Головна

Вивід диференційних рівнянь Бесселя

  1. БЕССЕЛЯ
  2. Властивість, корисна для розв'язування деяких рівнянь
  3. Диференціальні рівняння та системи диференціальних рівнянь
  4. Зв'язок між розв'язком неоднорідної і відповідної однорідної системи рівнянь.
  5. Інтегрування диференційних рівнянь Бесселя
  6. ІТЕРАЦІЙНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ. ПРИНЦИП СТИСКУЮЧИХ ВІДОБРАЖЕНЬ В МЕТРИЧНОМУ ПРОСТОРІ.

Позначимо (рис. 3.9):

- нескінченно малий елемент геодезичної лінії на еліпсоїді, якому відповідає елемент в бесселевому зображенні на сфері; - азимут елемента ;

і - геодезична і приведена широти точки ; і - різниці широт і довгот точок і ; - різниця довгот точок і на сфері.

З цими позначеннями, прийнявши радіус сфери за одиницю, матимемо

(3.75)

(3.76)

звідки отримуємо

(3.77)

. (3.78)

На основі (2.19)

,

отримаємо

. (3.79)

Із (2.17) отримаємо

. (3.80)

На основі (3.79) з врахуванням (3.80), а також помноживши чисельник і знаменник в (3.79) на , отримуємо

(3.81)



1   2   3   4   5
© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати