Головна

Дослідити функцію на екстремум

  1.  Дванадцятий питання про те, як треба ще глибше дослідити сутність смертельної ворожнечі. Сьомий акт судді.
  2.  І досліджувати недосліджене.
  3.  Вивчення факторів, що впливають на величину споживчих витрат, дає можливість вивести функцію споживання.
  4.  Дослідження функцій на екстремум.
  5.  Дослідити сутність та форми малого сектора економіки;
  6.  Переведіть пропозиції, звертаючи увагу на функцію і переклад ing- форм.

приклад:

Дослідити на екстремум функцію .


На першому кроці, у відповідність з достатньою умовою екстремуму функції двох змінних, знайдемо точки, що задовольняють умові:

Приватні похідні першого порядку від функції  рівні:

Прирівняємо їх до нуля і вирішимо систему рівнянь:

Випишемо окремо перше рівняння системи і знайдемо його корені:

Підставами знайдені значення змінної в друге рівняння системи:

и

Таким чином, отримали дві точки и  , В яких буде продовжено дослідження функції на екстремум.

На другому кроці знайдемо всі другі приватні похідні від функції на другому кроці знайдемо всі другі приватні похідні від функції z:

для точки

Так як дискримінант більше нуля і

 , То функція z має мінімум в точці .

2) Для точки

Так як дискримінант менше нуля, то функція z не має в точці  ні мінімуму, ні максимуму.

Відповідь: в точці  функція  має мінімум .



© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати