На головну

У СТАТИСТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ

  1.  Аналіз статистичних характеристик і параметрів переданого повідомлення
  2.  В якому сенсі можна вживати поняття «розвиток» в педагогічних дослідженнях
  3.  В РАДЯНСЬКИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ З СОЦІОЛОГІЇ СІМ'Ї
  4.  В ЕКОНОМІКО-СТАТИСТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ
  5.  Види статистичних угруповань
  6.  Види статистичних даних

8.1. Поняття вибіркового методу. Помилка вибірки

Статистичне дослідження може здійснюватися за даними несплошного спостереження. Основна мета несплошного спостереження - отримання характеристик досліджуваної сукупності по обстеженій її частини. Один з найбільш поширених в статистиці методів, що застосовує несуцільну спостереження - вибірковий метод.

· Під вибіркового розуміється метод статистичного дослідження, при якому узагальнюючі показники досліджуваної сукупності встановлюються за деякою її частини (зазвичай 5 - 10%, рідше 15 - 25% досліджуваної сукупності) На основі випадкового відбору.

· Що підлягає вивченню статистична сукупність, з якої частина одиниць відбирається для обстеження, називається генеральною сукупністю.

· Деяка частина одиниць, відібрана з генеральної сукупності і піддається обстеженню, називається вибірковою сукупністю (вибірка).

Значення вибіркового методу полягає в наступному:

1) при мінімальній чисельності обстежуваних одиниць дослідження проводиться в більш короткі терміни і з мінімальними витратами праці і коштів. Це підвищує оперативність статистичної інформації, зменшує помилки реєстрації;

2) при проведенні ряду досліджень вибірковий метод є єдино можливим;

3) застосовується для перевірки даних суцільного обліку.

Вибірковий метод має важливу особливість в порівнянні з іншими методами несплошного спостереження: в основу відбору одиниць для обстеження покладено принцип рівних можливостей потрапляння у вибірку кожної одиниці генеральної сукупності. В результаті дотримання цього принципу виключається можливість утворення вибірки тільки за рахунок кращих чи гірших зразків. Це допоможе попередити виникнення систематичних помилок.

· Оскільки будь-яка статистична сукупність складається з одиниць з варьирующими ознаками, то склад вибіркової сукупності може в тій чи іншій мірі відрізнятися від складу генеральної сукупності. Це об'єктивно виникає розбіжність між характеристиками вибірки та генеральної сукупності становить ПОМИЛКУ ВИБІРКИ.

Величина помилки вибірки залежить від ряду факторів:

1) ступеня варіації досліджуваного ознаки;

2) чисельності вибірки;

3) методів відбору одиниць у вибіркову сукупність;

4) прийнятого рівня достовірності результату дослідження.

ЗАГАЛЬНА ВЕЛИЧИНА МОЖЛИВОЇ ПОМИЛКИ ВИБІРКИ складається з помилок двох видів: помилки реєстрації та помилки репрезентативності. Перший вид помилок при вибірковому спостереженні практично виключений. Другий вид помилок притаманний тільки несуцільних спостережень.

Помилки репрезентативності бувають систематичні і випадкові.

· СИСТЕМАТИЧНІ ПОМИЛКИ можуть виникати в зв'язку з особливостями прийнятої системи відбору та обробки даних спостереження, або в зв'язку з порушеннями встановлених правил відбору одиниць для обстеження.

· Виникнення ВИПАДКОВИХ ПОМИЛОК репрезентативності пояснюється нерівномірним розподілом одиниць у генеральній сукупності. Тому розподіл відібраної для обстеження сукупності одиниць (вибірки) не цілком точно відтворює розподіл одиниць генеральної сукупності.

Величина помилки вибірки характеризує ступінь надійності результатів обстеження вибіркової сукупності і необхідна для оцінки параметрів генеральної сукупності. Для кожного конкретного вибіркового спостереження величина помилки вибірки може бути визначена за відповідними формулами.

8.2. Основні способи формування вибіркової сукупності

Спосіб відбору визначає конкретний механізм або процедуру вибірки одиниць з генеральної сукупності і залежить від ступеня варіації досліджуваного ознаки в досліджуваній сукупності.

У практиці вибіркових обстежень найбільшого поширення набули наступні СПОСОБИ ФОРМУВАННЯ ВИБІРКИ.

· ВЛАСНЕ-ВИПАДКОВА Вибірка полягає у відборі одиниць з генеральної сукупності навмання або навмання без будь-яких елементів системності. Застосовується в разі незначної варіації досліджуваного ознаки в межах досліджуваної сукупності.

При проведенні відбору цим способом слід взяти до уваги, що всі одиниці генеральної сукупності мають рівні шанси потрапляння до вибірки. Слід також встановити чіткі межі генеральної сукупності таким чином, щоб включення або невключення до неї окремих одиниць не викликало сумнівів.

Наприклад, при обстеженні студентів, необхідно чітко визначитися, чи будуть прийматися до уваги особи, що знаходяться в академічній відпустці, студенти недержавних вузів і т. п

Технічно власне-випадковий відбір проводиться шляхом жеребкування або за допомогою таблиць випадкових чисел.

Власне-випадковий відбір може бути як повторним, так і бесповторного (випали жеребки назад у вихідну сукупність не повертаються і в подальшому відборі участі не беруть).

МЕХАНІЧНА Вибірка застосовується у випадках, коли генеральна сукупність будь-яким чином впорядкована, т. Е. Є певна послідовність в розташуванні одиниць (наприклад, телефонні номери респондентів, списки виборців, номери будинків, квартир).

Для проведення механічної вибірки встановлюється пропорція відбору, яка встановлюється співвіднесенням обсягів вибіркової і генеральної сукупності. Наприклад, при пропорції 1:50 (2%-ва вибірка) відбирається кожна 50 - я одиниця; при пропорції 1:20 (5% -ная вибірка) - кожна 20 одиниця і т. д.

Типове ВІДБІР використовується в тих випадках, коли всі одиниці генеральної сукупності можна розбити на типові групи; варіація досліджуваної ознаки від групи до групи - значна.

При обстеженнях населення такими групами можу бути, наприклад, райони, соціальні, вікові або освітні групи; при обстеженні підприємств - галузь і підгалузь, форма власності і т. д.

Типовий відбір передбачає вибірку з одиниць з кожної типової групи власне-випадковим або механічним способом.

Відбір одиниць в типову вибірку може бути організований або пропорційно обсягу типових груп, або пропорційно внутрішньогрупової диференціації ознаки. При вибірці, пропорційній обсягу типових груп, число одиниць, які підлягають відбору з кожної групи, визначається наступним чином: ni = N * Ni/ N, Де ni - Обсяг вибірки з i-ї групи; Ni - Обсяг i-ї групи. n - чисельність вибіркової сукупності.

Відбір, пропорційний внутрішньогрупової диференціації ознаки, здійснюється на основі використання внутрішньогрупових дисперсій по кожній типовій групі.

СЕРІЙНИЙ ВІДБІР зручний в тих випадках, коли одиниці сукупності об'єднані в невеликі групи або серії.

В якості таких серій можуть розглядатися упаковки з певною кількістю готової продукції, партії товару, студентські групи, бригади та інші об'єднання.

Сутність серійної вибірки полягає в власне-випадковому, або механічному відборі серій, всередині яких виробляється суцільне обстеження одиниць.

КОМБІНОВАНИЙ ВІДБІР передбачає застосування різних способів формування вибірки в комбінації.

Наприклад, можна комбінувати типову вибірку і серійну: серії відбираються в установленому порядку з кількох типових груп.

Можлива також комбінація серійного і власне-випадкового відбору: окремі одиниці відбираються всередині серії в власне-випадковому порядку.

8.3. Середня і гранична помилки вибірки

Після проведення відбору для визначення можливих меж генеральних характеристик розраховуються середня і гранична помилки вибірки.

СЕРЕДНЯ ПОМИЛКА ВИБІРКИ показує величину можливих відхилень характеристик вибіркової сукупності від відповідних характеристик генеральної сукупності.

Помилки вибірки можуть бути розраховані для середнього значення ознаки і для частки альтернативної ознаки (табл.). У математичній статистиці доводиться, що генеральна середня відрізнятиметься від вибіркової середньої на величину середньої помилки вибірки (± m) тільки в 68,3% випадків. У 95% випадків помилка вибірки не вийде за межі ± 2m. У 99,7% випадків різниця між генеральною і вибіркової середньої на перевершить триразовою середньої помилки вибірки (± 3m) і т. Д.

 метод відбору  Формула для визначення середньої помилки вибірки
 для середньої  для частки
 Власне-випадковий і механічний відбір
 повторний
 бесповторний
 типовий відбір
 повторний
 бесповторний
 серійна вибірка
 повторний  , Де r - число відібраних серій; R - кількість серій в генеральної сукупності;  - Межсерийная дисперсія середніх  , де  - Межсерийная дисперсія частки
 бесповторний

Таким чином, про величину помилки вибірки можна судити з певною ймовірністю, від якої залежить множник t, званий коефіцієнтом довіри.

Логічно зв'язок виглядає так: чим більше межі, в яких допускається можлива помилка, тим з більшою ймовірністю судять про її величині.

При заданій ймовірності коефіцієнт довіри t визначають за таблицею значень інтегральної функції Лапласа j (t).

Величина D = ± tm називається граничною помилкою вибірки.

Знаючи вибіркову середню величину ознаки (частку альтернативної ознаки в вибіркової сукупності) і граничну похибку вибірки (для середньої або для частки), можна визначити КОРДОНУ, В ЯКИХ уклали генеральну СЕРЕДНЯ (ГЕНЕРАЛЬНА ДОЛЯ):

для середньої  або .

для частки  або .

8.4. Визначення необхідного обсягу вибірки

При проектуванні вибіркового спостереження виникає питання про необхідної чисельності вибірки. Ця чисельність може бути визначена на базі допустимої помилки при вибірковому спостереженні виходячи з ймовірності, з якою гарантується величина встановлюється помилки, і нарешті, на основі методу відбору.

Для визначення необхідної чисельності вибірки дослідник повинен задати рівень точності характеристики вибіркової сукупності з певною ймовірністю.

Необхідний обсяг вибірки для різних способів формування вибіркової сукупності визначається виходячи з формул для розрахунку граничної помилки вибірки (табл.).

 метод відбору  Формула для визначення необхідної чисельності вибірки
 При визначенні середнього розміру ознаки  При визначенні частки ознаки
 Власне-випадковий і механічний відбір
 повторний
 бесповторний
 типовий відбір
 повторний
 бесповторний
 серійна вибірка
 повторний
 бесповторний

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Приведіть у відповідність найменування способу формування вибірки (відбору) і умови їх застосування.

 1. власне-випадкова вибірка  А. зручний у випадках, коли одиниці сукупності об'єднані в невеликі групи або серії (упаковки з певною кількістю готової продукції, партії товару, студентські групи, бригади і пр.)
 2. Механічна вибірка  Б. полягає в відборі одиниць з генеральної сукупності навмання або навмання без будь-яких елементів системності
 3. типовий відбір  В. застосовується у випадках, коли генеральна сукупність будь-яким чином впорядкована, т. Е. Є певна послідовність в розташуванні одиниць (теле. Номера, номера будинків, квартир і т. П.)
 4. серійний відбір  Г. використовується у випадках, коли всі одиниці генеральної сукупності можна розбити на типові групи, т. К. Варіація досліджуваної ознаки від групи до групи значна
 5. комбінований відбір  Д. передбачає застосування різних способів формування вибірки в комбінації

2. Відхилення вибіркових характеристик від відповідних характеристик генеральної сукупності, що виникають внаслідок порушення принципу випадковості відбору, називається: а) систематичною помилкою реєстрації; б) систематичною помилкою репрезентативності; в) випадковою помилкою реєстрації; г) випадковою помилкою репрезентативності.

3. Відхилення вибіркових характеристик від відповідних характеристик генеральної сукупності, що виникають внаслідок розбіжності складу вибіркової і генеральної сукупності (з огляду на несплошного характеру спостереження), називається: а) систематичною помилкою реєстрації; б) систематичною помилкою репрезентативності; в) випадковою помилкою реєстрації; г) випадковою помилкою репрезентативності.

4. Для зменшення помилки вибірки в умовах механічного відбору можна:

а) зменшити чисельність вибірки; б) збільшити чисельність вибірки; в) застосувати серійний відбір; г) застосувати типовий відбір.

 




 ТЕМА 3. СТАТИСТИЧНА ЗВЕДЕННЯ І ГРУППИРОВКА |  ВПРАВИ |  Тема 4. Узагальнювати СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ |  ВПРАВИ |  Тема 5. Показники ВАРІАЦІЇ |  ВПРАВИ |  ЕКОНОМІЧНИХ ЯВИЩ |  ВПРАВИ |  В ЕКОНОМІКО-СТАТИСТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ |  Основні формули обчислення індивідуальних, загальних (зведених) індексів |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати