Головна

Рівняння Максвелла в інтегральній формі

  1.  IV. Їжа, пиття, паливо та інші виплати в натуральній формі.
  2.  Ordm; Векторні рівняння.
  3.  Ordm; загальні рівняння
  4.  Ordm; параметричні рівняння
  5.  Ordm ;. Спрощення рівняння квадрік
  6.  Z- перетворення і різницеві рівняння
  7.  А) отримання моделей систем на основі рівняння Ньютона

Введення струму зміщення дозволило Максвеллу блискуче завершити єдину теорію електромагнітного поля. Ця теорія не тільки дозволила пояснити всі розрізнені явища електрики і магнетизму, а й передбачила ряд нових явищ, які були підтверджені згодом.

Ця теорія базується на єдиній системі чотирьох рівнянь Максвелла, яка може бути записана в інтегральної та диференціальної формі.

Рівняння Максвелла в інтегральній формі:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Зміст цих рівнянь полягає в наступному:

1. Циркуляція вектора  по будь-якому замкнутому контуру дорівнює зі знаком мінус похідною за часом від магнітного потоку через будь-яку поверхню, обмежену цим контуром. При цьому під  розуміється не тільки вихровий електричне поле, а й електростатичне (циркуляція такого поля дорівнює нулю).

2. Потік вектора  крізь будь-яку замкнуту поверхню дорівнює алгебраїчній сумі сторонніх зарядів, охоплених цією поверхнею. (Фактично це теорема Гаусса для поля заряду, розподіленого всередині замкнутої поверхні з об'ємною щільністю )

3. Циркуляція вектора  по будь-якому замкнутому контуру дорівнює повному струму (струму провідності і струму зміщення) через довільну поверхню, обмежену цим контуром.

4. Потік вектора  крізь довільну замкнуту поверхню завжди дорівнює нулю. Дане рівняння постулює відсутність в природі «магнітних» зарядів. (Це теорема Гаусса для магнітного поля)

З рівнянь Максвелла для циркуляції векторів и  випливає, що електричне і магнітне поле не можна розглядати як незалежні: зміна в часі одного з них призводить до появи іншого. Таким чином, слід розглядати єдине електромагнітне поле.

У той же час у разі стаціонарних полів ( и  ) Система рівнянь Максвелла розпадається на дві групи незалежних рівнянь:

; ;

; .

В цьому випадку електричне і магнітне поля незалежні один від одного, тому можуть розглядатися фізично і математично окремо.




 Явище електромагнітної індукції |  індуктивність контуру |  Електрорушійна сила самоіндукції |  електромагнітні коливання |  Енергія електричного поля в коливальному контурі |  Повна енергія електричних коливань в контурі |  Опір ланцюга змінного струму (імпеданс) |  Струм в ланцюзі |  Напруга на індуктивності |  Приклади розв'язання задач |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати