Головна |
Для вирішення питання про міцність, відповідно до прийнятого методом розрахунку на міцність по напрузі, що допускається і умовою міцності (1.4), запишемо це умова стосовно розтягнутого (стислому) стрижня.
, (2.3)
де | Nmax| - Максимальна за абсолютним значенням поздовжня сила;
F - площа поперечного перерізу стержня;
[?] - допустиме напруження.
При вирішенні завдань опору матеріалів [?] завжди задано. При розрахунках машин або конструкцій Норми розрахунку дають вказівки з приводу призначення або розрахунку [?]. Формула (2.3) може бути застосована для стержня з матеріалу, що має однакову міцність на розтягнення і на стиск (наприклад, для сталі). Але якщо матеріал по-різному пручається розтягування і стиснення (наприклад, чавун) для розрахунку на міцність необхідно враховувати знак поздовжньої сили і записувати дві умови міцності
, , (2.4)
де Nmax - Найбільша (розтягуються) поздовжня сила;
Nmin - Найменша (стискає) поздовжня сила;
[?+] І [?-] - Допустимі напруження на розтяг і на стиск відповідно.
Значення N, що входить в умову міцності, визначається попередньо по епюрі N (рис.2.3.) Або з розрахунку статичної рівноваги конструкції.
Розглянемо приклад. Необхідно визначити розміри поперечного перерізу стержнів кронштейна, який утримує навантаження P = 100 кН (рис.2.6).
Стрижень №1: сталевий, круглий, [?] = 160 МПа; стрижень №2: дерев'яний, квадратний, [?] = 12 МПа.
рис.2.6
Спочатку знайдемо зусилля в стрижнях. Для такої системи можна записати два рівняння статики:
? х = 0: - N2 - N1cos ? = 0,
? y = 0: - P + N1sin ? = 0.
.
З рівняння ? y = 0 знайдемо .
З рівняння ? х = 0 знайдемо N2 = - N1cos ? = - 166,7 · 0,8 = - 133,3 кН.
З умови міцності знайдемо площі поперечного перерізу стержнів
, .
При розрахунках міцності величину допустимої напруги, задану в МПа, перевели в кН / см2: 160 МПа = 16 кН / см2 і 12 МПа = 1,2 кН ??/ см2. Тепер залишилося визначити розміри поперечних перерізів.
F2 = a2, А = v111,08 = 10,54 см. |
КОРОТКИЙ КУРС ОПОРУ МАТЕРІАЛІВ | Завдання і методи опору матеріалів | моделі матеріалу | Класифікація сил (моделі навантаження) | напруги | Статично невизначені системи | Механічні характеристики матеріалів | Допустимі напруги | Потенційна енергія пружної деформації | СТАН В ТОЧЦІ. ТЕОРІЇ МІЦНОСТІ |