На головну

Стиль символу 6 сторінка

  1.  1 сторінка
  2.  1 сторінка
  3.  1 сторінка
  4.  1 сторінка
  5.  1 сторінка
  6.  1 сторінка
  7.  1 сторінка

По-перше, дуже різко змінюється структура споживання, навіть якщо вона враховується не за індивідуальними товарам, а за товарними групами.

По-друге, змінюється багато сортів, зникає і виникає багато видів товарів.

Доводиться вигадувати прийоми, котрі долають ці складності. Неприємності, пов'язані з істотною зміною структури споживання, усувають за допомогою так званих ланцюгових індексів зі змінною базою. Для цього зміна вартості життя, скажімо, в 1992 р в порівнянні з I960 р розкладають в твір:

I92/60 = I92/91 I91/90 ... I61/60,

причому кожен з індексів-співмножників розраховується за своєю структурою споживання. Так вважають у Великій Британії, Франції, Швеції.

Зміна сортів або видів товарів враховується в такий спосіб. Знаходиться співвідношення цін різних сортів в той момент, коли обидва вони представлені на ринку, а потім це співвідношення використовується як коефіцієнт приведення одного сорту до іншого. Так само роблять і по відношенню до різних видів товарів, які відповідають одну і ту саму потребу.

Таким чином можна по ланцюжку замін перерахувати ціну лазерного програвача в епоху фонографів, і навпаки.

Ось як розширюється і ускладнюється завдання, коли теоретична схема стикається з різноманіттям реальному житті, вартість якої ми намагаємося виміряти. При цьому наш підхід в теоретичному відношенні був досить примітивним: під збереженням рівня життя ми розуміли збереження обсягів споживання різних товарів. Але структура споживання може змінюватися і з причин, не пов'язаних ні з цінами, ні з доходами, - через зміни умов життя, смаків, моди, демографічних зрушень і т. Д.

Теоретично коректніше було б обчислювати не індекс постійного складу, а індекс постійної корисності споживання; при цьому в чисельнику і знаменнику індексу (14) були б не однакові набори благ, а набори, що лежать на одній і тій же кривій байдужості.

Але це вже, мабуть, завдання статистики майбутнього.

[4] Тут передбачається, що значення Qj відносяться до базисного періоду, і (15) - індекс Ласпейреса. В цьому випадку і Сj - Витрати базисного періоду.

ЗАВДАННЯ

1. Обчисліть індекси Ласпейреса і Пааше (обсягу і цін) для сім'ї, яка споживає в таких кількостях хліб і одяг (див. Таблицю) і весь дохід витрачає на придбання цих двох товарів. Розрахуйте індекс номінального доходу і розкладіть його на індекси цін і обсягів споживання. Розрахуйте значення індексу Фішера для цін і обсягів споживання. Зіставте результати і зробіть висновки.

   1975 р  1980 р
 Хліб, кг Одяг, од. Ціна хліба, руб. за од. Ціна одягу, руб. за од.  100 12 0,3 30  140 13 0,5 40

2. Якась родина зараз споживає практично інший набір товарів, ніж в минулому році, більшість товарів, які вона стала споживати, не могли бути спожиті в минулому році. Які труднощі виникнуть перед економістами, які хочуть визначити індекс вартості життя?

Лекція 20. Диференціація доходів

РОЗДІЛ 0. У Барбоса Є ПИТАННЯ. Суспільство однакових людей?

БАРБОС. Я думаю, що є дуже розпещені собаки, а все собаки повинні бути рівні - це мій життєвий принцип, і я не можу їм поступитися.

АНТОН. Чи можна вважати, що рівність доходів призводить до найбільшої користі для суспільства?

ІГОР. Так, це одна з гіпотез, але давай згадаємо рядки з "Байки про бджіл" Бернарда Мандевіль. Хіба знищення нерівності не привело б до сумних наслідків для суспільства?

Порівняйте вулик з тим, що було:
 Торгівлю чесність погубила.
 Зникла розкіш, пиха пішла,
 Зовсім не так йдуть справи.
 Не стало адже не тільки марнотратника,
 Що витрачав гроші без ліку:
 Куди все бідняки підуть,
 Хто продавав йому свою працю?
 Скрізь тепер одна відповідь:
 Немає збуту і роботи немає! ..
 Усі будівництва припинилися разом,
 У кустарів - кінець замовленням.
 Художник, тесля, каменеріз -
 Всі без роботи і без засобів.

(Переклад А. В. Анікіна)

АНТОН. Що й казати, проблема не з простих.

РОЗДІЛ 1. Диференціація доходів: добре це чи погано?

Сучасне суспільство часто називають суспільством подвійного стандарту. Кажуть, що це суспільство рівних прав, але нерівних можливостей. Дійсно, всі громадяни демократичної, правової держави є рівними перед законом. Вони мають також рівними політичними правами, беручи участь у виборах представницьких органів влади і вищих посадових осіб за принципом "одна людина-один голос". І цим сучасне суспільство разюче відрізняється від усіх попередніх йому, де люди були рівні лише перед смертю і Богом. Цей принцип рівності має сенс і представляє цінність лише остільки, оскільки він застосовується до свідомо "нерівним", неоднаковим людям. До чоловікам і жінкам, сильним і слабким, спритним і незграбним, симпатичним і "не дуже", талановитим і пересічним, працьовитим і ледарям, утвореним і невігласам. І всі ці, і безліч інших особливостей, які формують неповторний індивідуальний вигляд кожного, визначають, природно, різні можливості людей в змаганні за своє особисте щастя і благополуччя.

З точки зору економістів, це нерівність можливостей проявляється на споживчому ринку в нерівній платоспроможності покупців, в основі якої лежить нерівність їхніх доходів. Як формуються особисті доходи, ніж визначаються відмінності в їх рівні в ринковій економіці, ми розглянемо в IV і V частинах у зв'язку з оцінкою чинників виробництва. Тут же нас будуть цікавити вплив диференціації доходів на ситуацію на споживчому ринку і питання вимірювання цієї диференціації.

Однак спочатку звернемо увагу на більш загальне питання. Всі переконані "зрівнювачі" завжди прагнули знищити подвійний стандарт сучасного суспільства, зробити людей рівними не тільки як громадян, а й як покупців. Так, перший голова Держплану СРСР Г. М. Кржижановський вважав: "Зміцнюючи основи справжньої демократії, ми одночасно журиться старі смаки, створюємо передумови того однотипного попиту, який вже сам по собі полегшує раціональне масове виробництво" [1]. Попит у нас дійсно став "однотипним". І через 40 років В. В. Новожилов з повним на те підставою міг констатувати: "Грошова одиниця становить у різних осіб хоча і не однакову, але не дуже різну частину індивідуального доходу. Тому попит населення в умовах соціалізму незрівнянно тісніше пов'язаний з потребами, ніж при капіталізмі "[2]. Запам'ятаємо цей важливий висновок.

Отже, диференціація доходів - добре це чи погано? Відповідь на поставлене таким чином питання передбачає певну ціннісну орієнтацію, яка у різних людей різна, і тому він не входить в компетенцію економічної науки, що має позитивну, а не нормативну спрямованість, що досліджує суще, а не належне.

Економісти можуть лише вказати, як виміряти ступінь диференціації доходів, досліджувати вплив тій чи іншій мірі диференціації на поведінку людей, але вони не можуть, залишаючись в рамках своєї професії, судити про те, які прийнятні з етичної точки зору відмінності в рівні доходів.

І все ж економісти іноді наважуються і на більше. Вони можуть спробувати розглянути проблему диференціації доходів з точки зору настільки улюбленої ними гіпотези раціональної поведінки, що зводиться до гіпотези максимізації корисності.

Згадаймо, що засновник "теорії щастя" - утилітаризму Єремія вентилі проголосив в якості єдиної мети будь-якого уряду досягнення "найбільшого щастя щонайможливої ??більшого числа людей".

Бентам, а слідом за ним і ранні представники утилітаризму з числа економістів вважали, що щастя (або задоволення, або корисність, або, нарешті, "кайф") різних людей можна порівняти, і адитивні, т. Е. Можуть підсумовуватися в якесь загальне щастя всіх [3].

"Утілітаріаністскій принцип, - писав найбільший англійський економіст середини минулого століття Дж. С. Мілль, - ставить для людини метою не його особиста найбільше щастя, а найбільшу суму загального щастя всіх (курсив наш - В. Г.)" (Мілль Дж. Ст . Утілітаріанізм; Про свободу. СПб., 1900. С. 106). Зауважимо, що на цій гіпотезі про адитивності щастя або корисності грунтується більшість колективістських доктрин, хоча і не завжди усвідомлено.

У нас вже є інструментарій, яким ми можемо скористатися, прийнявши цю гіпотезу, щоб судити про розподіл доходів, що задовольняє принципом "найбільшого щастя", або максимуму корисності.

нехай ui(mi) - Функція корисності i-го людини від величини його доходу (mi), А загальна сума доходу, що підлягає розподілу, дорівнює М.

Утилітаристська доктрина вимагає максимізації адитивної функції корисності:

при обмеженні:

,

де n - число індивідів у суспільстві (i = l, 2, ..., n).

Як завжди, приймаємо, що з ростом доходу загальна його корисність зростає (dui / dmi > 0), але зростає все повільніше (d2ui / dmi2 <0).

Інакше кажучи, хоча кожен додатковий рубль (долар, франк) дає його одержувачу приріст корисності, але цей приріст тим менше, чим вище вже досягнутий рівень доходу.

Подальший хід міркувань залежить від прийнятої гіпотези щодо індивідуальних функцій корисності від доходу.

Однакові вони чи ні у різних суб'єктів?

Витягають чи різні люди рівну або різну корисність з однаковою по порядку додаткової (скажімо, сотої) одиниці доходу?

Якщо функції корисності різних людей однакові:

u1(M) = u2(M) = ... = un(M),

а так вважають багато, то очевидно, що якщо u 'i(mi)> 0, аu ''i(mi) <0, то "найбільша сума загального щастя всіх" досягається лише при рівному розподілі доходу.

Цей висновок для суспільства, що складається з двох чоловік, ілюструє рис. 1, на якому по вертикальній осі відкладається корисність, а по горизонтальній, вправо і вліво від нуля, доходи кожного з двох індивідів.


 Мал. 1. утилітаристське розподіл доходів при однаковій функції корисності двох осіб

Якщо розподілу підлягає певна сума доходу М, загальна корисність буде максимальною лише в тому випадку, якщо доходи наших суб'єктів будуть однакові:

m1 = m2 = 0.5м.

Щоб переконатися в цьому, збільшимо дохід першого і відповідно зменшимо дохід другого на одну і ту ж суму k1l1 = = K2l2. Як випливає з рис. 1, в цьому випадку корисність, одержувана першим суб'єктом, збільшиться на меншу величину, ніж та, на яку скоротиться корисність, одержувана другим, і значить, "сума загального щастя" зменшиться (порівняйте площі заштрихованих фігур).

Однак далеко не всі прихильники утилітаризму згодні в тому, що функції корисності різних людей однакові. Багато хто вважав, що здатність отримувати корисність у різних людей суттєво різниться. "Не може підлягати сумніву, - писав Дж. С. Мілль, - що чим нижче у людини здатність до насолоди, тим легше він може досягти повного задоволення своїх потреб" [4]. Багато хто вважав (і вважають), що "здатність до насолоди" у аристократа, "благородного" або людини з витонченими смаками набагато вище, ніж у простої людини, "необтесаного" або "простої людини".

Це означає, що якщо перший з наших суб'єктів людина "благородний", а другий "людина з народу", то при будь-яких m1 = m2:

 u 'i(m1)> U '2(m2).

І лише при деякому m1 > m2:

u 'i(m1) = U '2(m2).

Таким чином, в цьому випадку нерівність доходів є необхідною умовою для максимізації "суми загального щастя".

І дохід "благородного" повинен перевищувати дохід простолюдина. Зауважте, що в цьому випадку приріст корисності першого суб'єкта після перерозподілу на його користь частини доходаl2k2 перевищить її втрату другим в результаті зменшення його доходу на ту ж суму l1k1 (Рис. 2).


 Мал. 2. утилітаристське розподіл доходів при різних функціях корисності двох осіб

Зверніть увагу, що і в тому, і в іншому випадку ми засновували наші міркування на другому законі Госсена, згідно з яким максимум корисності досягається за умови рівності граничних корисностей в розрахунку на останню витрачену грошову одиницю (в нашому випадку - одиницю розподіляється доходу).

Ви пам'ятаєте (лекція 13, розділ 2), що кількісна теорія корисності поступилася місцем порядкової. Разом з такою заміною економісти відмовилися від утилітаристської концепції порівнянності корисності, одержуваної різними людьми від тих чи інших благ (включаючи дохід), та адитивності індивідуальних її функцій. Найпростіший утилітаристський принцип "загальної суми щастя" поступився місцем більш складним, але і більш реалістичним концепціям загального добробуту і суспільного вибору, з якими нам ще належить познайомитися.

Навіщо ж тоді ми так багато уваги приділили розгляду доктрини, яка пішла в небуття? Колишньої, та не зовсім. І якщо вам доведеться прочитати в головній праці В. В. Новожилова, що "найбільш точне відображення потреб в попиті мислимо тільки при розподілі грошових доходів за потребами" [5], то сенс цього, за словами автора "несподіваного висновку", виявиться для вас не настільки вже й несподіваним, якщо ми нагадаємо вам - і ви цього не забудете - слова І. Бентама: "Для рівняння щастя майнові частки не повинні бути рівні одна одній, а повинні бути пропорційні відповідним потребам індивідуумів. Рівність в щасті може бути досягнуто тільки пропорційністю, а не рівністю майнових часток "[6]. А тепер ще раз розгляньте рис. 2.

І сьогодні різні уявлення про порівнянності індивідуальних функцій корисності, хоча і не завжди явно, присутні в дискусіях економістів, багато в чому визначають ставлення суспільства до тих чи інших урядових рішень.

Так, ті, хто виступають за пропорційне оподаткування особистих доходів, т. Е. За збереження тієї ж диференціації в розмірах наявного (після сплати податку) доходу, що і в розмірах фактично отриманого (до сплати податку), виходять з гіпотези про неоднаковість функцій корисності від доходу в низько- і високоприбуткових групах.

Навпаки, ті, хто виступають за прогресивне оподаткування, т. Е. За згладжування, вирівнювання за допомогою податків розмірів наявних доходів, виходять з гіпотези про однаковість індивідуальних функцій корисності від доходу, вважаючи, що бульшая податкова ставка на високі доходи означає приблизно ту ж втрату корисності для високоприбуткових груп населення, що і менша податкова ставка для соціально незахищених груп.

До сих пір ми розглядали проблему розподілу так, як ніби вирішували завдання про те, порівну або НЕ порівну розділити тільки що вийнятий з духовки "громадський пиріг" між запрошеними гостями, і орієнтувалися лише на їх апетит. Але на громадському бенкеті немає інших запрошених, крім тих, хто так чи інакше брав участь в приготуванні цього "пирога". Не вірте тому тим, хто буде переконувати вас, що розподілити можна лише те, що вже вироблено. Це вірно лише для миттєвого періоду (див. Лекцію 6, розділ 2). Встановивши якісь правила розподілу доходів, можна вплинути і на розміри, і на смак, і на пишність "суспільного пирога" в короткому, а тим більше в тривалому періоді. (В цьому місці зробіть паузу, знайдіть і прочитайте або перечитайте статтю Л. Попкової (Л. Пияшевой)) [7].

Але справа з "пирогами" справи ще складніші. "Громадський пиріг", яким пригощають читачів стандартних зарубіжних економічних підручників, - це вдалий образ, якщо мова йде про результат національного виробництва в грошовій формі. Адже пиріг (і тісто, з якого він випечений, і начинка) являє собою, як і гроші, якусь однорідну масу. Тому і окремі порції його, рівні і нерівні, великі і малі будуть настільки ж однорідні, як і ми отримували грошові доходи. А ось "в натурі" -і ми це вже знаємо (див. Введення), - результат суспільного виробництва порівняння з "пирогом" не витримає. In natura, як говорили латиняни, результат суспільного виробництва можна представити як вельми складний набір найрізноманітніших товарів і послуг. Саме вони, а не якась однорідна маса або суміш, і підлягають кінцевому розподілу між громадянами.

Очевидно, що при рівному розподілі доходів, якими б благими намірами воно не виправдовувалося, в суспільстві не будуть проводитися так звані предмети розкоші, бо їх нікому буде купити. Посилаючись ще раз, нехай це буде останнє посилання, на настільки нелюбимого всіма урівнювачами І. Бентама: "Під час підведення всіх приватних багатств під один рівень суспільство має позбутися всіх тих предметів споживання, які інакше не можуть існувати, як утворюючи цінність, що перевищує встановлений рівень" (Бентам І. Избр. соч. С. 456). Подумайте, які, на вашу думку, конкретні предмети споживання мав на увазі Бентам? Які з нині існуючих благ не проводилися б в такому суспільстві?

З іншого боку, настільки ж очевидно, що в суспільстві з нерівним розподілом доходів продукція, що випускається і послуги, що надаються будуть значно різноманітніші, а структура споживання різних дохідних груп буде істотно відрізнятися. І те, що для одних буде предметом першої необхідності, для інших може виявитися предметом розкоші (див. Лекцію 15).

Тепер ми можемо сформулювати наступне питання: а чи не може статися так, що ступінь диференціації доходів увійде в суперечність натуральним складом суспільного продукту, так що досягти ринкової рівноваги не вдасться ні при якому рівні цін? Але перш ніж приступити до обговорення цього питання, познайомимося з тим, як вимірюється ступінь диференціації доходів.

[1] Кржижановський Г. М. До ідеології соціалістичного будівництва // Плановий господарство. 1926. № 2. С. 20

[2] Новожилов В. В. Проблеми вимірювання витрат і результатів при оптимальному плануванні. М., 1972. С. 243

[3] Так, І. Бентам вважав, що якби в античному світі число рабів дорівнювало б числу рабовласників, то "в такому випадку можливо було б, що в загальному результаті сума блага, що породжується рабством, майже дорівнювала б сумі породжується їм зла". Біда лише в тому, що число рабів перевищувало число рабовласників і, отже, сума зла перевищувала суму блага (Бентам І. Избр. Соч. СПб., 1867. Т. 1. С. 427). Порівняйте мораль Бентама і мораль Івана Карамазова, його слова про неможливість ні побудувати, ні прийняти загального щастя, сплаченого сльозою дитини. Що б ви відповіли Івану?

[4] там же, с. 103

[5] Новожилов В. В. Проблеми вимірювання витрат і результатів ... С. 244

[6] Бентам І. Избр. соч., С. 464. На цій же гіпотезі, по суті, грунтується і комуністичний принцип розподілу за потребами, а не порівну. Правда, незрозуміло, на чому може ґрунтуватися в комуністичному суспільстві неоднаковість потреб або функцій корисності. Звідси внутрішня неспроможність декларується.

[7] Піяшева Л. Де пишніше пироги? // Новий Світ. 1987. № 5

РОЗДІЛ 2. Способи вимірювання диференціації доходів. криві Лоренца

Як велике нерівність доходів різних груп населення? Яким чином кількісно оцінити ступінь диференціації доходів? Яке співвідношення груп населення з відносно високими і відносно низькими доходами? Які статистичні показники є в нашому розпорядженні?

Показник середнього доходу, обчислений як середня арифметична, дуже чутливий до збільшення або зменшення частки високоприбуткових або соціально незахищених груп населення. У статистиці більшості розвинених країн для характеристики загального рівня доходів наводиться не середній, а медіанний їх рівень, т. Е. Рівень, вище і нижче якого отримує дохід однакове число працівників. Ще однією характеристикою, яка застосовується при дослідженні доходів, є мода, що представляє собою найбільш поширений рівень доходу.

Нехай, наприклад, необхідно знайти середній дохід для сукупності з семи працівників.

Ми можемо діяти кількома способами. По-перше, підсумувавши всі доходи і поділивши знайдену величину на 7, ми отримаємо середню арифметичну доходів. По-друге, проранжирувавши працівників в порядку зростання (або зменшення) доходів, за середній дохід ми можемо прийняти дохід працівника, що займає в ранжированого сукупності четверту позицію, т. Е. Дохід, вище і нижче якого отримує доходи однакове число одиниць даної сукупності (по три працівника). У цьому випадку ми маємо справу з медіанного рівнем доходу, відмінність якого від середнього арифметичного рівня полягає в тому, що він характеризує дійсний дохід середньої людини, а не середній дохід абстрактного людини. І нарешті, по-третє, за середній дохід ми можемо прийняти найбільш часто зустрічається в даній сукупності рівень доходу; якщо, наприклад, у двох працівників доходи збігаються, а у всіх інших різні, то даний рівень доходу можна вважати середнім для всієї сукупності. Цей дохід і отримав назву модального доходу. Таким чином, чисельне значення моди потрапляє в інтервал доходу, якому відповідає найбільша частота, або частка населення, яка отримує цей дохід.

Таблиця 1. Доходи населення в СРСР: середній, медіанний і модальний рівні (руб. / Міс.)

 Дохід
 Середній Медіанний Модальний  109,6 101,9 89,0  125,8 116,6 89,1  141,2 132,8 112,5  149,6 140,8 118,2  164,6 158,0 133,8

Примітка. Розраховано за даними статистичних щорічників "Народне господарство СРСР" за 1988, 1989, 1990 рр.

На основі даних Держкомстату СРСР про розподіл населення по середньому сукупному доході спробуємо порівняти показники середнього, медіанного і модального доходів (табл. 1). З таблиці видно, що середній дохід по абсолютній величині перевершує медіанний і модальний доходи, причому зростання його відбувається в основному за рахунок збільшення частки осіб, які мають високі доходи, т. Е. Використання показника середнього доходу призводить до суттєвого завищення рівня доходів основної маси населення і значною мірою приховує процес їх диференціації. Значення модального доходу тяжіють до нижніх групам розподілу і відхиляються від медіанного доходу в меншу сторону. Однак потрапляння моди в той чи інший інтервал часто носить випадковий характер: досить невеликої зміни в розподілі - і мода виявиться вже в сусідньому інтервалі. Наприклад, в 1989 р найпоширенішим був рівень доходу від 100 до 125 рублів (такий дохід отримували 16.1% населення), однак з огляду на незначних зрушень в доходах, що відбулися за 1989-1990 рр., Найбільш поширеним інтервалом виявився наступний інтервал (125-150 руб.), а саме значення моди зросла на 15.6 руб. Крім того, частка населення в модальному інтервалі доходу може перевищувати інші частки досить незначно.

Однак всі ці характеристики як і раніше не дозволяють відповісти на питання про те, у скільки разів доходи одних груп населення перевищують доходи інших. В цьому відношенні аналіз доходів доцільно доповнити характеристиками, що вимірюють розрив між високоприбутковими і малоприбутковими групами населення. Такими характеристиками можуть бути доцільний, квартальні, квантільние і інші коефіцієнти, які мають на увазі розбиття вихідної сукупності на рівні частини і вимірюють співвідношення між доходами двох крайніх груп. Якщо все населення розбити на чотири групи і знайти відношення середнього доходу останньої групи (т. Е. Тієї чверті населення, яка має найбільш високі доходи) до середнього доходу першої групи (т. Е. Групи, що включає низькодохідні верстви населення), то ми отримаємо квартальний коефіцієнт диференціації доходів. Аналогічно, розбивши вихідну сукупність на п'ять частин і знайшовши відношення середнього доходу останньої групи до першої, отримаємо квантільний коефіцієнт диференціації. При знаходженні ж децильних коефіцієнтів сукупність розбивається на 10 рівних груп (частин).

Ще один цікавий прийом аналізу доходів населення з точки зору їх диференціації полягає в розрахунку так званих накопичених, або кумулятивних, частот (часток) і побудові кумулятивних кривих, або кривих Лоренца (за ім'ям американського статистика М. Лоренца). Розглянемо на простому прикладі, як будується крива Лоренца.

Чотири індивіда (назвемо їх А, В, С і D) отримують сумарний дохід в 10000 руб. в місяць, який розподіляється між ними відповідно до даних табл. 2. Ясно, що такий розподіл доходу не є рівномірним. Підрахувавши питому вагу доходу кожного індивіда в загальному доході, ми можемо сказати наступне: найменшу частку доходу (10%) отримує А; А та В одержують 10 + 15 = 25% доходу, або, іншими словами, одна половина людей отримує четверту частину, а інша - три чверті загального доходу.

А, B і С отримують 10 + 15 + 30 = 55% доходу, т. Е. На частку D припадає 45% загального доходу. Отримані послідовним підсумовуванням часткою нові питомі ваги і називаються накопиченими, або кумулятивними, частотами. Графічно зобразити і виміряти нерівність доходів можна за допомогою кривої Лоренца. Для її побудови відкладемо по осі абсцис послідовно підсумовані питомі ваги індивідів в їх загальній кількості, враховуючи, що питома вага кожного з них становить одну чверть, або 25%, а по осі ординат - кумулятивні частки доходів цих людей. Поєднавши всі крапки, отримаємо криву Лоренца (рис. 3).


 Мал. 3. Крива розподілу доходів чотирьох індивідів

Таблиця 2. Розподіл доходу між чотирма індивідами

   Одержуваний дохід, руб.  Питома вага доходу індивіда в загальному доході,%  Кумулятивний ряд доходів (накопичені частоти),%  Питома вага кожного індивіда в їх загальній кількості,%  Кумулятивний ряд чисельності,%
 A B C D  1 000 1 500 3 000 4 500  10 15 30 45  10 25 до 55 100  25 25 25 25  25 50 75 100
 всього  10 000 - -

Щоб зрозуміти, яким чином ця крива відображає нерівність доходів, спробуємо відповісти на питання: який би вид мала крива Лоренца у разі повної рівності доходів? Очевидно, що в такій ситуації кожен отримував би 2500 руб. доходу, т. е. ордината точки А перемістилася б в точку Е, точки B - в точку F і т. д., отже, ми отримали б пряму OD, складову з осями координат кут в 45о. Таким чином, нерівність доходів характеризується ступенем відхилення кривої Лоренца від бісектриси 1-го координатного кута. Це відхилення можна виміряти через відношення площі заштрихованої фігури між кривою Лоренца і прямою OD до площі всього трикутника ODK. В результаті отримаємо показник, який в літературі називається коефіцієнтом концентрації (або коефіцієнтом Джині (по імені італійського статистика і економіста К. Джині)):

G = площа ODBCA / площа ODK.




 Стиль символу 1 сторінка |  Стиль символу 2 сторінка |  Стиль символу 3 сторінка |  Стиль символу 4 сторінка |  Стиль символу 8 сторінка |  Стиль символу 9 сторінка |  Стиль символу 10 сторінка |  Стиль символу 11 сторінка |  Стиль символу 12 сторінка |  Стиль символу 13 сторінка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати