На головну

вправи

  1.  III. Вправи з розвитку вимови і навчання грамоті.
  2.  III. Вправи з розвитку вимови і навчання грамоті.
  3.  V. Вправи з розвитку лексико-грамматічекой сторони мови.
  4.  V. Вправи з розвитку лексико-граматичної сторони мовлення.
  5.  V. Вправи з розвитку лексико-граматичної сторони мовлення.
  6.  V. Вправи з розвитку лексико-граматичної сторони мовлення.
  7.  Другим розділом у вправах з палицею буде ламання.

2.1.1. Функція розподілу випадкової величини X неперервна. Чи може випадкова величина X бути СВДТ?

2.1.2. Випадкова величина X приймає два значення і 10 з вірогідністю и відповідно. Чи є вона безперервною випадковою величиною?

2.1.3. Випадкова величина X приймає тільки два різних значення a ( ) і з вірогідністю 0,5. Чи вірно, що: 1) ; 2) ?

2.1.4. Випадкова величина X приймає тільки два різних значення 1 і з вірогідністю 0,5. обчислити и .

2.1.5. функції и є плотностями ймовірності. Чи є функція щільністю ймовірності?

2.1.6. функції и є функціями розподілів. Чи є функція функцією розподілу деякої випадкової величини?

2.1.7. Баскетболіст кидає м'яч в кошик до першого попадання, але не більше трьох разів. Ймовірність влучення при кожному кидку дорівнює 0,8. Випадкова величина X - Кількість вироблених кидків. Скласти ряд розподілу X. Знайти математичне сподівання і дисперсію X. Скласти функцію розподілу і побудувати її графік.

2.1.8. В урні 2 білих і 3 чорних кулі. Навмання виймаються дві кулі. Випадкова величина X - Число білих куль серед вийнятих. Скласти ряд розподілу X. Знайти математичне сподівання і дисперсію X. Скласти функцію розподілу і побудувати її графік.

2.1.9. На шахівницю поставлений слон. СВДТ X - Число клітин, які стоять під ударом цього слона. Скласти ряд розподілу X. Знайти математичне сподівання і дисперсію X. Скласти функцію розподілу і побудувати її графік.

2.1.10. Дан ряд розподілу СВДТ Х і відомо, що :

X
P  0,1  0,2 a b

Знайти: числа а и b і дисперсію випадкової величини X. Скласти функцію розподілу і побудувати її графік.

2.1.11. У групі з 10 студентів, які вивчають англійську мову, 8 москвичів і 2 іногородніх. Для соціологічного опитування випадковим чином вибирають двох студентів з цієї групи. нехай X - Число москвичів серед обраних. Побудувати ряд розподілу випадкової величини X і знайти її математичне сподівання.

2.1.12. Лотерея полягає в розіграші трьох номерів з шести. Порядок випадання виграшних номерів неважливий. Виграш при вгадуванні одного номера з трьох складає 20 рублів, двох номерів з трьох - 100 рублів, всіх трьох номерів - 500 рублів. Знайти середній виграш при покупці одного квитка лотереї. Скласти функцію розподілу розміру виграшу.

2.1.13. СВНТ Х має щільність розподілу

Знайти: коефіцієнт а, Математичне очікування, моду, медіану і дисперсію X. Скласти функцію розподілу .

2.1.14. СВНТ Х має щільність розподілу

Знайти: коефіцієнт а, Математичне очікування, моду, медіану і дисперсію X. Скласти функцію розподілу .

2.1.15. Випадкова величина має функцію розподілу

знайти a, для котрого .

Відповіді до вправ

2.1.1. Ні.

2.1.2. Ні.

2.1.3. 1) невірно; 2) невірно.

2.1.4. .

2.1.5. Є.

2.1.6. Не є.

2.1.7.

Х
P  0,8  0,16  0,04

, ,

2.1.8.

Х
P  0,3  0,6  0,1

, ,

2.1.9.

Х
P

, ,

2.1.10.

Х
P  0,1  0,2  0,5  0,2

,

2.1.11. ,

Х
P

Вказівка. Це завдання на гипергеометрическое розподіл (приклад 2.1.4), причому роль білих куль грають москвичі.

2.1.12. Середній виграш становить 79 рублів,

Х
P

2.1.13. , , ,

2.1.14. , , ,

2.1.15. 3.




 Лекція4 |  випадкової величини |  Дискретні випадкові величини |  Безперервні випадкові величини |  Числові характеристики випадкових величин |  Моменти розподілу випадкової величини |  Статистичне тлумачення математичного очікування |  Механічна інтерпретація математичного очікування і дисперсії |  розподіл Пуассона |  Найпростіший пуассоновский потік |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати