Головна

ЕКОНОМІЧНИХ ЯВИЩ

  1.  А. Роль політичних, економічних і географічних чинників у підвищенні Москви. Москва і Твер
  2.  Авторитетна думка. Договор ... являє собою елементарну або складну систему волевиявлень, органічно втілювану у взаємному угоді сторін (О. А. Красавчиков).
  3.  Асоціальна сутність педагогічних явищ в кримінальному середовищі
  4.  Блок 12. Ряди динаміки. Дослідження основних тенденцій розвитку явищ
  5.  Блок 12. Ряди динаміки. Дослідження основних тенденцій розвитку явищ в туризмі
  6.  Блок 16. Види зв'язків явищ
  7.  Блок 17. Види зв'язків явищ

6.1. Поняття і класифікація рядів динаміки

Аналіз соціально-економічних явищ передбачає виявлення і вимірювання закономірностей їх розвитку в часі.

Процес розвитку явищ в часі прийнято називати в статистиці динаміку.

Для відображення динаміки будують динамічні ряди (тимчасові, хронологічні).

· ДИНАМІЧНИЙ РЯД - ряд показників, що характеризують рівень явища за певні часові інтервали (на певні моменти часу) і розташованих в хронологічному порядку.

Складовими елементами ряду динаміки є показники рівнів ряду (позначаються «У1», «Уi», «У n») і показники часу (роки, квартали, місяці, добу) або моменти часу. Періоди або моменти часу позначаються через «t».

Існують різні види рядів динаміки, які можна класифікувати за такими ознаками.

1. В залежності від способу вираження рівнів ряду (види узагальнюючих показників, які містить динамічний ряд) виділяють ряди абсолютних, відносних і середніх величин.

2. В залежності від того, як рівні ряду відображають стан явища: на певні моменти часу (на початок місяця, кварталу, року) або за певні інтервали часу (за добу, місяць, рік і т. П.); виділяють, відповідно, моментні і інтервальні динамічні ряди.

3. В залежності від відстані між рівнями виділяються ряди динаміки з рівновіддаленими рівнями і неравноотстоящими рівнями в часі.

4. В залежності від наявності основної тенденції досліджуваного процесу ряди динаміки поділяються на стаціонарні та нестаціонарні. Якщо математичне очікування значення ознаки і дисперсія (основні характеристики випадкового процесу) постійні, не залежать від часу, то процес вважається стаціонарним, і ряди динаміки також вважаються стаціонарними. Економічні процеси в часі звичайно не є стаціонарними, так як містять основну тенденцію розвитку, але їх можна перетворити в стаціонарні шляхом виключення тенденцій.

6.2. показники динаміки

Для аналізу швидкості та інтенсивності розвитку явища в часі застосовуються: абсолютний приріст, темпи зростання і приросту, абсолютне значення одного відсотка приросту, а також динамічні середні (середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту).

Показники динаміки можуть бути розраховані ланцюговим і базисним способом.

При розрахунку показників по ланцюговій системі кожен рівень ряду порівнюється з попереднім (суміжним) рівнем. При розрахунку показників за базисною системі за постійну базу порівняння приймається будь-якої один рівень ряду.

При розрахунку показників динаміки прийняті наступні умовні позначення: Уо - початковий рівень ряду; Уi - проміжний рівень; У n - кінцевий рівень ряду.

абсолютний приріст (D у) характеризує розмір збільшення (зменшення) рівня ряду за певний проміжок часу. Він дорівнює різниці двох порівнюваних рівнів ряду і висловлює абсолютну швидкість росту:

ланцюгової  ; базисний .

Якщо абсолютні прирости виходять негативними, має сенс говорити про абсолютне зниження рівня явища.

Узагальнюючим показником швидкості зміни явища в часі є середній абсолютний приріст (  ): ;

Темп зростання (Т) - показник інтенсивності зміни рівня ряду - це відношення рівня ряду одного періоду до рівня, прийнятого за базу порівняння. Він показує у скільки разів порівнюваний рівень більше або менше рівня ряду, прийнятого за базу порівняння (або, скільки відсотків становить порівнюваний рівень від бази порівняння): ланцюгової  ; базисний .

Зведеної узагальнюючої характеристикою інтенсивності зміни рівнів ряду динаміки служить середній темп зростання (  ), Що показує, у скільки разів в середньому за одиницю часу змінився рівень динамічного ряду: .

Показник темпу приросту (DТ) характеризує відносну швидкість зміни рівня ряду в одиницю часу і показує, на скільки відсотків порівнюваний рівень більше або менше рівня, прийнятого за базу порівняння:

ланцюгової  , базисний .

Середній темп приросту розраховується виходячи з середнього темпу зростання: .

У статистичній практиці часто замість розрахунку і аналізу темпів зростання і приросту розглядають абсолютне значення одного відсотка приросту (  ).

Воно являє собою одну соту частину базисного рівня: .

Показник абсолютного значення одного відсотка приросту служить оцінкою значущості ваги одиниці приросту.

Середній рівень ряду динаміки (  ) Визначається за формулою середньої хронологічної (середня, обчислена з значень, що змінюються в часі).

Методи розрахунку середнього рівня інтервального і моментного рядів динаміки різні.

Для визначення середнього рівня інтервального динамічного ряду з рівновіддаленими рівнями використовується формула середньої арифметичної простої: .

Середній рівень моментного ряду динаміки з рівновіддаленими рівнями визначається за формулою: .

6.3. Виявлення та характеристика основної тенденції розвитку

Одним із завдань, що виникають при аналізі рядів динаміки, є встановлення кількісної закономірності зміни рівнів досліджуваного показника в часі. У деяких випадках ця закономірність, загальна тенденція розвитку об'єкта дослідження цілком ясно відображається рівнями динамічного ряду (систематичне їх збільшення, яке не порушується протягом досліджуваного періоду, або систематичне зменшення).

Однак часто доводиться зустрічатися з такими рядами динаміки, коли рівні ряду зазнають самі різні зміни (то зростають, то зменшуються), і можна говорити лише про загальну тенденцію розвитку явища: або тенденції до зростання, або до зниження. У цих випадках для визначення основної тенденції розвитку явища використовуються особливі прийоми обробки рядів динаміки.

· Виявлення основної тенденції розвитку (тренда) називається в статистиці вирівнювання динамічного (ТИМЧАСОВОГО) РЯДУ, а методи виявлення основний тенденції - методами вирівнювання.

Один з найбільш суворих методів виявлення тенденції - аналітичне вирівнювання ряду динаміки. У цьому випадку фактичні рівні замінюються рівнями, обчисленими на основі певної кривої. Передбачається, що вона відображає загальну тенденцію зміни в часі досліджуваного показника.

При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду закономірно змінюється рівень досліджуваного показника оцінюється як функція часу  , де  Уt - рівні динамічного ряду, обчислені за відповідним аналітичним рівнянням на момент часу t.

Для аналітичного вирівнювання найбільш часто використовуються наступні види трендових моделей (таблиця).

 1. Лінійна  6. Модифікована експонента  
 2. Парабола другого порядку  
 7. Експоненціальна  
 3. Кубічна парабола  8. Логістична крива  
 4. Показова  9. Крива Гомперца  
 5. Логарифмічна парабола  10. Гіперболічна  

Вибір форми кривої заснований на аналізі графічного зображення рівнів ряду (лінійної діаграми).

Для вирівнювання ряду динаміки по прямій використовують рівняння: .

Спосіб найменших квадратів дає систему двох нормальних рівнянь для знаходження параметрів а0 і а1: .

Рішення системи рівнянь дозволяє отримати вирази для параметрів а0 і а1. В рядах динаміки техніка розрахунку параметрів спрощується за рахунок того, що показниками часу присвоюються такі значення, щоб їх сума дорівнювала нулю.

· Якщо в аналізованому ряду число рівнів парне, то позначення t приймаються з різницею в одну одиницю: - 5, - 3, - 1, 1, 3, 5, Т.Є. повинна виконуватися умова .

· Якщо в аналізованому ряду число рівнів непарній, то в центрі динамічного ряду ставиться нуль, а вправо і вліво від нього роки нумеруються по порядку: - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, т. Е. Має виконуватися умова .

За умови, що a t = 0, вихідні нормальні рівняння приймуть вигляд:

 . Звідки , .

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Приведіть у відповідність ознака класифікації та види рядів динаміки

 А. В залежності від способу вираження рівнів ряду (види узагальнюючих показників, які містить динамічний ряд)  1) ряди абсолютних, відносних і середніх величин
 Б. В залежності від того, як рівні ряду відображають стан явища: на певні моменти часу (на початок місяця, кварталу, року) або за певні інтервали часу (за добу, місяць, рік і т. П.)  2) моментні і інтервальні
 В. Залежно від наявності основної тенденції досліджуваного процесу  3) ряди з рівновіддаленими в часі рівнями і неравноотстоящими рівнями
 Г. В залежності від відстані (в часі) між рівнями  4) стаціонарні і нестаціонарні

2. Приведіть у відповідність найменування показника динаміки та його значення:

 А. Середній темп зростання  1) показує у скільки разів в середньому за одиницю часу змінився рівень динамічного ряду;
 Б. Темп приросту  2) показує абсолютний розмір збільшення (зменшення) рівня ряду за певний проміжок часу;
 В. Темп зростання  3) показує у скільки разів порівнюваний рівень більше або менше рівня ряду, прийнятого за базу порівняння (або, скільки відсотків становить порівнюваний рівень від бази порівняння);
 Г. Абсолютний приріст  4) показує на скільки відсотків порівнюваний рівень більше або менше рівня, прийнятого за базу порівняння

3. Приведіть у відповідність найменування показника динаміки і формулу для його розрахунку:

 1. Середній темп зростання  А.
 2. Середній абсолютний приріст  Б.
 3. Середній рівень моментного динамічного ряду  В.
 4. Середній рівень інтервального динамічного ряду  Г.

4. На основі наявного ряду динаміки обчисліть: ланцюгової абсолютний приріст в 6 році; ланцюгової темп зростання (в%) в 6 році; базисний абсолютний приріст в 6 році; базисний темп зростання (в%) в 6 році

 рік
 Випуск продукції, млн. Шт.  46,8  50,9  55,3  58,7  62,4  66,2

 




 КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ |  ПРЕДМЕТ, МЕТОД І ЗАВДАННЯ СТАТИСТИКИ ЯК НАУКИ |  Тема 2. СТАТИСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ |  ТЕМА 3. СТАТИСТИЧНА ЗВЕДЕННЯ І ГРУППИРОВКА |  ВПРАВИ |  Тема 4. Узагальнювати СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ |  ВПРАВИ |  Тема 5. Показники ВАРІАЦІЇ |  В ЕКОНОМІКО-СТАТИСТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ |  Основні формули обчислення індивідуальних, загальних (зведених) індексів |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати