Головна

F. Рішення квадратних систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) матричним методом і за правилом Крамера

  1.  A) Попереджувальний світловий і звуковий сигнал гальмівної системи
  2.  A. з незрілістю поворотно-противоточной системи
  3.  Brian організаційніх систем контролю
  4.  C. Визначники квадратних матриць
  5.  CASE-технологія створення інформаційних систем
  6.  Cудебнік 1550 г. Загальна характеристика, система і джерела
  7.  E. Рішення матричних рівнянь

Нехай задана система виду:

 (11)

Запишемо квадратну матрицю системи розмірності :

 , Матрицю-стовпець з невідомих  , І матрицю-стовпець з вільних коефіцієнтів .

У цих позначеннях система (11) набуде вигляду:

.  (12)

якщо  , То рішення матричного рівняння (12) наступне:

.  (13)

Зауважимо, що  , Тобто  - Матриця такої ж розмірності, що і  . Формула для оберненої матриці .

Рішення:

.

Тим самим ми отримали формули Крамера:

.  (14)

для СЛАР (11), де головний визначник системи  , а  - Допоміжні визначники (виходять з головного заміною  -го стовпчика на стовпець з вільних коефіцієнтів). наприклад

 можна позначити .

 




 I. ВСТУП В лінійної алгебри. КОРОТКИЙ ОГЛЯД |  A. Матриці. початкові відомості |  приклад 4 |  C. Визначники квадратних матриць |  приклад 6 |  приклад 7 |  D. Знаходження оберненої матриці |  G. Метод Гаусса |  H. Метод Жорданових винятків |  I. Ранг матриці. Теорема Кронекера-Капеллі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати