На головну

III.5.1. Дипольні моменти молекул діелектрика

  1.  B. потоки частинок і електромагнітних хвиль, взаємодія яких із середовищем призводить до іонізації її атомів і молекул.
  2.  R - радіус молекулярного дії (сфера молекулярного дії).
  3.  У молекулах алкенів подвійний зв'язок між атомами вуглецю включає
  4.  Види взаємодій біологічних молекул
  5.  Властивості вісокомолекулярніх Сполука
  6.  Водневий зв'язок. Молекулярна і всередині молекулярна воднева зв'язок.

1?. Речовини, які не проводять електричного струму, називаються діелектриками. При не дуже високих температурах і в умовах, коли діелектрики не схильні до дії дуже сильних електричних полів, в цих речовинах, на відміну від провідників, відсутні вільні носії електричного заряду.

2?. Молекули діелектрика електрично нейтральні і містять рівне число позитивних і негативних зарядів. Проте молекули володіють електричними властивостями. У першому наближенні молекулу діелектрика можна розглядати як диполь, який має дипольний момент ре = ql (III.2.2.3 °), де q - абсолютна величина сумарного позитивного (а також сумарного негативного) заряду, l - відстань між центрами тяжіння позитивних і негативних заряджених частинок. Як всякий диполь, молекула речовини створює в навколишньому просторі електричне поле (III.2.2.3 °).

3 °. Діелектрик називається неполярних (неполярний діелектрик), якщо електрони атомів в його молекулах розташовані симетрично щодо ядер (Н2, Про2, СС14 і ін.). В таких молекулах центри ваги позитивних і негативних зарядів збігаються за відсутності зовнішнього електричного поля [l = 0 (п. 2 °)] і дипольний момент ре молекули дорівнює нулю. Якщо неполярний діелектрик поміщений в зовнішнє електричне поле, то відбувається деформація електронних оболонок (VI.2.3.6?) в атомах (молекулах) і центри ваги позитивних і негативних зарядів зміщуються один щодо одного (l ? 0). У молекулі (атомі) діелектрика виникає індукований (наведений) дипольний електричний момент, пропорційний напруженості Е електричного поля:  (В СІ), де ? - коефіцієнт поляризуемости (поляризованість) молекули (атома), ?0 - Електрична постійна в СІ (III.1.2.7 °).

поляризуемость молекули залежить тільки від обсягу молекули. Істотно, що ? не залежить від температури. Тепловий рух молекул неполярних діелектриків не позначається на виникненні індукованих дипольних моментів. Молекули з такими дипольними моментами подібні квазіупругая (індукованим) диполь.

4 °. Полярним діелектриком називається такий діелектрик, молекули (атоми) якого мають електрони, розташовані несиметрично щодо ядер атомів (Н2О, НСl, NH3, CH3Cl і ін.). В таких молекулах центри ваги позитивних і негативних зарядів не збігаються, перебуваючи, практично, на постійній відстані l один від одного. Молекули полярних діелектриків за своїми електричними властивостями подібні жорстким диполем, які мають постійний дипольний момент: ре = const.

§ III.5.2. поляризація діелектриків1 °. Якщо полярн діелектрик (III.5.1.4 °) чи не знаходиться у зовнішньому елект поле, то в результаті хаотичний теплового руху молекул вектори їх дипольних моментів орієнтовані хаотично. Тому в будь-якому фізично нескінченно малому обсязі ?V *) сума дипольних моментів всіх молекул дорівнює нулю. У неполярному діелектрику, що не знаходиться в зовнішньому електричному полі, взагалі не можуть виникнути дипольні індуковані моменти молекул (III.5.1.3 °).

2 °. При внесенні діелектрика в зовнішнє електричне поле відбувається поляризація діелектрика, яка полягає в тому, що в будь-якому елементарному обсязі ?V сумарний дипольний момент молекул стає відмінним від нуля. Діелектрик, який знаходиться в такому стані, називається поляризованим (поляризованим діелектрик). Залежно від будови молекул (атомів) діелектрика різниться три типу поляризації:

а) орієнтаційна поляризація в полярних діелектриках (III.5.1.4 °). Зовнішнє електричне поле прагне орієнтувати дипольні моменти жорстких диполів вздовж напрямку вектора напруженості електричного поля (III.5.1.5 °). Цьому перешкоджає хаотичний тепловий рух молекул, що прагне довільно «розкидати» диполі. В результаті спільної дії поля і теплового руху виникає переважна орієнтація дипольних електричних моментів уздовж поля, зростаюча зі збільшенням напруженості електричного поля і зі зменшенням температури;

б) електронна (деформаційна) поляризація в неполярних діелектриках (III.5.1.3?). Під дією зовнішнього електричного поля в молекулах діелектриків цього типу наводяться індуковані дипольні моменти (III.5.1.3 °), спрямовані вздовж поля. Тепловий рух молекул не впливає на електронну поляризацію. В газоподібних і рідких діелектриках практично одночасно з орієнтаційної відбувається і електронна поляризація;

в) іонна поля-ия в твердих діелектриках, що мають іонні кристалічні решітки (VII.1.1.3 °). (Наприклад, NaCl, CsCl і ін.). Зовнішнє електричне поле викликає зміщення всіх позитивних іонів в напрямку вектора напруженості Е, а всіх негативних іонів - в протилежну сторону.

3 °. Кількісною мірою поляризації діелектрика є вектор поляризації Ре. Векторомполяризації називається відношення електричного дипольного моменту малого обсягу ?V діелектрика до величини цього обсягу:

 , Де Pei - Електричний дипольний момент i-й молекули, n - загальне число молекул в об'ємі ?V. Цей обсяг повинен бути настільки малим, щоб усередині нього елект поле можна було вважати однорідним. Одновремен число п молекул в об'ємі ?V має бути досить велике, щоб можна було застосовувати статистичні методи дослідження

4 °. Для однорідного неполярного діелектрика (III.5.1.3 °), що знаходиться в однорідному електричному полі,  , Де n0 - число молекул в одиниці об'єму, ре - дипольний момент однієї молекули. Використовуючи формулу для Ре, отримаємо:  (В СІ), де ? = п0? - діелектрична сприйнятливість речовини.

9. Теорема Гаусса для Ел поля в діелектриках. Ел-е зміщення. Діель-я. проникність.

Виділимо в діелектрику замкнуту гауссову поверхню (рис. 5.9). При однорідної поляризації діелектрика на його поверхні виникнуть пов'язані заряди, але всередині поверхні об'ємних поляризаційних зарядів не буде.

Мал. 5.9.

 Ситуація змінюється в разі неоднорідної поляризації діелектрика, яку ми тут не розглядаємо.

 Обчислимо заряд, який залишає виділений обсяг через гауссову поверхню в результаті поляризації (рис. 5.10):  , Де s '- локальна поверхнева щільність поляризаційних зарядів, що виникли на виділеній поверхні dS. Мал. 5.10.

q '- заряд, який залишив обсяг.

Тоді всередині гаусом поверхні виникне поляризаційний заряд:  . (5.14)

Сформулюємо тепер теорему Остроградського-Гаусса:

 . (5.15)

Заряд, що визначає потік вектора напруженості через гауссову поверхню, в разі діелектрика складається з «стороннього» заряду q і заряду qпідлога, Що виник в обсязі в результаті поляризації діелектрика.

Скористаємося результатом (5.14) і перепишемо (5.15) ще раз:

тут  (Див. 5.10) - вектор електричного зміщення. Значить, теорему Остроградського-Гаусса для електричного поля в діелектрику можна сформулювати так:  . (5.16)

Потік вектора електричного зміщення через будь-яку замкнену поверхню дорівнює алгебраїчній сумі незв'язаних (вільних) зарядів, укладених усередині цієї поверхні.

Ще раз нагадаємо, що вектор електричного зміщення (індукції) пов'язаний з вектором напруженості електричного поля (5.12): .

Перевага теореми Остроградського-Гаусса в формі (5.16) полягає в тому, що тепер для розрахунку потоку не потрібно знати величину поляризаційних зарядів qпідлога, Що виникають в діелектрику. Потік вектора електричної індукції визначається тільки сумою вільних зарядів q.

10. Умови на межі розділу діелектриків.

Розглянемо кордон двох діелектриків з проницаемостями e1 і e2 відповідно (рис. 5.11.).

 Мал. 5.11.

Напруженість електричного поля в першому середовищі -  . Напрямок цього вектора задано кутом a1 щодо нормалі до межі поділу середовищ.

Визначимо величину і напрям поля в другому середовищі - .

 1. Скористаємося теоремою про циркуляцію електричного поля:

.

Виберемо на кордоні розділу середовищ замкнутий прямокутний контур довжини l і ширини D (рис. 5.12.). Частково цей контур проходить в першому середовищі, а частково - в другій. Циркуляція вектора напруженості електричного поля по цьому контуру дорівнює нулю.

.

Тут ми врахували, що внесок в циркуляцію ділянок D прагне до нуля, при прагне до нуля ширині контуру D. Звідси випливає, що:  . (5.17)

При переході через границю поділу середовищ, дотична складова вектора напруженості не змінюється.

 Для того щоб з'ясувати, як змінюється нормальна складова вектора напруженості на кордоні середовищ, скористаємося теоремою Остроградського-Гаусса (рис. 5.13.). Виберемо на кордоні середовищ замкнуту циліндричну поверхню висоти h і з підставами S1 = S2 = S, що лежать по різні боки кордону розділу діелектриків. Мал. 5.12.

Згідно з теоремою Остроградського-Гаусса:  . Мал. 5.13.

Але за умовою вільні заряди на кордоні розділу середовищ відсутні: qсвободн = 0, тому:  . спрямовуючи висоту циліндра h до нуля, прийдемо до висновку, що до нуля буде прагнути і потік вектора електричної індукції через бічну поверхню циліндра. Шуканий потік буде складатися тільки з потоків через підстави:

; ;  . Але D = ee0E. Отже: .

Таким чином, нормальна складова вектора напруженості електричного поля в другому середовищі дорівнює:  (5.18) Тепер, знаючи складові вектора  : (5.17): ,

(5.18):  неважко знайти і сам вектор: .

кут a2, Який вектор напруженості поля утворює в другому середовищі з нормаллю до кордону розділу діелектриків, знайдемо, розділивши рівняння (5.17) і (5.18):  (5.19)

Рівняння (5.19) являє собою закон заломлення ліній напруженості електричного поля на межі розділу двох діелектричних середовищ.

11. електростатіч поле кулі, циліндра, плоскої пластини, заряджених за обсягом

Електростатичне поле кулі. Нехай маємо кулю радіуса R, рівномірно заряджений з об'ємною густиною.

У будь-якій точці А, що лежить поза кулі на відстані r від його центру (r> R), його поле аналогічно полю точкового заряду  , Розташованого в центрі кулі. Тоді поза кулі

а на його поверхні (r = R)

У точці В, що лежить всередині кулі на відстаней r від його центру (r> R), поле визначається лише зарядом  , Закритим усередині сфери радіусом r. Потік вектора напруженості через цю сферу дорівнює

з іншого боку, відповідно до теореми Гаусса

З зіставлення останніх виразів слід

де  - Діелектрична проникність всередині кулі. Залежність напруженості поля, створюваного зарядженої сферою, від відстані до центру кулі приведена на (ріс.13.10)

Обчислення поля однорідно зарядженого циліндра. OO '- вісь симетрії. При r ? R весь потік вектора напруженості буде проходити через бічну поверхню циліндра, площа якої дорівнює 2?rl, так як потік через обидва підстави дорівнює нулю. Застосування теореми Гаусса дає:

де ? - заряд одиниці довжини циліндра. Звідси

Цей результат не залежить від радіуса R зарядженого циліндра, тому він застосовний і до поля довгою однорідно зарядженої нитки.

Для визначення напруженості поля всередині зарядженого циліндра потрібно побудувати замкнуту поверхню для випадку r

Розглянемо ще один приклад симетричного розподілу зарядів - визначення поля рівномірно зарядженої площини (рис. 1.3.5).

Поле рівномірно зарядженої площини. ? - поверхнева щільність заряду. S - замкнута гауссова поверхню

В цьому випадку гауссову поверхню S доцільно вибрати у вигляді циліндра деякої довжини, закритого з обох торців. Вісь циліндра спрямована перпендикулярно зарядженої площини, а його торці розташовані на однаковій відстані від неї. В силу симетрії поле рівномірно зарядженої площини має бути всюди направлено по нормалі. Застосування теореми Гаусса дає:

де ? - поверхнева щільність заряду, т. е. заряд, що припадає на одиницю площі.

Отриманий вираз для електричного поля однорідно зарядженої площини можна застосувати і в разі плоских заряджених майданчиків кінцевого розміру. У цьому випадку відстань від точки, в якій визначається напруженість поля, до зарядженої майданчика повинно бути значно менше розмірів майданчика.

12. Рівняння електростатики діелектриків.

Нехай зовнішнє поле створюється системою нерухомих електричних зарядів. У цьому випадку в системі рівнянь Максвелла все похідні за часом звертаються в нуль. Вважаючи, струми рівними нулю, отримаємо систему рівнянь електростатики діелектриків,

.

(14.10)

тут  - Об'ємна щільність сторонніх зарядів,  - Макроскопічне електричне поле,

 , (14.11)

 . (14.12)

Якщо поверхнева щільність сторонніх зарядів прийняти рівною нулю, то граничні умови на кордоні діелектриків виглядають наступним чином:

 , (14.13)

 . (14.14)

Електричне поле всередині діелектрика є потенційним. отже,

 . (14.15)

У разі однорідного діелектрика,  , В якому є сторонні заряди з об'ємною щільністю  , Рівняння для потенціалів має вигляд:

,

 . (14.16)

Рішення даного рівняння є:

 , (14.17)

де  - Потенціал поля, створюваного в вакуумі тим же розподілом зарядів  . Електричне поле

 , (14.18)

де  - Електричне поле у ??вакуумі. Отже, потенціал поля і електричне поле в діелектрику послаблюються в порівнянні з вакуумом в  раз.

13. Провідники в електростатичному полі. Напруженість у поверхні

1 °. в твердих металеві провід-ах ім носії струму-вільні електрони, котор під дією зовнішнього елект поля можуть перемещ-ся за обсягом провідника. Електрони виникають, коли речовина металеві провідника переходить з менш конденсованого стану в більш конденсована - з газоподібного в рідкий або твердий. При цьому відбувається усуспільнення валентних електронів (VI.2.3.9 °), які відокремлюються від «своїх» атомів і утворюють своєрідний електронний газ.

2 °. елект св-ва провід-ів в умовах електростатики визна-ся поведінкою електронів провідності в зовнішньому електростатіч поле. У відсутності зовнішнього електростатіч поля електричні поля електронів провідності і позитивних іонів металу ( «атомних залишків») взаємно компенсують ін ін. Якщо металеві провідник внесений у зовнішнє електростатіч поле, то під дійств цього поля електрони провідності перераспред-ся в провіднику таким чином, щоб в будь-якій точці всередині провід-ка елект поле електронів провідності і покладе іонів компенсувало зовнішнє електростатіч поле.

У будь-якій точці всередині провід-ка, находящ-ся в електростатіч поле, напруженість установівш-ся результуючий-го електричного поля дорівнює нулю.

3 °. на поверхні провідника вектор Е напруженості повинен бути спрямований по нормалі до поверхні. У противник случ дотична складова E? вектора Е викличе переміщення зарядів по поверх-ти провідника, що суперечить статичному розподіл-ію зарядів. З цього результату випливає ряд наслідків:

а) всерединіпровідника у всіх точках Е = 0; на його поверхні у всіх точках Е = En (E? = 0), де En - нормальна складова вектора напруженості;

б) весь обсяг провідника, находящ-ся в електростатіч поле, яв-ся еквіпотенційної, так як в будь-якій точці всередині провідника

и ; в) поверх-ть провідника яв-ся еквіпотенц поверхнею (III.3.3.4 °), так як для будь-якої лінії на поверхні

и ;  г) в зарядженому провіднику некомпенсовані заряди розташовуються тільки на поверхні. Це випливає з теореми Остроградського-Гаусса (III.2.3.3 °), згідно з якою сумарний заряд q, що знаходиться всередині провідника всередині деякого об'єму, обмеженого довільній замкнутої поверхнею S, дорівнює:

, Так як D = 0 в усіх точках поверхні.

4 °. якщо електростатичне поле створюється зарядженим провідником, то зміщення і напруженість цього поля поблизу поверхні провідника обчислюються за формулами: ,  , Де n - зовнішня нормаль до поверхні провідника, ? - поверхнева щільність зарядів на провіднику (III.2.2.3 °), ? - відносна діелектрична проникність середовища (III.1.2.4 °), ?0 - електрична постійна в СІ (III. 1.2.7?).

14. Електроємність усамітнитися-го. провідника. Взаємна ємність. Конденсатори.

1?. Якщо на відокремлений провід-ке зростає повідомлений йому заряд, то він розподіл-ся по поверх-ти провідника з різною поверхневою щільністю. Хара-р розподіл-ия заряду залежить тільки від форми провід-ка, а не від заряду, кіт вже є на провід-ке. Кожна нова порція зарядів розподіл-ся по поверх-ти провід-ка подібно попередн. Звідси випливає, що в будь-якій точці поверх-ти провід-ка поверхневою щільністю ? заряду зростає прямо Пропорційні заряду q на провід-ке: ? = kq, де k = f (x, у, z) є функція координат даної точки поверхні. Потенціал поля зарядженого провідника .

Для точок поверхні S провідника інтеграл залежить тільки від розмірів і форми поверхні, і тому потенціал ? провідника прямо пропорційний його заряду q.

2 °. Ставлення заряду q відокремленого провідника до його потенціалу ? називається електричної ємністю (електроємна, ємністю) даного провідника:

 або  (В СІ).

Електроємність усамітнення провід-ка чисельно дорівнює елект заряду, кіт потрібно повідомити провід-ку для того, щоб його потенціал зрад-ся на одиничних величину.

Електроємність відокремлений провід-ка завис від його форми і розмірів. Для геометр-ки подібних провід-ков ємності пропорційні їх лінійно розмірами.

Ємність відокремлений провід-ка залежить від діелектричної властивостей навколишнього середовища. Для однорідної, ізотропної середовища ємність провід-ка прямо Пропорційні відносить діелектричної проникності середовища.

3 °. З формули потенціалу усамітненого кулі радіуса слід, що ємність такого кулі дорівнює:  (В СІ),

§ III.4.2. Взаємна ємність. конденсатори

1 °. Якщо поблизу провід-ка А є інші провід-ки, то його електроємність більше, ніж у такого ж відокремлений провід-ка. Це пояснюється тим, що коли провід-ку А повідомляється заряд q, то навколишнього природ його провід-ки заряджу-ся через вплив, причому найближчими до навідних заряду q будуть заряди протилежних знака. Ці заряди, послаблюючи поле, створюване зарядом q, знижують потенціал провід-ка і зр його ємність. 2 °. Для двох близько розташованих один від одного провідників, заряджених рівними за абсолютною величиною, але протилежними за знаком зарядами q, різниця потенціалів ?1 - ?2, пропорційна q:  , Де C - взаємна ємність двох провідників: .

Взаємна ємність двох провідників чисельно дорівнює заряду, який потрібно перенести з одного провідника на інший для зміни різниці потенціалів між ними на одиницю.

3 °. Взаємна ємність З двох провід-ів залежить від їх форми, розмірів і взаимн їх розташування. Крім того, С залежить від діелектричних властивостей середовища, що оточує провідники. Якщо середовище однорідний і ізотропний, то С прямо пропорційна відносної діелектричної проникності середовища (III.1.2.4 °). при видаленні одного з провід-ів в нескінченність різниця потенціалів ?- ?2 між ними вік, а їх взаємна ємність убив і прагне до ємності залишився відокремлений провідника.4 °. Система двох провід-ів називається конденсатором, якщо форма і розташування провідників обеспеч зосередитися-е електростатіч поля, створеного провід-ми, в обмежений обл Простягни-ва. Пров-ки, составляющ к-ор, заряджаються різнойменно рівними за абсолютною величиною і протилежними за знаком зарядами. Самі провідники називаються в цьому випадку обкладинками конденсатора. Ємність конденсатора являє собою взаємну ємність його обкладок.5 °. Ємність плоского конденсатора, що складається з двох паралельних металевих пластин площею S кожна, розташованих на відстані d одна від одної, виражається формулою:  (В СІ), де ? - відносна діелектричної проникний середовища, заполняющ простір між пластинами. Для плоского многопластінч до, яку воно містить n пластин, замість S в формулу ємності входить S (n - 1). Формула справедлива лише при малому d, коли можна знехтувати порушенням однорідності електростатичного поля біля країв обкладок конденсатора.6 °. Сферич до складається з двох концентричних металеві обкладок А і В сферичної форми, радіуси яких дорівнюють r1 і r2 (рис. III.4.2). Поле зарядженої по поверхні сфери існує тільки поза сферою (III.2.1.2 °). Тому в області між обкладинками електростатіч поле створюється тільки зарядом обкладання А, а поза к-ра поля разноименно заряджених обкладок a і b взаємно знищуються. ємність сферичного конденсатора обчислюється за формулою: 7 °. Цилиндрич до представ собою два порожніх коаксіальних металеві циліндра з висотою h і радіусами r1 і r2. формула ємності циліндри к-ра має вигляд: 9 °. Для отримання великих електроємність исп-ся паралельне з'єднання до десятків, при якому з'єдн-ся однойменно заряджені обкладки. Загальна ємність С при цьому дорівнює:  , Де Ci - ємність i-го конденсатора. 10 °. При послідовність з'єднанні конденсаторів вони з'єднуються разноименно зарядженими обкладками. При цьому складаються величини, зворотні ємностей кожного конденсатора Ci: .

15. ємність сферичного, циліндричні., Плоского кондерів

Помістимо на зовнішню сферу (Радіуса R2) заряд q, а на внутрішню (радіуса R1) --- -q. Обчислимо U --- різниця потенціалів між сферами (тоді шукана ємність по визначенню буде дорівнює q / U). Як відомо, потенціал, створюваний сферою поза цією самою сфери такий же, як і у точкового заряду, а всередині потенціал дорівнює константі, такий же, як і на поверхні.
 Нас буде цікавити тільки область між сферами.
 У цікавій для нас області потенціал від зовнішньої сфери постійний, а від внутрішньої потенціал на відстані R дорівнює -k q / R.
 (Тут k --- постійна в законі кулона. K = 1 / (4 pi Epsilon Epsilon0))
 Ми хочемо порахувати різницю потенціалів на сферах U = ((-kq / R) при R = R2) - ((-kq / R) при R = R1) = kq / R1-kq / R2 = kq (R2-R1) / R1 R2, звідки знаходимо, що ємність конденсатора = q / U = (1 / k) * R1 R2 / (R2-R1). Якщо підставити k, то вийде ваша формула.

Для визначення ємності циліндричного конденсатора, Що складається з двох порожнистих коаксіальних циліндрів з радіусами r1 і r2 (r2> r1), вставлених один в іншій, знову нехтуючи крайовими ефектами, вважаємо поле радіально-симетричним і зосередженим між циліндричними обкладинками. Різниця потенціалів між обкладинками обчислимо за формулою для поля рівномірно зарядженого нескінченного циліндра з лінійною щільністю t = Q / l (l?дліна обкладок). При наявності діелектрика між обкладинками різниця потенціалів

 Отримаємо вираз для ємності циліндричного конденсатора:

Розглянемо дві паралелі провідні пластини, відстань між кіт. мало в порівнянні з їх розмірами. Припустити, що всі силові лінії, начин-ся на одному провіднику, закінчує-ся на ін. Таку конструкцію називають конденсатором. Інші приклади конденсаторів - циліндричний конденсатор, кульової конденсатор і т. Д.
 Оскільки всі силові лінії поч-ся і закінчує-ся на електричні заряди, це означає, що заряди на обкладинках конденс рівні за величиною і протилежні познаки. напруженість поля між обкладками пропорційна заряду на обкладинках: q = CU. коефіцієнт С-елект ємність конденсатора. з формули випливає, що ємність конденсатора вимір-ся зарядом на кожній з обкладок, якщо напруга між ними дорівнює 1. Одиниця виміру - фарад. Одиниця місткості - це ємність такого конденсатора, у кіт при зміні заряду на один Кулон напруга між обкладками змінюється на один Вольт.Ємність плоского конденсатора прямо пропорц площі обкладок і обернено пропорц відстані між обкладинками. крім цього, ємність залежить від діелектрика, що заповнює простір між обкладинками, а саме від його діелектричної проникності: C / C0= E, де C0 - Ємність конденсатора, коли його обкладки знаходяться у вакуумі, С - ємність того ж конденсатора, коли між обкладинками поміщений діелектрик проникністю e.

16. Енергія системи зарядів, конденсатора. Енергія ел-стат поля.

Енергія зарядженого провідника і електричного поля

1 °. Нанесення на провідник елект заряду пов'язане з вчиненням роботи по подолано кулонівського отталк-я між однойменними зарядами. Ця робота зр електричні енергію заряджу-го провід-ка, аналогічну потенційної енергії в механіці. Робота ?А, що здійснюються при перенесенні заряду dq з нескінченності на провідник, дорівнює:  , Де С і ? - електроємність і потенціал провідника. Робота, необхід для заряджання провідника від нульового потенціалу до потенціалу ?,  . відповідно, енергія зарядженого відокремленого провідника (власна енергія зарядженого провідника)

 . енергія зарядженого конденсатора  , Де С і q - електроємність і заряд конденсатора, ?? - різниця потенціалів між протилежний зарядженими обкладками конд-ра. 3 °. Собствен енергія зарядженого провід-ка є одновремен енергією його електростатіч поля. Так, для однородн електростатіч поля плоского конденсатора ,

де V = Sd - об'єм, в кіт існує електростатіч поле між обкладинками конд. Енергія поля Пропорційні його обсягу, причому енергія, укладений в одиниці об'єму, в кіт сущ електростатіч поле - об'ємна щільність енергії we - однакова у всіх точках однорідного поля: ,4 °. Для неоднорідних електростатичних полів, створюваних довільними зарядженими тілами, об'ємна щільність енергії в кожній точці поля в ізотропному середовищі виражається формулами п. 3 °. Якщо ж середовище електрично анізотропна, то об'ємна щільність енергії електричного поля дорівнює:  (В СІ), 5?. Енергія dWe нескінченно малого обсягу в ізотропному середовищі, в якому існує довільне електростатичне поле

 (В СІ). повна енергія We електростатичного поля  , Де інтегрування проводиться по всьому об'єму поля Vполя. 6 °. Повна енергія електростатичного поля, створюваного довільним зарядженим тілом, дорівнює власної енергії цього тіла

 . цей результат узагальнюється на випадок електростатичного поля, створюваного довільній системою зарядів. Повна енергія такої системи (III.6.1.2 °) збігається з повною енергією електростатичного поля цієї системи зарядів: .



© um.co.ua - учбові матеріали та реферати