Головна

Приклад рішення задачі 2

  1.  API Інтерфейс Windows на прикладі Visual Basic ver 6.0
  2.  Drupal: практичні приклади
  3.  I.1. Мета, завдання і предмет курсу
  4.  I.I. Цілі і завдання структурної геології
  5.  IE1, регістр 1 дозволу переривань
  6.  II. Основні завдання Гостехкомиссии Росії
  7.  III. Навчальні тестові завдання.

Умова. На горизонтальний вал насаджено колесо радіусом r1 = 12 см і прикріплений перпендикулярно осі вала важіль СD довжиною = 20 см, який утворює з горизонтальною площиною кут ?2= 45 °. Мотузка, намотана на колесо і натягується вантажем F = 0,5 кН, сходить з колеса по дотичній, нахиленою під кутом ?1= 30 ° до горизонту. Нехтуючи вагою вала, колеса, важеля і тертям у блоці, визначити вертикальну силу Р, при якій вал знаходиться в рівновазі, а також реакції підшипників А і В, якщо a = 1,8 м, b = 1,0 м, c = 1 , 6 м (див.рис. 4, схема 10).

Рішення. До валу крім сили Р, що діє на важіль СD, прикладена реакція мотузки (сила натягу) T, чисельно рівна силі тяжіння вантажу F, так як, за умовою задачі, тертя в блоці немає (рис. 5, а). Направлена ??ця реакція уздовж мотузки в ту сторону, куди мотузка тягне блок. Реакції підшипників RA і RB, Розташовані в площинах, перпендикулярних осі Аy, розкладемо на взаємно перпендикулярні складові RAx, RAz, RBx і RBz. Напрямок складових вибирається довільно.

Мал. 5

Складемо рівняння рівноваги для вала, що знаходиться під дією довільної просторової системи сил, п'ять з яких - RAx, RAz, RBx, RBz і Р, - невідомі по модулю. Для цього необхідно зробити вигляд з позитивного напрямку координатних осей, наприклад з осі Ay (рис. 5, б).

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)

 (5)

 (6)

З останнього співвідношення знайдемо

 Н.

Зі співвідношення (5) визначимо

Зі співвідношення (4) обчислимо

 Н.

Зі співвідношення (3) знайдемо

 Н.

Зі співвідношення (1) виводимо

 Н.

Знак «мінус» перед значеннями реакцій RAz і RBx показує, що ці реакції спрямовані протилежно зазначеним на малюнку.

Умова рівноваги (2) звертається в тотожність, так як проекції на вісь y всіх сил даної системи дорівнюють нулю.

Для перевірки правильності рішення складемо додаткові контрольні рівняння рівноваги моментів щодо осей x1 і z1 , Що проходять через точку В:

;

.

Підставивши значення знайдених реакцій в ці рівняння, отримаємо:

474 ? 1,8 + 500 ? 0,5 ? 1,0-424,3 ? 2,6 = 0;

240,6 ? 1,8-500 ? cos30 ° ? 1,0 = 0.

Контрольні рівняння звертаються в тотожності, що свідчить про правильність отриманих відповідей.

Модулі реакцій підшипників:

Результати розрахунку зводимо в таблицю (табл. 4).

Таблиця 4

 Сили, Н
P RAx RAz RA RBx RBz RB
   240,6  - 474  531,6  - 673,6  648,3  934,9



 Контрольна робота з ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІЦІ |  статика |  Приклад рішення задачі 3 |  Приклад рішення задачі 4 |  динаміка |  Приклад рішення задачі 5 |  Приклад рішення задачі 6 |  Контрольна робота з опору матеріалів |  Приклад рішення задачі 7 |  Приклад рішення задачі 8 |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати