На головну

Залежність між моментами інерції при повороті осей

  1.  Google і Китай сьогодні конфліктують з питання про свободу інформації. Такі конфлікти між компаніями і державою стануть звичайним явищем в найближчі 10 років ».
  2.  IV. Міжнародні стандарти якості і сертифікація в системі ІСО.
  3.  JU. -магнітна проникність сердечника а-відстань між секціями обмотаний
  4.  o цивільно-правових відносинах між відданими
  5.  Quot; МІРКУВАННЯ ПРО ПОХОДЖЕННЯ І ПІДСТАВ НЕРІВНОСТІ МІЖ ЛЮДЬМИ "- твір Руссо (1755).
  6.  Ro договору, умов міжнародного соглаше- bargain, provisions of international agreement
  7.  V.VII. Залежність ширини і форми виходу шару на поверхні від його істинної потужності, кута падіння і форми рельєфу

Дано: моменти інерції довільної фігури щодо координатних осей z, y; кут повороту цих осей ? (рис.4.8). Вважаємо кут повороту проти годинникової стрілки позитивним.

Визначити: моменти інерції фігури відносно z1, y1.

рис.4.8

Координати довільної елементарної площадки dF в нових осях виражаються через координати колишньої системи осей наступним чином:

z1 = OB = OE + EB = OE + DC = zcos ? + ysin ?,

y1 = AB = AC - BC = AC - ED = ycos ? - zsin ?.

Підставами ці значення в (4.6) і (4.8) і інтегруємо почленно:

,

,

З огляду на формули (4.6) і (4.8), остаточно знаходимо:

Jz1 = Jzcos2? + Jysin2? - Jzysin 2?,

Jy1 = Jzsin2? + Jycos2? + Jzysin 2?, (4.15)

 . (4.16)

Складаючи формули (4.15), отримаємо: (4.17)

Jz1 + Jy1 = Jz + Jy = Const.

Таким чином, при повороті осей сума осьових моментів інерції залишається постійною. При цьому кожен з них змінюється відповідно до формулами (4.15). Ясно, що при якомусь положенні осей моменти інерції матимуть екстремальні значення: один з них буде найбільшим, інший - найменшим.




 Статично невизначені системи |  Механічні характеристики матеріалів |  Допустимі напруги |  Потенційна енергія пружної деформації |  СТАН В ТОЧЦІ. ТЕОРІЇ МІЦНОСТІ |  закон Гука |  Потенційна енергія пружної деформації |  теорії міцності |  Визначення положення центра ваги |  моменти інерції |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати