Головна

Теоретична частина

  1.  I. Загальна характеристика категорії стану як частина мови
  2.  II частина
  3.  Max-OT Принципи харчування Частина перша.
  4.  Max-OT вправи і модифікована тренування. Частина 1
  5.  Zappos займається доставкою щастя світу
  6.  А ЩАСТЯ - це дія до досягнення цілісності.
  7.  А - теоретична крива, б - за даними фактичних вимірювань

При перекладі чисел з десяткової системи числення в систему з основою P > 1 зазвичай використовують наступний алгоритм:

1) якщо перекладається ціла частина числа, то вона ділиться на P, Після чого запам'ятовується залишок від ділення. Отримана частка знову ділиться на P, Залишок запам'ятовується. Процедура триває до тих пір, поки приватне не стане рівним нулю. Залишки від ділення на P виписуються в порядку, зворотному їх отримання;

2) якщо перекладається дрібна частина числа, то вона множиться на P, Після чого ціла частина запам'ятовується і відкидається. Знову отримана дрібна частина множиться на P і т.д. Процедура триває до тих пір, поки дробова частина не стане рівною нулю. Цілі частини виписуються після двійковій коми в порядку їх отримання. Результатом може бути або кінцева, або періодична двійковий дріб. Тому, коли дріб є періодичною, доводиться обривати множення на будь-якому етапі і задовольнятися наближеною записом вихідного числа в системі з основою P.

Приклад 1. Перевести дане число з десяткової системи числення в двійкову (отримати п'ять знаків після коми в двійковому поданні).

а) 464(10); б) 380,1875(10); в) 115,94(10)

Рішення

 а) 464    б) 380      в) 115  
   
   
   
   
       
       
               
               

а) 464(10)= 111010000(2); б) 380,1875(10) = +101111100,0011(2); в) 115,94(10) »+1110011,11110(2)

(В даному випадку було отримано шість знаків після коми, після чого результат був заокруглений.)

Якщо необхідно перевести число з двійкової системи числення в систему числення, основою якої є ступінь двійки, досить об'єднати цифри двійкового числа в групи по стільки цифр, який показник ступеня, і використовувати наведений нижче алгоритм. Наприклад, якщо переклад здійснюється в вісімкову систему, то групи будуть містити три цифри (8 = 23). У цілій частині числа угруповання проводиться справа наліво, в дробової частини - зліва направо. Якщо в останній групі бракує цифр, дописують нулі: в цілій частині - зліва, в дробової - справа. Потім кожна група замінюється відповідною цифрою нової системи. Відповідності наведені в таблиці.

P  відповідності
 
 
 
               
A B C D E F

Переведемо з двійкової системи в шістнадцяткову число +1111010101,11(2).

001111010101,1100(2) = 3D5, C(16).

При перекладі чисел із системи числення з основою P в десяткову систему числення необхідно пронумерувати розряди цілої частини справа наліво, починаючи з нульового, і дробової частини, починаючи з розряду відразу після коми, зліва направо (початковий номер -1). Потім обчислити суму добутків відповідних значень розрядів на підставу системи числення в ступеня, рівний номеру розряду. Це і є уявлення вихідного числа в десятковій системі числення.

приклад 2. Перевести дане число в десяткову систему числення:

а) 1000001(2).

1000001(2) = 1 ? 26 + 0 ? 25 + 0 ? 24 + 0 ? 23 + 0 ? 22 + 0 ? 21 + 1 ? 20 = 64 + 1 = 65(10).

Зауваження. Якщо в будь-якому розряді стоїть нуль, то відповідне доданок можна опускати.

б) +1000011111,0101(2).

+1000011111,0101(2) = 1 ? 29 + 1 ? 24 + 1 ? 23 + 1 ? 22 + 1 ? 21 + 1 ? 20 + 1 ? 2-2 + 1 ? 2-4 =

= 512 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 = 543,3125(10).

в) 1216,04(8).

1216,04(8) = 1 ? 83 + 2 ? 82 + 1 ? 81 + 6 ? 80 + 4 ? 8-2 = 512 + 128 + 8 + 6 + 0,0625 = 654,0625(10).

г) 29A, 5(16).

29A, 5(16) = 2 ? 162 + 9 ? 161 + 10 ? 160 + 5 ? 16-1 = 512 + 144 + 10 + 0,3125 = 656,3125(10).

Для виконання арифметичних операцій в системі числення з основою P необхідно мати відповідні таблиці додавання і множення.

+   ?
 
 
+
?
+ A B C D E F
A B C D E F
A B C D E F
A B C D E F
A B C D E F
A B C D E F
A B C D E F
A B C D E F
A B C D E F
A B C D E F
A B C D E F
A A B C D E F
B B C D E F  1A
C C D E F  1A  1B
D D E F  1A  1B  1C
E E F  1A  1B  1C  1D
F F  1A  1B  1C  1D  1E
? A B C D E F
A B C D E F
A C E  1A  1C  1E
C F  1B  1E  2A  2D
C  1C  2C  3C
A F  1E  2D  3C  4B
C  1E  2A  3C  4E  5A
E  1C  2A  3F  4D  5B
 1B  2D  3F  5A  6C  7E
A A  1E  3C  5A  6E  8C
B B  2C  4D  6E  8F  9A  A5
C C  3C  6C  9C  A8  B4
D D  1A  4E  5B  8F  9C  A9  B6  C3
E E  1C  2A  7E  8C  9A  A8  B6  C4  D2
F F  1E  2D  3C  4B  5A  A5  B4  C3  D2  E1

приклад 3. Скласти числа:

а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2); б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8); в) 3B3,6(16) + 38B, 4(16) = 73E, A(16).

        ,         B ,
+                           +                 +          
            ,       B ,
        ,       E , A

приклад 4. Виконати віднімання:

а) +1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = +110101011,111(2);

б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44(8);

в) 27D, D8(16) - 191,2(16) = EC, B8(16).

  ,       ,         D , D
-                                 -                   -            
    ,                   ,  
    ,         ,         E C , B

приклад 5. Виконати множення:

а) 100111(2) '1000111(2) = 101011010001(2);

б) 1170,64(8) '46,3(8) = 57334,134(8);

в) 61, A(16) '40, D(16) = 18B7,52(16).

                     , 6              1, A
?                           ?                   ?            
                         , 3              0, D
                              F
+                           +                   +            
                             
                          B  , 5
                 , 1                  
                                     



 Теоретична частина |  Теоретична частина |  Теоретична частина |  Завдання 1 |  Теоретична частина |  Практична частина |  Теоретична частина |  інтерфейс PCI |  Теоретична частина |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати