Головна

Опис установки і методу вимірів

  1.  I. ПРИЙОМИ ИЗМЕРЕНИЙ І СТАТИСТИЧНІ СПОСОБИ ОБРОБКИ ЇХ РЕЗУЛЬТАТІВ В психологічних дослідженнях
  2.  IDL-опису бібліотека типу
  3.  II. ВІДЧУТТЯ. ДОСЛІДЖЕННЯ ВІДЧУТТІВ психофізичного МЕТОДАМИ
  4.  III. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДЖЕНЬ (ВИПРОБУВАНЬ) І ИЗМЕРЕНИЙ ідентифікувати ПОТЕНЦІЙНО ШКІДЛИВИХ І (або) небезпечних ФАКТОРІВ ВИРОБНИЧОГО СЕРЕДОВИЩА І ТРУДОВОГО ПРОЦЕСУ
  5.  III. Стан і прогноз розвитку меліоративного комплексу без використання програмно-цільового методу
  6.  ISO 14004: 2004 «Системи управління якістю. Настанови щодо принципів, систем та засобів забезпечення функціонування ».
  7.  RESSENTIMENT (фр. "Мстивість") - поняття, що має особливе значення для генеалогічного методу (див. Генеалогія) Ніцше.

Тверде тіло, підвішене на пружною нитки, буде здійснювати крутильні коливання, якщо його повернути на деякий кут щодо вертикальної осі, що збігається з ниткою підвісу, і потім відпустити. Такі коливання відбуваються під дією пружних сил, що виникають при закручуванні нитки. Період гармонійних крутильних коливань залежить від пружності нитки і моменту інерції коливається тіла.

У даній роботі метод крутильних коливань здійснюється шляхом застосування тріфілярного підвісу.

Тріфілярний підвіс складається з диска масою m, радіусом R (Рис. 1), підвішеного на трьох симетрично розташованих нитках довжиною l. Нагорі ці нитки закріплені по краях диска меншого радіуса r. При повороті диска на невеликий кут щодо вертикальної осі, що проходить через його центр, все три нитки приймають похиле положення, і диск починає здійснювати крутильні коливання.

В процесі коливання диска його центр маси переміщається по осі обертання (рис. 1). позначимо через h = h1 - h2 висоту, на яку піднімається центр маси диска при найбільшому відхиленні його від положення рівноваги. При цьому потенційна енергія диска

.

При поверненні диска до положення рівноваги його потенційна енергія переходить в кінетичну енергію обертального руху

.

Мал. 1

У момент проходження положення рівноваги кінетична енергія приймає максимальне значення

де J - Момент інерції диска, w0 - Максимальна кутова швидкість диска.

Якщо знехтувати тертям, то на підставі закону збереження енергії можна записати

.  (1)

При малих кутах повороту диска (4 - 60) Коливання можна вважати гармонійними. Тоді кутовий зсув диска від положення рівноваги буде змінюватися з плином часу за законом

,

де  - Амплітуда кутового зсуву, T- Період коливання диска.

Миттєва кутова швидкість обертання визначається як перша похідна кутового зміщення j по часу t

.

У момент проходження диском положення рівноваги кутова швидкість диска максимальна і дорівнює

 . (2)

З формул (1) і (2) отримаємо

 (3)

знайдемо величину h при повороті диска на кут  . Будемо вважати, що  . Тоді (див. Рис. 1)

 . (4)

З малюнка слід, що

;

.

Підставивши и  в формулу (4), знайдемо

.

Внаслідок малості кута j0 синус його можна замінити самим кутом. тоді

.

Підставивши значення h в формулу (3), отримаємо

 . (5)

Формула (5) є розрахунковою для обчислення моменту інерції диска. Величину періоду коливань диска Тд вимірюють в ході досвіду, а інші величини вказані на установці.

Якщо на диск покласти тіло довільної форми так, щоб центр маси його лежав на осі, навколо якої відбуваються коливання, то момент інерції всієї системи Jc визначиться за формулою

 , (6)

де mт - Маса покладеного на диск тіла; Tc -період коливань системи.

З іншого боку, момент інерції цієї системи дорівнює сумі моментів інерції диска і тіла:

Jс= Jд+ Jт.

Таким чином, якщо з досвіду за формулами (5) і (6) обчислити моменти інерції диска і системи, то момент інерції тіла

Jт = Jc - Jд. (7)




 Кінематична МЕТОДОМ |  Порядок виконання роботи |  Опис установки і методу вимірів |  Порядок виконання роботи |  Опис установки і методу вимірів |  Порядок виконання роботи |  ВИВЧЕННЯ ЗАКОНІВ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ ТА ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ СИЛИ ТЕРТЯ |  Опис установки і методу вимірів |  Порядок виконання роботи |  Опис установки і методу вимірів |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати