На головну

Визначення положення центра ваги

  1.  H) Якщо не вдається вивести важіль селектора з положення "P".
  2.  I. Загальні положення
  3.  I. Загальні положення
  4.  I. Визначення властивостей піщаних грунтів
  5.  I. Поняття і визначення інженерно-геологічних та інженерних вишукувань і їх роль в структурі сучасного будівництва.
  6.  Identification - упізнання, розпізнавання, ідентифікація, визначення
  7.  II - центральний теплоізоляційний шар;

Розглянемо довільну фігуру (поперечний переріз бруса), пов'язану з координатними осями Oz і Oy (рис. 4.1). Виділимо елемент площі dF з координатами z, y.

Мал. 4.1

За аналогією з виразом для моменту сили відносно будь-якої осі можна скласти вираз для моменту площі, яке називається статичним моментом. так dSz = YdF і dSy = ZdF - статичні моменти елемента площі dF відносно осей Oz і Oy. Підсумувавши по всій площі фігури, отримаємо статичні моменти:

,  . (4.1)

Статичні моменти мають розмірність одиниці довжини в кубі (наприклад, див3). Можуть бути позитивними і негативними, знак залежить від положення осей щодо фігури. Ясно, що щодо якихось осей статичні моменти дорівнюють нулю - це осі, що проходять через центр ваги фігури.

Розглянемо задачу про паралельне перенесення осей (рис.4.2.).

Мал. 4.2  Дано: паралельні осі Oz, Oy і Cz1 Cy1, Точка C - центр ваги фігури, a і b - відстані між осями, Sz і Sy - Ізвестни.Определіть: Sz1 і Sy1.З рис.4.2. випливає, що y1 = Y - a і z1 = Z - b. За визначенням  .Подставім у1: .

Отримали формули залежностей між статичними моментами щодо паралельних осей.

Sz1 = Sz - AF, Sy1 = Sy - BF, (4.2)

де F - площа фігури;

a і b - відстані між осями.

Якщо осі Cz1 і Cy1 - Центральні (проходять через центр ваги), то Sz1 = Sy1 = 0. Тоді

0 = Sz - ycF, 0 = Sy - zcF.

Статичний момент будь-якої фігури дорівнює добутку площі на відстань від центру ваги фігури до осі:

Sz = Fyc, Sy = Fzc. (4.3)

Звідси координати центру ваги

,  . (4.4)

За формулами (4.4.) Можна знайти положення центра ваги будь-плоскої фігури. На рис.4.3. зображена криволинейная лопатка направляючого апарату гідротурбіни. Її необхідно розбити на прості фігури - прямокутники, для кожного з яких відома площа (Fi) І положення центра ваги (zi, yi) Щодо заданих нами осей.

Статичний момент площі фігури відносно даної осі визначиться як сума статичних моментів кожної частини. Координати центра ваги

,  . (4.5)

рис.4.3




 Зусилля і напруги в поперечному перерізі бруса |  Умова міцності |  Деформації. закон Гука |  Статично невизначені системи |  Механічні характеристики матеріалів |  Допустимі напруги |  Потенційна енергія пружної деформації |  СТАН В ТОЧЦІ. ТЕОРІЇ МІЦНОСТІ |  закон Гука |  Потенційна енергія пружної деформації |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати