Головна

Максимум правдоподібності і пробитий / логіт моделі

  1.  F. Новий максимум цін супроводжується збільшенням обсягу, аналогічно точці А. Продовжуйте утримувати позицію на підвищення.
  2.  Аналіз правдоподібності повідомлення.
  3.  Важливість ціни відкриття для мінімуму або максимуму дня
  4.  ПОВЕРНЕННЯ НА МАКСИМУМ АБО МІНІМУМ шипа
  5.  Робіть максимум 6 або 9 підходів на кожну м'язову групу.
  6.  Для Вибори потужності електростанції вірішальне значення має максимум електричного НАВАНТАЖЕННЯ, что візначається накладення максімумів промислового и освітлювального навантаженості.
  7.  Завдання 13. Необхідно побудувати контур (див. Приклад) на плоскій грані моделі. Ескіз можна створювати в двох режимах: ескіз в середовищі завдання або Прямий ескіз.

Розглянемо функцію правдоподібності для регресійних моделей логит і пробитий. Функція втрат для цих моделей обчислюється як сума натуральних логарифмів логит або пробитий правдоподібності L1:

log (L1) = in= 1 [yi* Log (pi ) + (1-yi ) * Log (1-pi )]

де:

log (L1) - Натуральний логарифм функції правдоподібності для обраної

(Логіт або пробитий) моделі

yi - i-е спостережуване значення

pi - Ймовірність появи (передбачена або підігнана) (між 0 і 1)

Логарифм функції правдоподібності для нульової моделі (L0), Тобто моделі, що містить тільки вільний член (і не включає інших коефіцієнтів регресії) обчислюється як:

log (L0) = N0* (Log (n0/ N)) + n1* (Log (n1/ N))

де:

log (L0) - Натуральний логарифм функції правдоподібності для нульової (логит

або пробитий) моделі

n0 - Число спостережень зі значенням 0

n1 - Число спостережень зі значенням 1

n - загальне число спостережень

4.6.Алгоритми мінімізації функцій

Тепер, після обговорення різних регресійних моделей і функцій втрат, які використовуються для їх оцінки, єдине, що залишилося "в таємниці", це як знаходити мінімуми функцій втрат (тобто набори параметрів, найкращим чином відповідні оцінюваної моделі), і як обчислювати стандартні помилки оцінювання параметрів. нелінійне оцінювання використовує дуже ефективний (квазі-ньютоновский) Алгоритм, який наближено обчислює другу похідну функції втрат і використовує її при пошуку мінімуму (тобто, при оцінці параметрів за відповідною функції втрат). Крім того, нелінійне оцінювання пропонує кілька більш загальних алгоритмів пошуку мінімуму, використовують різні стратегії пошуку (не пов'язані з обчисленням других похідних). Ці стратегії іноді більш ефективні при оцінюванні функцій втрат з локальними мінімумами; тому, ці методи часто дуже корисні для знаходження початкових значень за допомогою квазі-ньютоновского методу.

У всіх випадках, ви можете вирахувати стандартні помилки оцінок параметрів. Ці обчислення проводяться з використанням приватних похідних другого порядку за параметрами, які наближено підраховуються з використанням методу скінченних різниць.

Якщо вас цікавить, не як саме відбувається мінімізація функції втрат, а тільки те, що така мінімізація в принципі можлива, Ви можете пропустити наступні розділи. Однак вони можуть стати в нагоді, якщо отримується регресійна модель буде погано узгоджуватися з даними. У цьому випадку, ітеративна процедура може не зійтися, видаючи несподівані (наприклад, дуже великі або дуже маленькі) оцінки для параметрів.

У наступних параграфах, ми спочатку розглянемо деякі питання, які стосуються оптимізації без обмежень, потім дамо короткий огляд методів використовуваних в цьому модулі. Більш детальне обговорення цих методів є в книгах Brent (1973), Gill and Murray (1974), Peressini, Sullivan, and Uhl (1988), і Wilde and Beightler (1967). Більш широкий огляд алгоритмів можна знайти в книгах Dennis and Schnabel (1983), Eason and Fenton (1974), Fletcher (1969), Fletcher and Powell (1963), Fletcher and Reeves (1964), Hooke and Jeeves (1961), Jacoby, Kowalik, and Pizzo (1972), і Nelder and Mead (1964).




 Побудова рівняння регресії |  сенс моделі |  загальне призначення |  Оцінювання лінійних і нелінійних моделей |  Регресивні моделі з лінійною структурою |  Істотно нелінійні регресійні моделі |  Регресивні моделі з точками розриву |  Метод найменших квадратів. |  Функція втрат. |  Метод зважених найменших квадратів. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати