Головна

Додавання обертань навколо пересічних осей

  1.  Абсолютна, відносна, переносний рух матеріальної точки. Додавання швидкостей і прискорень.
  2.  Боротьба в правлячих колах навколо столипінської
  3.  Чи були в історії ще подібні деструктивні явища, як істерики навколо ІПН?
  4.  Вступ. Причини і наслідки навколо нас: енергоінформаційний полі
  5.  НАВКОЛО САЛІЦИЛОВОЇ КИСЛОТИ
  6.  навколо тіла
  7.  Питання 45. Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі.

 Розглянемо випадок складання обертання навколо двох пересічних осей. Коли абсолютний рух тіла є результатом відносного і переносного обертань з кутовими швидкостями и  навколо осей О і Ов, що перетинаються в точці О, то швидкість точки О, очевидно дорівнює нулю.

Отже, підсумкові руху тіла є рухом навколо нерухомої точки О і для кожного елементарного

Мал. 2.45 проміжку часу являє собою елементарний поворот з кутовий швидкістю  навколо миттєвої осі, що проходить через точку О.

Щоб визначити вектор  , Обчислимо швидкість якийсь точки М тіла, радіус-вектор якої  . У відносному русі навколо осі Оа точка М одержує швидкість  , В переносному ж русі навколо осі Ов точка отримує швидкість .

Отже, абсолютна швидкість точки М дорівнює

.

З іншого боку, так як результуючі рух тіла є миттєвим обертанням з деякою кутовою швидкістю  , То має бути .

Такі результати будуть виходити для всіх точок тіла (тобто при будь-яких  ).

Звідси робимо висновок, що

 . (36)

Отже, при складному обертанні навколо двох осей, що перетинаються в точці О, результуючі рух буде миттєвим обертанням навколо осі Ос, що проходить через точку О, причому кутова швидкість  цьогообертання дорівнює геометричній сумі відносної і переносної кутових швидкостей.

З плином часу вісь Ос змінює своє положення, описуючи конічну поверхню, вершина якої знаходиться в точці О.

Якщо тіло бере участь одночасно в миттєвих вирощених навколо декількох осей, що перетинаються в точці О, то остання застосовуючи отримане рівність ( ), Прийдемо до висновку, що результуючі рух є миттєвим обертанням навколо осі, що проходить через точку О, а кутова швидкість цього руху

 . (37)




 Додавання прискорень. Теорема Коріоліса. |  Вступ |  Миттєвий центр швидкостей (МЦС) |  Визначення швидкості точки плоскої фігури за допомогою МЦС |  Прискорення точок при плоскому русі. |  Миттєвий центр прискорень (МЦУ) |  Окремі випадки визначення МЦУ. |  Основні способи обчислення кутового прискорення при плоскому русі. |  Додавання поступальних рухів. |  Додавання обертань навколо двох паралельних осей. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати