Головна |
С. А. Степовіч
«___» ___ 20___ р
Матриці. Лінійні операції над ними і їх властивості.
Матрицею називається прямокутна таблиця чисел, яка містить m рядків однакової довжини.
Матриці рівні між собою, якщо рівні всі їх відповідні елементи.
Матриця, у якої число рядків і стовпців одно - називається квадратної.
Матриця, всі елементи якої, крім елементів головної діагоналі дорівнюють нулю, називається діагональної.
Діагональна матриця, у якої всі елементи головної діагоналі рівні 1, називається одиничної. Позначається буквою Є.
Матриця, у якої всі елементи по одну сторону від головної діагоналі дорівнюють нулю, називається трикутної.
Матриця, у якої всі елементи дорівнюють нулю, називається нульовий.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Визначники матриць. Властивості визначників. Мінори та алгебраїчні доповнення. | Рішення лінійних рівнянь. Рішення невироджене систем. | Лінійні простору. Лінійна залежність і незалежність системи векторів. Розмірність і базис лінійного простору. | Евклід простір. Довжина вектора. Кут між векторами. | Векторний добуток векторів і його властивості. | Змішане твір векторів і його властивості. | Лінійні перетворення простору. Матриця лінійного перетворення. Зв'язок між координатами способу і прообразу. | Характеристичне рівняння лінійного оператора. Власні вектори лінійного оператора і їх властивості. | Пряма в просторі. Види рівнянь прямої. Кут між прямими. | Площина в просторі. Види рівняння площин. Кут між площинами. |