Головна

Чисельні методи розв'язання задач НЛП

  1.  I. Методи перехоплення.
  2.  I. Рішення логічних задач засобами алгебри логіки
  3.  I.1. Мета, завдання і предмет курсу
  4.  I.I. Цілі і завдання структурної геології
  5.  IE1, регістр 1 дозволу переривань
  6.  II. Методи несанкціонованого доступу.
  7.  II. Методи патогенетичної і етіологічної (особистісно орієнтованої) психотерапії

Як r (xk) Використовується напрямок, в якому найбільш сильно зростає цільова функція. Цей напрямок задається градієнтом функції NF (xk). Суть методу полягає в послідовному наближенні до оптимального рішення x* на основі проведення ряду ітерацій виду

xk+1 = xk + hk NF (xk), K = 0,1, ... (1)

Алгоритми, побудовані на основі градієнтного методу, носять ітераційний характер; ітерація полягає у виконанні ряду кроків.

0. Початковий стан. Здається початкова точка xo, Деякий мале
 e ? 0; k = 0.

1. Розраховується градієнт в точці xk; NF (xk).

2. Здається крок hk.

3. Знаходиться xk + 1 = xk + hk NF (xk).

4. Перевіряється умова ¦xk + 1 - xk¦ ? e, або ¦NF (xk) ¦ ? e.

Якщо дана умова виконується, то рахунок закінчено; якщо немає, то k = k + 1 і проводиться перехід на крок 2.

У пункті 2 задається крок, що забезпечує зсув рішення в напрямку градієнта (зростання цільової функції). крок hk слід вибирати таким, щоб забезпечувалося приріст цільової функції в напрямку NF (xk), Тобто має виконуватися умова F (xk + 1)> F (xk). Разом з тим, якщо hk дуже великий, то можливі ситуації, коли F (xk + 1) k); якщо ж hk дуже малий, то процес довго сходиться (див. Рис.3.3.1).

Мал. 3.3.1.

Залежно від способу вибору hk на кожній ітерації виділяють різні модифікації алгоритму.




 Загальна характеристика задач підготовки і прийняття рішень в СОТС. |  Концептуальна модель прийняття рішень |  Узагальнена структура сучасних інтегрованих систем підтримки прийняття рішень |  Постановка завдання лінійного програмування |  Економічна інтерпретація задачі лінійного програмування |  Аналіз існування рішень в задачі лінійного програмування |  Графічний метод рішення задач лінійного програмування |  Подвійні завдання лінійного програмування |  Аналіз рішень задач лінійного програмування. |  Узагальнений алгоритм рішення задач НЛП |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати