На головну

Для синтезу критеріїв

  1.  III. Комплекс клінічних критеріїв, наявність яких обов'язково для встановлення діагнозу смерті мозку
  2.  IV. Додаткові (підтверджують) тести до комплексу клінічних критеріїв при встановленні діагнозу смерті мозку
  3.  Бредд шоурил: культурне пізнання. Приклад нового антропологічного синтезу.
  4.  В12 отримують методом біосинтезу.
  5.  види критеріїв
  6.  Вибір найкращого земельної ділянки за сукупністю критеріїв: екологія, ціна, якість місця розташування
  7.  Виявлення ієрархії критеріїв.

Крок 1. На першому ряду селекції безліч  найпростіших критеріїв використовується для класифікації об'єктів того, хто навчається безлічі M на два зазначених класу M1 и M2.

Крок 2. Для кожного простого критерію безлічі K1підраховується показник якості  роботи критерію, наприклад, число правильно проклассифицировать об'єктів навчальної вибірки M.

Крок 3. За показниками якості  відбирається наперед заданий число r критеріїв  які правильно виконали класифікацію найбільшого числа об'єктів з навчальної множини M. Якщо хоча б один з критеріїв правильно проклассифицировать всі об'єкти безлічі M, То необхідний критерій знайдений, і робота алгоритму припиняється.

Крок 4. Отримане безліч критеріїв  перевіряють на можливість правильної класифікації всіх об'єктів безлічі M. Якщо виявляються елементи безлічі M, Які не можуть бути правильно проклассифицировать відібраним безліччю  критеріїв, то в безліч  включаються додаткові критерії, що мають більш низькі показники якості, але дозволяють правильно класифікувати зазначені елементи безлічі M.

Крок 5. Критерії безлічі  пропускаються в другий ряд селекції (або другий етап роботи алгоритму) і з їх допомогою синтезується безліч  двочленних критеріїв виду

.................................................. ...

 (2)

.................................................. ...............

де  - Позитивні константи, що задовольняють умовам:  - Число сполучень із  по 2.

Крок 6. Кожен критерій з безлічі  де  використовується для класифікації об'єктів того, хто навчається безлічі M на два зазначених класу M1 и M2. При цьому для кожного критерію з безлічі  підраховується показник якості  роботи критерію.

Крок 7. За показниками якості  відбирається наперед заданий число r кращих критеріїв  які правильно виконали класифікацію найбільшого числа об'єктів з навчальної множини M. Якщо один або кілька найкращих критеріїв правильно виконали класифікацію всіх об'єктів навчальної вибірки M, То мета синтезу критеріїв досягнута, і робота алгоритму з отримання нових критеріїв припиняється.

Крок 8. Отримане безліч критеріїв  перевіряють на можливість правильної класифікації всіх об'єктів навчальної вибірки M. Якщо виявляються елементи безлічі M, Які не можуть бути правильно проклассифицировать відібраним безліччю  критеріїв, то безліч  розширюють  , Включаючи в нього додаткові критерії поточного або першого ряду селекції, які мають більш низькі показники якості, але дозволяють правильно класифікувати зазначені елементи безлічі M.

Крок 9. Критерії безлічі  пропускаються в третій ряд селекції, де синтезується безліч  критеріїв виду

.................................................. .. (3)

де  - Позитивні константи, що задовольняють умовам:

Процес синтезу, оцінки і селекції критеріїв триває до тих пір, поки не буде отримано критерій, правильно виконує класифікацію елементів безлічі M, Або не виконуватимуться інші умови закінчення роботи алгоритму, наприклад, за кількістю рядів селекції, по відсутності поліпшення показників якості кращих критеріїв поточного ряду селекції в порівнянні з показниками критеріїв одного або декількох попередніх рядів селекції і т. Д.

Розглянемо як приклад синтез критерію для функції реалізації, що містить 8 альтернатив і 7 станів зовнішнього середовища і наведеної нижче в табл. 1. У прикладі в якості навчальної вибірки M використовується безліч альтернатив  безліч M розділене на дві підмножини: кращих альтернатив  і гірших альтернатив  Потрібно за допомогою навчальної множини M синтезувати критерій, що дозволяє правильно класифікувати альтернативи, які стосуються тих же класів, що і альтернативи навчальної множини.

Таблиця 1

 
 8,57  2,00 · 106  10,28  7,00
 5,86  0,81 · 105  8,93  6,04
 7,14  0,81 · 105  8,57  5,04
 7,00  0,41 · 106  10,00  6,70
 8,71  2,66 · 106  10,35  7,33
 7,43  0,15 · 106  9,71  6,07
 9,00  2,94 · 106  10,00  6,97
 7,86  1,27 · 106  9,43  6,13
- - - - - - -

Використовуємо спочатку для класифікації альтернатив класичні критерії: Максиміна (4), азартного гравця (5), нейтральний (6), Севіджа (7) і критерій творів (8):

 (4)

 (5)

 (6)

 (7)

 (8)

де  - Елементи функції реалізації; n - Число рядків функції реалізації; m- Число стовпців функції реалізації.

Результати застосування критеріїв наведені в табл. 1. Аналіз таблиці показує, що Максимін критерій в число трьох кращих альтернатив включає альтернативи  мають більш високі показники за критерієм (  ). На четверте місце в підмножині  претендує відразу три альтернативи:  всі мають однакове значення критерію (  ) І входять до навчальне підмножина  безлічі M. У зв'язку з цим можна прийняти, що Максимін критерій розділив безліч M на наступні два підмножини:  У безліч кращих альтернатив правильно включені альтернативи  і помилково -

Показник якості  роботи будь-якого критерію  можна визначити наступним чином:

 (9)

де  - Відповідно число правильно і неправильно проклассі-ваних альтернатив.

Чим більше величина nj, Тим краще критерій Kj класифікує альтернативи навчальної множини M. Відзначимо, що як показники якості роботи критеріїв можуть використовуватися і кожен окремий одночлен правій частині виразу (9).

Максимін критерій при класифікації альтернатив зробив тільки дві помилки, тому по співвідношенню (9) маємо:

Аналогічним чином отримані показники якості роботи і інших критеріїв, ці показники наведені в останньому рядку табл. 1. Аналіз показників якості роботи критеріїв показує, що жоден із застосованих критеріїв не вирішує правильно завдання поділу безлічі альтернатив на два заданих підмножини. У зв'язку з цим виконаємо синтез двокомпонентних критеріїв. Формально за допомогою співвідношень (3) будуть отримані наступні критерії:

 (10)

 (11)

 (12)

 (13)

 (14)

 (15)

 (16)

 (17)

 (18)

 (19)

Критерії (12), (15), (17), (19), в які одним з компонентів входить критерій Севіджа, використовувати безпосередньо важко, так як в критерії Севіджа остання операція min виділяє мінімальний елемент, а в інших умовах остання операція max виділяє максимальний елемент з чисел, що характеризують альтернативи. У цьому випадку ні мінімальна, ні максимальна або зважена сума числових значень критеріїв не гарантує правильного вибору альтернативи. У зв'язку з цим необхідно якимось чином змінити в одному з компонентів останню операцію на протилежну, щоб обидва доданків складеного критерію або мінімізувалися, або максимізувати. Природно, що при цьому упорядкування альтернатив за допомогою перетвореного критерію повинно залишитися таким же, як і у вихідного. Перетворимо критерій Севіджа до виду:

 (20)

де  - Елементи матриці жалю.

Для розглянутого прикладу елементи матриці жалю наведені в табл. 2. У двох останніх стовпчиках таблиці наведені і результати роботи критеріїв  , Які підтверджують ідентичність ранжирування ними альтернатив.

Таблиця 2

 
- - - - - - -

Для оцінки альтернатив розглянутого прикладу не має сенсу безпосередньо використовувати і критерії (13), (16), (18), (19), що містять в якості компонент критерій творів. Аналіз даних табл. 1 показує, що числові значення, що характеризують альтернативи і одержувані за допомогою критерію творів, на 4 - 6 порядків більше числових значень, одержуваних за допомогою інших критеріїв. У зв'язку з цим критерій творів в співвідношеннях (13), (16), (18), (19) необхідно використовувати з ваговим коефіцієнтом

Таким чином, для синтезу двокомпонентних критеріїв повинні використовуватися такі вирази:

 (21)

 (22)

 (23)

 (24)

 (25)

 (26)

 (27)

 (28)

 (29)

 (30)

У табл. 1 в двох останніх стовпчиках наведено результати успішної класифікації безлічі альтернатив за допомогою критерію (25) при  і критерію (27) при .

 




 Критерій суб'єктивно-середніх жалю |  критерій Хоменюк |  Прийняття рішень в умовах ризику |  Критерій Байеса - Лапласа |  Критерій Ходжа - Лемана |  Критерій мінімуму дисперсії оцінного функціоналу |  критерій Гермейера |  Критерій суб'єктивно-середніх жалю і критерій Хоменюк |  Синтез багатокомпонентних критеріїв |  Лабораторна робота № 6 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати