Головна |
Відповідь.Нехай рух матеріальної точки описується векторним способом , ,
де - Проміжок часу (відрізок або інтервал, або напівінтервал), на якому розглядається рух, , - Безліч дійсних чисел. Це співвідношення в кожен момент часу задає в евклідовому просторі становище геометричної точки, в якому знаходиться в цей момент рухається матеріальна точка. доповнимо простір четвертим незалежним виміром - тимчасової віссю . У такому чотиривимірному просторі рівняння при зміні координати задає криву, яка називається графіком руху.
Геометричне місце точок в абсолютному просторі, що складається з усіх положень матеріальної точки, кожна з яких вона займає хоча б в один момент часу, здійснюючи рух , називається траєкторієюматеріальної точки.
Аналітично траєкторія описується рівністю: , .
На відміну від графіка руху траєкторія будується в тривимірному просторі і є його проекцією на абсолютний простір .
годографомвектор-функції називається геометричне місце точок в абсолютному просторі, утворене кінцями векторів , Що мають своїм початком точку відліку .
Якщо відома швидкість матеріальної точки при всіх , То для побудови її годографа:
- Необхідно паралельним перенесенням поєднати початок вектора швидкості точки з точкою відліку в кожен момент часу ;
- Геометричне місце кінців побудованого таким чином безлічі векторів при всіх буде годографом вектора швидкості точки .
Аналогічно будується годограф прискорення цієї точки.
суть природного способу завдання руху матеріальної точки така: задається траєкторія і закон руху точки по цій траєкторії.
Математично цей спосіб завдання руху описується наступними діями:
- Задається регулярна крива не нижче другої кратності (без особливих точок) в природній параметризації ;
- Задається закон руху по цій кривій , де - Двічі безперервно диференціюється функція, що залежить від .
Питання 1. Визначення кінематики і механіки. | Питання 2. Основні завдання кінематики. | Питання 5. Абсолютна час. | Питання 7. Поняття матеріальної точки, механічної системи, незмінної (жорсткої) системи і абсолютно твердого тіла. | Питання 9. Векторний спосіб завдання руху точки. | Питання 14. Плоске рух точки. | Питання 15. Завдання руху точки в полярних координатах. | Питання 16. Поняття криволінійних координат точки. Завдання руху в криволінійних координатах. | Питання 17. Геометричні характеристики криволінійних координат. | Питання 18. Основна система координат. Коефіцієнти Ламі. |