Головна

поняття відносини

  1.  B.I. поняття культури
  2.  I. Загальне поняття КУЛЬТУРИ. КУЛЬТУРА, ЦИВІЛІЗАЦІЯ, ПРИРОДА
  3.  I.3.1. Поняття джерела римського права
  4.  III.IX. Поняття про стратиграфических і петрографічних горизонтах
  5.  IV. Відносини, що виражаються приводами
  6.  o цивільно-правових відносинах між відданими
  7. " ЖИТТЄВИЙ ПОРИВ "- поняття філософської системи Бергсона - несуча конструкція його моделі" творчої еволюції ".

Визначення 2.1. n-арним (або n-місцевим) отношеніемP на множинах A1, A2, ..., An називається будь-яка підмножина прямого твори A1 ? A2 ? ... ? An.

позначення n-Місцеві відносини:P(x1, x2, ..., xn).

В разі n = 1 відношення P називається унарним (одномісним) І є підмножиною множини A1.

при n = 2 P називається бінарним (двомісний) ставленням або відповідністю. якщо P I A1? A2, То також говорять, що Р є відношення між множинами A1 и A2 (Між елементами множин A1 и A2) або що Р задано (визначено) на парі множин A1 и A2. якщо A1 = A2 = A (P I A ? A), То говорять, що Р є бінарне відношення на множині А.

нехай Р - Бінарне відношення і (x, y) I P, Тоді говорять, що елемент x знаходиться в відношенні P до елементу y, або що x и y пов'язані ставленням P. Замість записи (x, y) I P часто пишуть xPy.

Визначення 2.2. елементи x1, x2, ..., xn.називаются координатами, або компонентами, відносини P.

Визначення 2.3. нехай P I A ? B, S I A ? B. бінарні відносини P и S називаються рівними (пишуть Р = S), Якщо для будь-яких x I A и y I B: U .

Іншими словами, відносини Р и S рівні, якщо Р и S рівні як безлічі.

Визначення 2.4. Для будь-якого безлічі А відношення
idA = {(x, x) | x I A} називається тотожним ставленням (або діагоналлю), А UA = A2 = A ? A = {(x, y) | x, y I A} - повним ставленням (або універсальним ставленням або повним квадратом).

нехай Р - Деякий бінарне відношення, т. Е. P I A1? A2.

Визначення 2.5.областю визначення бінарного відносини Р називається безліч DomР = {x | $ y : (x, y) I P}.

Визначення 2.6.областю значень бінарного відносини Р називається безліч ImР = {y | $ x : (x, y) I P}.

Приклад 2.1. задано безліч Р = {(1, y), (2, y), (3, x)} На множинах А = {1, 2, 3} і B = {x, y}. Покажемо, що це дійсно відношення, т. Е. P I A ? В. Знайдемо декартовій твір множин А и В: A ? В = {(1, x), (1, y), (2, x), (2, y), (3, x), (3, y)}, Отже, P I A ? В.

Знайдемо область визначення і область значень бінарного відносини Р.

DomР = {1, 2, 3} = А; ImР = {х, y} = В.

Приклад 2.2. нехай P I R'R: Р = {(х, y) | y = x2}. Знайдемо область визначення і область значень бінарного відносини Р.

DomР = R; ImР = [0, + ?).




 Різниця. |  Декартовій твір (або пряме твір). |  Властивості операцій над множинами |  Метод математичної індукції |  Комплексні числа |  Операції над комплексними числами |  Геометрична інтерпретація комплексних чисел |  Тригонометрична форма комплексного числа |  Дії над комплексними числами в тригонометричної формі |  Зведення в ступінь. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати