Головна

Операції над подіями

  1.  I Е Проведення за госп. операції яоквмента
  2.  Американські експортні операції.
  3.  Арифметичні вирази і операції
  4.  арифметичні операції
  5.  Арифметичні операції в позиційних системах числення
  6.  Арифметичні операції в різних системах числення
  7.  Арифметичні операції з двійковими числами

1. сумою (Або об'єднанням) двох подій и  називається подія = +  (або  ) І складається в тому, що з'являється (відбувається) хоча б одне із зазначених подій  або  . Іншими словами - з'являється або  , або  , або и  одночасно.

Сума спільних подій и  показана на рис.1, а сума несумісних подій - на рис.2.

Сума (об'єднання) подій  позначається  (або  ). Зауважу, що  - Т. Е. Достовірна подія.

2. твором (Або перетином) кількох подій  називається подія, що представляє собою спільне поява цих подій. позначається  . Наприклад, якщо розглядати дві події и  , То їх твір  (Або - перетин  ) Позначає поява і події  , І події  одночасно (див. рис.3)

Очевидно, якщо и  несумісні, то  неможлива подія (або  ). Крім того, якщо ви згадаєте властивості операцій над множинами, то очевидно, що виконується принцип подвійності: .

3. різницяподій и називається подія, що позначається \  і полягає в тому, що  відбувається, а  при цьому не відбувається. Очевидно, що протилежне для  подія .

Введемо тепер одне з важливих понять - поняття повної системи (або повної групи) подій.

визначення: Система (або - група) подій  називається повною, якщо вона є несумісною (а саме - попарно несумісні), тобто

і сума (об'єднання) цих подій становить достовірна подія:

,

тобто в результаті деякого досвіду хоча б одне з них обов'язково відбувається.

Наприклад, при киданні гральної кістки події  - Випадання на верхній межі парного числа очок ( ) і  - Випадання на верхній межі непарного числа очок ( ) Становить повну групу подій, так як  -Неможливість подія ( ),  - Достовірна подія ( ).

При одному киданні монети події  - Поява герба і  - Поява цифри, також складають повну систему подій.

Під час експерименту з одиничним киданням гральної кістки події  - Випадання на верхній межі числа очок кратного 3 ( ) і  - Випадання на верхній межі числа очок кратного 2 ( ) Не складається повну групу подій так як наприклад  або  . Якщо тепер до подій и  додати подію  , То система подій , и  буде такою, що їх об'єднання (сума) є достовірною подією:  . Однак ця система подій як і раніше не буде повною, так як  , Тобто події не є попарно несумісними.




 ІКС, ІБЕІТ |  Предмет теорії ймовірностей |  Елементи теорії множин |  елементи комбінаторики |  випадкові події |  Основні властивості ймовірності |  Умовна ймовірність та незалежність подій |  Формула повної ймовірності. Формула Байєса. |  Імовірність гіпотез. Формула Байєса |  Формула Бернуллі (схема повторення дослідів) |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати