Головна

Способи завдання бінарних відносин

  1.  I. Аналіз завдання
  2.  I. ПРИЙОМИ ИЗМЕРЕНИЙ І СТАТИСТИЧНІ СПОСОБИ ОБРОБКИ ЇХ РЕЗУЛЬТАТІВ В психологічних дослідженнях
  3.  I. Специфіка відносин "принципал - агент" стосовно до держави.
  4.  III. Способи очищення.
  5.  IV. ЗАВДАННЯ ДЛЯ ТИПОВОГО РОЗРАХУНКУ
  6.  IX. Резюме. Основні тенденції в історії взаємин мови і релігії
  7.  А) порушення відносин диз'юнкції

Бінарні відносини можна задати одним з перерахованих способів.

1. Перерахуванням (див. Приклад 2.1). Такий спосіб завдання застосуємо тільки для кінцевих множин.

2. Характеристичним властивістю (див. Приклад 2.2).

3. Діаграмою. нехай P I A ? В - Бінарне відношення. На діаграмі безлічі А и В зображуються за допомогою кіл (або будь-яких інших зв'язкових фігур) на площині, а елементи множин - точками всередині відповідних кіл. Кожній впорядкованої парі (a, b) З бінарного відносини Р зіставляється відрізок прямої (або будь-яка інша лінія без самоперетинів), що з'єднує точки a и b і має напрямок, що визначене стрілкою, від першого елемента впорядкованої пари до другого.

Приклад 2.3. Нехай бінарне відношення Р задано діаграмою на рис. 2.1. визначимо безлічі А, В і ставлення Р задамо перерахуванням.

Рішення. А = {a, b, c, d, e}, B = {1, 2, 3},

P = {(b, 1), (d, 2), (d, 3), (e, 3)}.

4. Графом. якщо А = В, То діаграма стане графом. бінарним відношенню Р ставимо у відповідність наступну геометричну фігуру на площині: точки, є елементами безлічі DomР и ImР і орієнтовані ребра (лінії) - кожній парі (a, b) I Р поставимо у відповідність орієнтоване ребро, що йде від а к b (якщо а ? b) І петлю (якщо а = b) З фіксованим напрямком обходу. Таку фігуру називатимемо орієнтованим графом відносини Р.

 Кожне бінарне відношення на кінцевій множині можна уявити орієнтованим графом. Назад, кожен орієнтований граф являє бінарне відношення на множині його вершин.

Приклад 2.4.Граф, зображений на рис. 2.2, задає відношення Р = {(a, a), (a, c), (a, d), (b, e), (b, c), (d, c), (c, c)} На множині A = {a, b, c, d, e}.

 5. Графіком. Цей спосіб застосовується, якщо відношення задано на числових множинах. графіком бінарного відносини Р називається безліч точок площині Oxy з координатами (x, y) Такі, що пара (x, y) I Р.

Приклад 2.5.Графік, зображений на рис. 2.3, задає бінарне відношення Р = {(x, y) | y = x2, x, y I R} на множині R, т. Е. Р I R 'R.

6. Таблиці. Наприклад, таблиця чергувань, синусів, логарифмів і ін.




 Декартовій твір (або пряме твір). |  Властивості операцій над множинами |  Метод математичної індукції |  Комплексні числа |  Операції над комплексними числами |  Геометрична інтерпретація комплексних чисел |  Тригонометрична форма комплексного числа |  Дії над комплексними числами в тригонометричної формі |  Зведення в ступінь. |  Показова форма комплексного числа |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати