Головна |
Існування у рівноважної системи однозначної функції стану - ентропії висловлює другий закон термодинаміки для квазистатических процесів. Сформулюємо цей закон стосовно нестатичних, незворотних процесів.
Нехай перехід системи зі стану 1 в стан 2 (рис. 11) відбувається нестатичних. При цьому системі повідомляється деяка кількість теплоти ?Qнест і вона здійснює роботу ?Lнест. Відповідно до першого закону термодинаміки
?Qнест = DU + ?Lнест. (59)
Якщо ж система переходить зі стану 1 в стан 2 квазістатична, то
?Q = dU + ?L. (60)
Перший перехід є незворотним, тому повернути систему в початковий стан без компенсації неможливо. Другий перехід звернемо і систему можна повернути в початковий стан без будь-яких змін в оточуючих тілах.
Віднімаючи з рівняння (59) рівняння (60), отримаємо для кругового процесу:
?Qнест - ?Q = ?Lнест - ?L. (61)
Ця різниця не може бути рівною нулю, так як це б означало, що незворотний процес переходу системи з одного стану в інший можна звернути квазистатическим шляхом без зміни в навколишніх тілах (віддавши теплоджерелом кількість теплоти ?Q = ?Qнест і зробивши роботу ?L = ?Lнест). Ця різниця не може бути позитивною, так як це означало б, що при квазістатичному повернення системи після незворотного процесу в початковий стан за весь круговий цикл системою була проведена робота ?Lнест - ?L> 0 тільки за рахунок теплоти джерела тепла ?Qнест - ?Q> 0 без будь-якої компенсації. Різниця (61) може бути тільки негативною. Звідси слідує що
?Q> ?Qнест (62) і
?L> ?Lнест (63)
Оскільки ?Q = T dS, то з (63) отримуємо T dS> ?Qнест, а отже:
(64) і
(65)
З виразів (64) і (65) можна зробити висновки:
1. Перехід системи з одного стану в інший, який чинять адиабатически квазістатична (?Q = T dS = 0), неможливо здійснити адиабатически нестатичних (?Qнест= 0, dS> 0) і навпаки.
2. При нестатичних адиабатическом переході (?Qнест = 0)
dS> 0 і S2 - S1 > 0, (66)
тобто система переходить в стан з більшою ентропією: при нестатичних адиабатических процесах ентропія системи зростає.
це закон зростання ентропіїв адиабатически замкнутій системі при нестатичних процесах висловлює другий закон термодинаміки для нестатичних процесів.
Оскільки всі природні процеси протікають з кінцевою швидкістю, т. Е. Нестатічность, отже, при цих процесах в замкнутих системах ентропія завжди зростає. Таким чином, другий закон термодинаміки вказує напрямок природних процесів: природні процеси в ізольованих системах проходять в напрямку зростання ентропії.
Для нестатичних кругового процесу з формули (67) отримуємо нерівність Клаузіуса:
. (67)
Це нерівність як і формула (65) виражає другий закон термодинаміки для нестатичних процесів в неізольованих системах.
Нерівності (65) і (66) не слід розуміти так, що при нестатичних переході системи зі стану 1 в стан 2 зміна ентропії більше, ніж при квазістатичному переході. Ентропія є однозначна функція стану, і в кожному стані система має одну певну ентропію. Отже, різниця значень ентропії S2 - S1 не залежить від того, квазістатична або нестатичних система перейшла із стану 1 в стан 2. Знак нерівності у формулі (67) вказує на те, що інтеграл в правій частині формули, взятий по нестатичних шляху, не визначає різниці ентропій кінцевого і початкового станів, а менше її. Аналогічно нерівність (66) виражає те, що адіабатична система може нестатичних переходити в стан з більшою ентропією. Температура T в нерівностях (64) і (67) є температура джерела тепла, а не температура тіла.
При адіабатичних квазистатических процесах досяжні лише стану з незмінною ентропією S = S0 = Const і недосяжні їхні капітали як з S> S0, Так і з S 0. За допомогою нестатичних процесів можна досягти стану з S> S0, Але не можна досягти станів з S 0.
Основне рівняння і основне нерівність термодинаміки, що виражає перший і другий закон термодинаміки для ідеального газу можна тепер записати у вигляді:
T dS ? dU + p dV, (68)
де рівність відноситься до квазистатическим процесам, а нерівність відповідає нерівновагим процесам.
рівняння стану | Рівняння стану ідеального газу | закони термодинаміки | Умова повного диференціала | Оборотні та необоротні процеси | Умови існування і властивості рівноважних процесів. | Питома теплоємність газів | Зв'язок між теплоємності при постійному тиску і постійному обсязі. | З першого закону термодинаміки | Другий закон термодинаміки |