На головну

Тема: Варіаційні ряди та їх характеристики

  1.  II. БІОЛОГО - ЕКОЛОГІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОКРЕМИХ
  2.  II. Основні характеристики на місленето като процес на форміране на поняття.
  3.  II. Основні характеристики на представни образи.
  4.  IV. ПОЛІТИЧНЕ ЖИТТЯ. ЇЇ ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ .................. 29
  5.  V. Вторинні характеристики.
  6.  VIII. ПОЛІТИЧНА СИСТЕМА: ОСНОВНІ ІНСТИТУТИ ТА ЇХ ВЗАЄМОДІЯ
  7.  А. Характеристики міцності
  1. Варіаційний ряд. Основні поняття

Математична статистика - розділ математики, в якій вивчаються методи збору, систематизації і обробки результатів спостережень масових випадкових явищ для виявлення існуючих закономірностей.

Математична статистика тісно пов'язана з теорією ймовірностей. Обидві ці математичні дисципліни вивчають масові випадкові явища. Сполучною ланкою між ними є граничні теореми теорії ймовірностей. При цьому теорія ймовірностей виводить з математичної моделі властивості реального процесу, а математична статистика встановлює властивості математичної моделі, виходячи з даних спостережень (кажуть «з статистичних даних»).

предметом математичної статистики є вивчення випадкових величин (або випадкових подій, процесів) за результатами спостережень. Отримані в результаті спостереження (досвіду, експерименту) дані спочатку треба якимось чином обробити: впорядкувати, уявити в зручному для огляду і аналізу вигляді. Це перше завдання. Потім, це вже друге завдання, оцінити, хоча б приблизно цікавлять нас Характеристики спостерігається випадкової величини. Наприклад, дати оцінку невідомої ймовірності події, оцінку невідомої функції розподілу, оцінку математичного очікування, оцінку дисперсії випадкової величини, оцінку параметрів розподілу, вид якого невідомий, і т. Д.

Наступною, назвемо її умовно третьої, завданням є перевірка статистичних гіпотез, т. е. вирішення питання узгодження результатів оцінювання з досвідченими даними. Наприклад, висувається гіпотеза, що: а) спостерігається с. в. підпорядковується нормальному закону, б) м. о. спостерігається с. в. дорівнює нулю: в) випадкова подія має даної ймовірністю і т. д.

Однією з найважливіших завдань математичної статистики є розробка методів, що дозволяють за результатами обстеження вибірки (т. Е. Частини досліджуваної сукупності об'єктів) робити обґрунтовані висновки про розподіл ознаки (с. В. X) досліджуваних об'єктів по всій сукупності.

Для обробки статистичних даних створені спеціальні програмні пакети (STADIA, СтатЕксперт, Евріста, SYSTAT. STAT-GRAPHICS і ін.), Які виконують трудомістку роботу з розрахунку різних статистик, побудови таблиць і графіків.

найпростішістатистичні функції є в програмованих калькуляторах і популярних офісних програмах (EXCEL).

Результати дослідження статистичних даних методами математичної статистики використовуються для прийняття рішення (В задачах планування, управління, прогнозування та організації виробництва, при контролі якості продукції, при виборі оптимального часу настройки або заміни діючої апаратури і т.д.), тобто для наукових і практичних висновків.

Кажуть, що «математична статистика - це теорія прийняття рішень в умовах невизначеності».

Математична статистика виникла в XVIIIстолітті в роботах Я. Бернуллі, П. Лапласа, К. Пірсона. В її сучасному розвитку визначальну роль відіграли праці Г. Крамера, Р. Фішера. Ю. Неймана і ін. Великий вклад в математичну статистику внесли російські вчені П. Л. Чебишев, А. М. Ляпунов, А. Н. Колмогоров, Б. В. Гнеденко і інші.



© um.co.ua - учбові матеріали та реферати