Головна |
Система відліку. Траєкторія матеріальної точкиНайбільш простим прикладом механічного руху є рух матеріальної точки. Матеріальна точка - Це тіло, що володіє масою, розмірами якого в даній задачі можна знехтувати. Поняття матеріальної точки - абстрактне поняття, а його введення полегшує вирішення конкретних завдань. Наприклад, вивчаючи рух планет по орбітах навколо Сонця, можна прийняти їх за матеріальні точки. Рух тіл відбувається в просторі і в часі. Тому для опису руху матеріальної точки треба знати, в яких місцях простору ця точка перебувала і в які моменти часу вона проходила те чи інше місце. Положення матеріальної точки визначається по відношенню до будь-якого іншого, довільно обраного тілу, званому тілом відліку. Обраний таким чином тіло умовно вважається нерухомим, а пов'язана з ним довільна система координат називається системою відліку положень матеріальної точки. У декартовій системі координат, що використовується найбільш часто, положення точки А в даний момент часу по відношенню до цієї системи характеризується трьома координатами x, у и z або радіусом-вектором r, Проведеним з початку відліку в дану точку (рис. 1).
При русі матеріальної точки її координати з плином часу змінюються. У загальному випадку її рух визначається трьома скалярними рівняннями: (1.1) еквівалентними векторному рівняння: r = r (T). (1.2) Число незалежних координат, повністю визначають положення точки в просторі, називається числом ступенів свободи. Якщо матеріальна точка рухається в просторі, то, як вже було сказано, вона володіє трьома ступенями свободи (координати х, у і z), якщо за деякою поверхні, то двома ступенями свободи, якщо по кривій, то одним ступенем свободи. Виключаючи t в рівняннях (1.1) і (1.2), отримаємо рівняння траєкторії руху матеріальної точки. траєкторія руху матеріальної точки - лінія, описувана цією точкою в просторі. Залежно від форми траєкторії рух може бути прямолінійним або криволінійним. Розглянемо рух матеріальної точки вздовж довільної траєкторії (рис. 2). Відлік часу почнемо з моменту, коли точка знаходилася в положенні А. Довжина ділянки траєкторії АВ, пройденого матеріальною точкою з моменту початку відліку часу, називається довжиною шляху ?s і є скалярною функцією часу: ?s = ?s (t). вектор ?г= г - г0,проведений з початкового положення рухомої точки в положення її в даний момент часу, називається переміщенням. Природно, що при прямолінійному русі вектор переміщення збігається з відповідною ділянкою траєкторії і модуль переміщення | ?г | дорівнює пройденому шляху ?s. Прискорення і його складові | Кутова швидкість і кутове прискорення | Перший закон Ньютона. Маса і сила | Другий закон Ньютона | Третій закон Ньютона | сили тертя | Рівняння руху тіла змінної маси | Енергія, робота, потужність | Кінетична і потенційна енергії | Закон збереження енергії | |