Головна |
Розглянемо випадок складання обертання навколо двох пересічних осей. Коли абсолютний рух тіла є результатом відносного і переносного обертань з кутовими швидкостями и навколо осей О і Ов, що перетинаються в точці О, то швидкість точки О, очевидно дорівнює нулю.
Отже, підсумкові руху тіла є рухом навколо нерухомої точки О і для кожного елементарного
Мал. 2.45 проміжку часу являє собою елементарний поворот з кутовий швидкістю навколо миттєвої осі, що проходить через точку О.
Щоб визначити вектор , Обчислимо швидкість якийсь точки М тіла, радіус-вектор якої . У відносному русі навколо осі Оа точка М одержує швидкість , В переносному ж русі навколо осі Ов точка отримує швидкість .
Отже, абсолютна швидкість точки М дорівнює
.
З іншого боку, так як результуючі рух тіла є миттєвим обертанням з деякою кутовою швидкістю , То має бути .
Такі результати будуть виходити для всіх точок тіла (тобто при будь-яких ).
Звідси робимо висновок, що
. (36)
Отже, при складному обертанні навколо двох осей, що перетинаються в точці О, результуючі рух буде миттєвим обертанням навколо осі Ос, що проходить через точку О, причому кутова швидкість цьогообертання дорівнює геометричній сумі відносної і переносної кутових швидкостей.
З плином часу вісь Ос змінює своє положення, описуючи конічну поверхню, вершина якої знаходиться в точці О.
Якщо тіло бере участь одночасно в миттєвих вирощених навколо декількох осей, що перетинаються в точці О, то остання застосовуючи отримане рівність ( ), Прийдемо до висновку, що результуючі рух є миттєвим обертанням навколо осі, що проходить через точку О, а кутова швидкість цього руху
. (37)
Додавання прискорень. Теорема Коріоліса. | Вступ | Миттєвий центр швидкостей (МЦС) | Визначення швидкості точки плоскої фігури за допомогою МЦС | Прискорення точок при плоскому русі. | Миттєвий центр прискорень (МЦУ) | Окремі випадки визначення МЦУ. | Основні способи обчислення кутового прискорення при плоскому русі. | Додавання поступальних рухів. | Додавання обертань навколо двох паралельних осей. |