Головна

загальні поняття

  1.  I Вихідні дані і загальні вимоги.
  2.  I. Загальні положення
  3.  I. Загальні положення
  4.  I. Загальні принципи побудови І ФУНКЦІОНУВАННЯ кроків і декадно-крокова АТС
  5.  I. Загальні профілактичні вимоги.
  6.  I. Загальні відомості
  7.  I. Загальні вимоги

Визначення 3.1. матрицею називається прямокутна таблиця з чисел, що містить m рядків і n стовпців. числа m и n називають порядком (або типом, або розмірністю) Матриці; позначають m ? n або (m, n).

Матриці позначаються прописними буквами латинського алфавіту: А, В, С, ..., А числа, їх складові - елементи матриці - малими літерами з двома індексами: aij, де i - номер рядка, j - Номер стовпчика.

Наприклад, матриця розмірності m ? n має вигляд:

А = ,

коротко записують А = ||aij|| або А = (aij), Де i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n.

нехай В =  - Конкретна матриця розмірності 3 '2, тоді пишуть В3?2.

Визначення 3.2. матриця називається квадратної порядку n, Якщо число рядків дорівнює числу стовпців і дорівнює n (тобто m = n).

Визначення 3.3. дві матриці А = (aij) і B = (bij) називаються однотипними, Якщо вони мають однакову кількість рядків і однакове число стовпців.

Визначення 3.4. Дві однотипні матриці А = (aij) і B = (bij) називають рівними і пишуть А = B, якщо aij = bij для будь-яких індексів i, j.

Визначення 3.5. Матриця, що складається з одного рядка, називається матрицею-рядком або вектором-рядком.

Визначення 3.6.Матриця, що складається з одного стовпця, називається матрицею-стовпцем або вектором-стовпцем.

Наприклад, матриця-рядок А1?3 = (-2 5 1), матриця-стовпець В3?1 = .

У квадратних матрицях А = (aij) порядку n вводиться поняття головної діагоналі: a11, a22, ..., ann и побічної діагоналі: a1n, a2n-1, ..., an1.

Визначення 3.7. Квадратна матриця, всі елементи якої поза головною діагоналі рівні нулю називається діагональної, Т. Е. Матриця виду

Визначення 3.8. Квадратна матриця виду  називається верхнетреугольной. Аналогічно вводиться поняття ніжнетреугольной матриці.

Визначення 3.9. Квадратна матриця, у якої всі елементи головної діагоналі дорівнюють одиниці, а всі інші елементи дорівнюють нулю, називається одиничної матрицею порядку n, Т. Е. E = .

Визначення 3.10. матриця називається нульовий і позначається O, Якщо всі її елементи дорівнюють нулю, т. Е. O = .

Визначення 3.11. Квадратна матриця називається симетричної, Якщо її елементи підкоряються умові: aij = aji для будь-яких індексів i, j.




 Геометрична інтерпретація комплексних чисел |  Тригонометрична форма комплексного числа |  Дії над комплексними числами в тригонометричної формі |  Зведення в ступінь. |  Показова форма комплексного числа |  поняття відносини |  Способи завдання бінарних відносин |  Операції над бінарними відносинами |  Властивості бінарних відносин |  ставлення еквівалентності |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати