теорії, що прирівнює силу, яка діє на падаюче тіло, і силу, яка діє на рухомі по орбітах планети. Отже, дві механіки раптово стали єдиною наукою - земна і небесна різновиди, виявляється, підкоряються одним і тим же законам. Невидимим клеєм, що з'єднав їх, виявилася тоді ще загадкова сила гравітації.

Ньютон прославився винаходом (або спів-винаходом, якщо можна так сказати) диференціального й інтегрального числення, але докази в «Засадах» все ще геометричні, хоча креслення часто відображають нескінченно малі зміни сили і переміщення, показуючи, що получающееся рух має вважатися гладким. Але в космології Ньютона все ще залишалися невирішені проблеми. Наприклад, він не зміг пояснити, що всі планети обертаються в одному і тому ж напрямку, і не знав, чому вони рухаються саме по тим орбітах, на яких їх спостерігають. Що стосується сили гравітації, Ньютона турбувала настільки потужна сила, що діє на величезній відстані без посередництва будь-якої середовища передачi. Він не вважав за можливе дію на відстані в космічному вакуумі. Швидше, вчений вважав, що є певне середовище (ефір), через яку передається сила, хоча питання, чи була вона матеріальна, залишалося невирішеним. Образ ангелів, що рухають планети, замінили на універсальний дух. Крім того, якби тяжіння було настільки усепроникаючим, то всі об'єкти прагнули б притянуться один до одного і Всесвіт загинула б. Ньютон звернувся до Бога, назвавши його захисником Всесвіту від цієї сили Судного дня. Теорію тяжіння можна було б легко відкинути, якби математична модель тяжіння не відповідала спостережуваних фактів, але все було якраз навпаки: фізична реальність повністю збігалася з науковим аналізом цієї самої реальності. Вихори Декарта були в кінцевому рахунку відкинуті, бо тяжіння працювало краще. Математика дійсно відмінно «відображала явище». Нова механіка йшла в ногу з черговою гілкою математики - диференціальним і інтегральним численнями. Зараз ми дізнаємося історію їх винаходу.

Я, Галілео Галілей, син покійного Вінченцо Галілея з Флоренції, 70 років, особисто поставлений перед судом, схиливши коліна перед їх еміненції, високоповажні кардиналами генерал-інквізиторами проти єретичної злоби в усьому християнському світі, маючи перед очима Святе Євангеліє, якого торкаюся власними руками, клянусь, що завжди вірив, нині вірую і за допомогою Божою надалі вірити буду в усі, що Свята Католицька і Апостольська Римська церква за справжнє сприймає, що проповідує і чого вчить. Але так як я - після того, як мені від цього судилища повідомлено було веління, щоб зовсім залишив помилкова думка, ніби Сонце є центр світу і нерухомо, Земля ж не центр і рухається, і щоб не смів триматися того помилкової думки, не захищав його , що не викладав будь-яким способом або писанням і після того, як мені зазначено було, що вчення це огидно Священному Писанню, - написав і надрукував книгу, в якій викладаю це засуджена вже вчення і привожу з наполегливістю аргументи на його користь, не даючи спростування оних, то тому піддався суду, як сильно запідозрений в єресі, а саме, що тримаюся думки і вірю, ніби Сонце центр світу і нерухомо, Земля ж рухається. Бажаючи вилучити з розумів ваших еміненції і кожного християнина католика це сильне виникло проти мене підозра, я з чистим серцем і вірою Неложними відрікаюся від згаданих помилок і єресей, проклинаю їх і відвертаюся від них і взагалі від будь-яких помилок і сект, противних сказаної Святої Церкви. Клянуся, що в майбутньому ні усно, ні письмово не висловлю чогось, здатного порушити проти мене подібне підозра. І якщо дізнаюся будь-якого єретика або вселяє підозра в єресі, скористаюся нагодою донести про нього сему священному судилища або інквізитору або ординарію того місця, де буду перебувати. Клянуся, крім того, і обіцяю все епітимію, накладені на мене, або котрі будуть накладені, з точністю виконувати і дотримуватися. А якщо, збережи Боже, зроблю що-небудь противне сім моїм обіцянкам, протестацію і клятв, то підлягаю всім покаранням і страт, котрі Священними Канонами і іншими загальними і приватними постановами встановлені та оприлюднені проти такого, роду порушників. Хай допоможе мені Бог і Святе Його Євангеліє, якого торкаюся руками.

На посвідчення того, що я, Галілео Галілей, як вище наведено, відрікся, поклявся, обіцяв і зобов'язав себе, я власноручно підписав цей акт і від слова до слова прочитав його в Римі в монастирі Мінерви цього 22-го червня 1633 року.

Публічне зречення Галілея від геліоцентричної теорії[16]

 




 Річард Манкевич |  вступ |  Початок початків |  охоронці неба |  теорема Піфагора |  Десять книг рахункового канону |  математичні сутри |  будинок Мудрості |  Сім вільних наук і мистецтв |  Перспектива в епоху Відродження |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати