Головна

карти Карно

  1.  II закон термодинаміки. Теорема Карно-Клаузіуса
  2.  II. Побудова карти гідроізогіпс.
  3.  Аналіз карти мотиваторів
  4.  Військові карти і користування ними
  5.  вибір відеокарти
  6.  генетичні карти
  7.  Географічні карти

Безпосередня реалізація ДСНФ або КСНФ за допомогою логічних елементів зазвичай призводить до надмірно складної конструкції синтезованого пристрою. Тому звичайним етапом синтезу комбінаційного пристрою по таблиці істинності є етап спрощення (мінімізації) ДСНФ або КСНФ. Проміжним, а іноді і кінцевим результатом такої мінімізації бувають деякі скорочені ДНФ або КНФ логічної функції.

Є можливість обійти при синтезі етап отримання ДСНФ (КСНФ) і частина етапу мінімізації, якщо відразу записати сокращенниеДНФ (КНФ) за так званим картками Карно.

Карти Карно - це інше графічне представлення таблиць істинності. Структура таких карт для функції двох, трьох і чотирьох змінних має вигляд:

Кожна клітина такої таблиці містить значення логічної функції x при фіксованому значенні всіх її аргументів a3, a2, a1, a0тобто Зображує одну з рядків таблиці істинності. Відповідний аргумент вважається дійсним для даної клітини, якщо ця клітина входить у рядки або стовпці, помічені збоку або знизу символом цього аргументу, в іншому випадку аргумент для даної клітини вважається хибним. Скорочену ДНФ записують по прямокутним групам суміжних клітин карти містять одиницю. Допустима кількість клітин в групі дорівнює 2n, N = 1,2,3, ...

Правило запису скороченою ДНФ аналогічні правилам записи ДСНФ і відрізняються тільки тим, що в елементарних творах не вказуються ті аргументи, які істинні лише для половини клітин відповідної групи.

Запишемо, для прикладу, ДНФ в подальшій карті Карно:

Скорочена ДНФ для даного випадку має вигляд:

При виділенні прямокутних груп клітин слід мати на увазі, що:

1. виділення груп часто неоднозначно, а, отже, неоднозначно і рішення задачі синтезу;

2. групи повинні бути якомога більше, а число груп якомога менше;

3. групи можуть перетинатися, тобто мати загальні клітини

4. з точки зору формування прямокутних груп, карти трьох і чотирьох змінних слід вважати тривимірними. Карму функції з трьома змінними слід розглядати як циліндр зі склеєними краями. Тому на плоскому малюнку карти прямокутні групи суміжних клітин можуть виявитися розірваними. наприклад:

У прямокутної групі суміжних клітин на нашому малюнку скороченою ДНФ відповідає доданок.

Карту функцій з чотирма аргументами слід розглядати як поверхня тора. Тому тут слід вважати склеєними не тільки правий і лівий, а й верхній і нижній краї карти. У цих умовах на мапі функції чотирьох змінних теж можуть виявитися розірвані групи суміжних клітин. Приклади таких розривів ілюструють малюнки:

По карті Карно можна записати також і скорочену КНФ. Вона записується по прямокутним групам суміжних клітин містять нулі. Прямокутні групи виділяються також як і при запису ДНФ. Правило запису скороченою КНФ аналогічні правилам запісіКСНФ і відрізняються тільки тим, що в елементарних сумах не враховуються ті аргументи, які істинні лише для половини клітин відповідної групи.

Метод карт Карно широко використовується в інженерній практиці при вирішенні завдань з числом аргументів не більше чотирьох.


 




 Додавання двійкових чисел онлайн |  Поняття про довічним множенні |  Логічні змінні та функції. Загальні відомості |  Логічні функції і елементи |  Закони алгебри логіки |  дешифратори |  Мультиплексори і демультиплексори |  Мультиплексор як універсальне комбінаційний пристрій |  Поняття про ДСНФ і КСНФ |  Кон'юнктівной досконалої нормальної формою (КСНФ) називається КНФ містить в кожній з перемножуєте сум все без винятку аргументи. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати