Головна |
Додавання.Уявімо собі, що ми вважаємо 15 (або будь-яке інше кількість більше 10) предметів на пальцях. Після того як ми затиснемо все десять пальців, ми відкриємо долоні, щоб почати заново загинати пальці і вважати далі. Потрібно покласти паличку або камінь, або як-небудь інакше відзначити, що ми перейшли на другий десяток. Тепер переведемо все це на мову арифметики. Ми працювали в десятковій системі числення. Кожен раз, затискаючи палець, ми додавали до того, що було, одиницю. Коли пальців (цифр) не вистачить, переносимо одиницю (одну паличку) в наступний розряд і починаємо рахувати з нуля.
0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4, 4 + 1 = 5, 5 + 1 = 6, 6 + 1 = 7, 7 + 1 = 8, 8 + 1 = 9, 9 + 1 = 10
Додавши до 9 одиницю, відбувається переповнення розряду, так як в даній системі числення немає цифр більше 9. Тому починаємо писати цифри в крайньому розряді заново, з нуля, і при цьому відзначаємо факт переповнення тим, що пишемо одиницю в наступному розряді.
Дане правило діє аналогічно в будь позиційної системі числення. Як тільки молодший розряд переповнюється, це зазначається одиницею в старшому розряді.
Додавання в трійчастий системі числення має вигляд:
0 + 1 = 1 1 + 1 = 2 + 2 + 1 = 10
Таблиця 3.3. Повна таблиця додавання для двійкової системи числення
приклад + 11 |
+ | = | |||
Віднімання меншого числа з більшого в двійковій системі.Аналогічно тому, як переноситься одиниця в старший розряд при додаванні, при відніманні займається відсутню в старшому розряді.
Таблиця 3.4. Таблиця віднімання для двійкової системи числення
приклад - 11 |
- | = | |||
Операції з даними | Подання символьної інформації | Кодування даних двійковим кодом | Кодування текстових даних | Кодування Windows-1251 | ГОСТ-альтернативне кодування | Кодування графічних даних | кодування звуку | Системи числення та їх різновиди | Позиційні і непозиційної системи числення |