Головна

Закони алгебри логіки

  1.  I. Рішення логічних задач засобами алгебри логіки
  2.  Акони логіки
  3.  АКСІОМИ І ЗАКОНИ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ЕКОЛОГІЇ
  4.  алгебра логіки
  5.  алгебри
  6.  Базові поняття системної логіки і їх пояснення
  7.  Булева функція (логічна функція, функція алгебри

Складні логічні вирази перетворять і спрощують використовуючи закони алгебри логіки. Наведемо їх без докази:

1. переместітельний закон

2. сполучний закон

3. закон повторення

4. закон звернення

якщо  , То і

5. закон подвійної інверсії

Подвійна інверсія просто знімається.

6. закон нульового безлічі

7. закон універсальної множини

8. закон поглинання

9. закон склеювання

10. закон додатковості

11. розподільний закон

12. закон інверсії (закон де Моргана)

Справедливість цих законів легко перевірити, склавши таблиці істинності для лівої і правої частини кожного з логічних виразів і порівнявши ці таблиці між собою.

Покажемо застосування деяких законів при вирішенні найпростішої практичної задачі. Потрібно виконати операцію АБО маючи тільки елементи Шеффера І-НЕ.

Використання логічних законів дозволило уявити операцію АБО комбінацією трьох операцій Шеффера. Схема реалізації операції АБО на трьох елементах Шеффера матиме вигляд:

Перетворення логічних виразів іноді ведуть з використанням наступних логічних тотожностей:

Останні два співвідношення іноді називають узагальненим склеюванням. Перераховані тотожності легко доводяться з використанням законів алгебри логіки. Спробувати виконати доказ самостійно.


 




 Компактна запис двійкових чисел |  Переклад чисел з однієї системи числення в іншу |  Двійкові коди для введення і виведення чисел |  код ASCII |  Додавання і віднімання двійкових чисел |  Подання в ЕОМ позитивних і негативних чисел |  Додавання двійкових кодів зі знаками |  Додавання двійкових чисел онлайн |  Поняття про довічним множенні |  Логічні змінні та функції. Загальні відомості |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати