Головна

ФОРМИ ЗАВДАННЯ закон розподілу ДИСКРЕТНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

  1.  I. Аналіз завдання
  2.  II. Нормальний закон розподілу
  3.  II. По суб'єктивний бік в залежності від форми вини виділяють: необережних і навмисних злочинців.
  4.  III. Методичні вказівки для студентів заочної форми навчання з виконання контрольної роботи
  5.  III. Перевірка розподілу емпіричних даних на нормальний закон розподілу.
  6.  IV. ЗАВДАННЯ ДЛЯ ТИПОВОГО РОЗРАХУНКУ
  7.  Lt; ...> Результати перевірки знань про величину

1). Таблиця (ряд) Розподілу - Найпростіша форма завдання закону розподілу дискретних випадкових величин.

x x1 x2 x3 ... xn xi - Можливі значення випадкової величини X, pi - Відповідні їм ймовірності.
P p1 p2 p3 ... pn

 , Так як в таблиці перераховані всі можливі значення випадкової величини.

2). багатокутник розподілу. При графічному зображенні ряду розподілу в прямокутній системі координат по осі абсцис відкладають всі можливі значення випадкової величини, а по осі ординат - відповідні їм ймовірності. Потім наносять точки  і з'єднують їх прямолінійними відрізками. Отримана фігура -многоугольнік розподілу - також є формою завдання закону розподілу дискретної випадкової величини.

3). функція розподілу - ймовірність того, що випадкова величина Х прийме значення, менше деякого заданого х, Т. Е

.  

З геометричної точки зору  можна розглядати як ймовірність попадання випадкової точки Х на ділянку числової осі, розташований лівіше фіксованою точки х.

Властивості функції розподілу:

1) ;

2) ; ;

3)  , якщо .

Завдання 2.1. Випадкова величина Х - Число влучень у мішень при 3-х пострілах (див. Задачу 1.5). Побудувати ряд розподілу, багатокутник розподілу, обчислити значення функції розподілу  і побудувати її графік.

Рішення:

1) Ряд розподілу випадкової величини Х представлений в таблиці

x
p  0,34  0,44  0,19  0,03

2) Вибравши довільно масштаб по осях х и р, Будуємо багатокутник розподілу (рис. 2.1).

Мал. 2.1 - Багатокутник розподілу

3) Функція розподілу. Для дискретної величини Х значення функції розподілу обчислюють за формулою

.  

знаходимо:

 при ,
 при ,
 при ,
 при
 при .

Відкладаючи по осі абсцис значення х, а по осі ординат - значення  і вибравши певний масштаб, отримаємо графік функції розподілу (рис. 2.2). Функція розподілу випадкової величини має скачки (розриви) в тих точках, в яких випадкова величина Х приймає конкретні значення, зазначені в таблиці розподілу. Сума всіх стрибків функції розподілу дорівнює одиниці.

Мал. 2.2 - Функція розподілу дискретної величини




 ПОДІЇ ТА ЇХ ВИДИ |  Відносна ЧАСТОТА. до теореми Бернуллі |  СУМА ПОДІЙ. ТЕОРЕМА СКЛАДАННЯ ІМОВІРНОСТЕЙ ДЛЯ несумісних подій |  ТВІР ПОДІЙ. ТЕОРЕМА МНОЖЕННЯ |  ТЕОРЕМА СКЛАДАННЯ ДЛЯ СПІЛЬНИХ ПОДІЙ |  БАГАТОКРАТНІ ВИПРОБУВАННЯ. Формула Бернуллі |  ЙМОВІРНІСТЬ ПОПАДАННЯ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ НА заданий інтервал. |  ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ. МАТЕМАТИЧНЕ ОЧІКУВАННЯ |  МОМЕНТИ. ДИСПЕРСІЯ. Середньоквадратичне відхилення |  НОРМАЛЬНИЙ ЗАКОН І ЙОГО ОСНОВНІ ПАРАМЕТРИ |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати