Головна

Питання 11. Природний спосіб завдання руху точки

  1.  Google і Китай сьогодні конфліктують з питання про свободу інформації. Такі конфлікти між компаніями і державою стануть звичайним явищем в найближчі 10 років ».
  2.  I. Аналіз завдання
  3.  I. ПРИЙОМИ ИЗМЕРЕНИЙ І СТАТИСТИЧНІ СПОСОБИ ОБРОБКИ ЇХ РЕЗУЛЬТАТІВ В психологічних дослідженнях
  4.  I. Вчення про неврози як проблема. До питання про дефініції і класифікації невротичних розладів.
  5.  II. Рішення логічних задач табличним способом
  6.  II. Теоретичний питання NN
  7.  III. ВІБХУТІПАДА або Про ДОСКОНАЛИХ ЗДІБНОСТЯХ

Відповідь.Нехай рух матеріальної точки описується векторним способом , ,

де  - Проміжок часу (відрізок або інтервал, або напівінтервал), на якому розглядається рух, ,  - Безліч дійсних чисел. Це співвідношення в кожен момент часу  задає в евклідовому просторі  становище геометричної точки, в якому знаходиться в цей момент рухається матеріальна точка. доповнимо простір  четвертим незалежним виміром - тимчасової віссю  . У такому чотиривимірному просторі рівняння при зміні координати  задає криву, яка називається графіком руху.

Геометричне місце точок в абсолютному просторі, що складається з усіх положень матеріальної точки, кожна з яких вона займає хоча б в один момент часу, здійснюючи рух  , називається траєкторієюматеріальної точки.

Аналітично траєкторія описується рівністю: , .

На відміну від графіка руху траєкторія будується в тривимірному просторі і є його проекцією на абсолютний простір .

годографомвектор-функції  називається геометричне місце точок в абсолютному просторі, утворене кінцями векторів  , Що мають своїм початком точку відліку .

Якщо відома швидкість  матеріальної точки при всіх  , То для побудови її годографа:

- Необхідно паралельним перенесенням поєднати початок вектора швидкості точки  з точкою відліку  в кожен момент часу ;

- Геометричне місце кінців побудованого таким чином безлічі векторів при всіх  буде годографом вектора швидкості  точки .

Аналогічно будується годограф прискорення  цієї точки.

суть природного способу завдання руху матеріальної точки така: задається траєкторія і закон руху точки по цій траєкторії.

Математично цей спосіб завдання руху описується наступними діями:

- Задається регулярна крива не нижче другої кратності (без особливих точок) в природній параметризації ;

- Задається закон руху по цій кривій  , де  - Двічі безперервно диференціюється функція, що залежить від .




 Питання 1. Визначення кінематики і механіки. |  Питання 2. Основні завдання кінематики. |  Питання 5. Абсолютна час. |  Питання 7. Поняття матеріальної точки, механічної системи, незмінної (жорсткої) системи і абсолютно твердого тіла. |  Питання 9. Векторний спосіб завдання руху точки. |  Питання 14. Плоске рух точки. |  Питання 15. Завдання руху точки в полярних координатах. |  Питання 16. Поняття криволінійних координат точки. Завдання руху в криволінійних координатах. |  Питання 17. Геометричні характеристики криволінійних координат. |  Питання 18. Основна система координат. Коефіцієнти Ламі. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати