Головна

Механіка теорії відносності.

  1.  I. МЕХАНИКА
  2.  II. ОСНОВИ ТЕОРІЇ МЕХАНІЗМІВ І МАШИН
  3.  III. Нейрофізіологічні або нейродинамические теорії темпераменту.
  4. " РОЗУМ І РЕВОЛЮЦІЯ. Гегель і становлення соціальної теорії "(" Reason and Revolution. Hegel and the rise of social theory ", 1941) - робота Маркузе
  5. " СТАНОВЛЕННЯ ТЕОРІЇ нелінійних ДИНАМИК В СУЧАСНІЙ КУЛЬТУРІ. Порівняльний аналіз синергетичної і постмодерністської парадигм "- монографія М. А. Можейко
  6.  А. Н. Леонтьєв До ТЕОРІЇ РОЗВИТКУ ПСИХІКИ ДИТИНИ
  7.  Автоматика, телемеханіка та зв'язок на залізничному транспорті (АТС)

Міркування, наведені вище, показують, що оптичні (і електромагнітні) явища підтверджують кинематику теорії відносності, що витікає із перетворень Лоренца. Природно очікувати, що ці кінематичні закони, що дають просторово-часову характеристику явищ, повинні бути однаковими для всіх явищ природи. Оскільки перетворення Галілея, щодо яких інваріантні закони ньютонівської механіки, є граничними виразами перетворень Лоренца, при прагненні відносини ?/до нуля, можна думати, що рівняння механіки Ньютона також є граничними рівняннями деяких більш загальних рівнянь, інваріантних по відношенню до перетворень Лоренца, як того вимагає теорія відносності.

Знайти вид рівнянь механіки теорії відносності можна, внісши в рівняння Ньютона такі зміни, які роблять їх інваріантними по відношенню до перетворень Лоренца.

Напишемо рівняння механіки Ньютона у векторній формі:

(mv) = f(1)

У механіці Ньютона маса т вважається величиною постійною, незалежною від стану руху. Як можна показати, це припущення не сумісно з вимогою інваріантності рівнянь по відношенню до перетворення Лоренца. Вимога, щоб в механіці теорії відносності, як і в механіці Ньютона, для ізольованої системи тіл виконувався в будь-якій системі закон збереження кількості руху і облік законів перетворення швидкостей при переході з однієї системи в іншу, призводить до висновку, що маса тіла повинна мати різні значення в різних системах, що знаходяться у відносному русі. Закон перетворення мас при цьому виявиться таким:

m = m0 /  (2)

тут т0 Немає значення маси, яка вимірюється в системі, в якій вона мешкає, а т - Значення тієї ж маси, яка вимірюється в системі, що рухається відносно першої з постійною швидкістю ?. Рівняння механіки виявляться інваріантними по відношенню до перетворень Лоренца, якщо у формулі (1) під масою т мати на увазі величину, що перетворюють за законом (2). Таким чином, рівняння механіки теорії відносності приймають форму:

v) = f(3)

Очевидно, що ці рівняння, що відрізняються від рівнянь Ньютона, повинні приводити до інших наслідків, ніж рівняння класичної механіки. Перевірка цих наслідків на досвіді є перевіркою і самих рівнянь.

Як відомо, в класичній механіці рівняння руху може бути записано у вигляді: p = f, Де, р - Кількість руху. Порівнюючи його з (3), бачимо, що в механіці теорії відносності роль кількості руху грає величина:

p=m0v/ =mv(4)

Винятково важливим наслідком механіки теорії відносності є пов'язана з нею зв'язок між енергією і масою. Встановимо це співвідношення, грунтуючись на формулі (3). У класичній механіці зміна кінетичної енергії матеріальної точки визначається по роботі, досконалої силами, прикладеними до точки. Проведемо відповідне розгляд для рівняння (3). елементарна робота сили f дорівнює скалярному добутку сили на переміщення dr точки:

 dA =f· dr.

Ця величина повинна давати приріст кінетичної енергії точки:

 dA = dEk .

На підставі формули (3) маємо:

 dEk = DA = v) · dr

Виконуючи диференціювання, отримаємо:

або, так як dr/dt одно швидкості v, то

отже:

З іншого боку, за формулою (2) знаходимо:

З зіставлення двох останніх формул отримуємо наступну зв'язок між dEk и :

 dEk = c2dm (5)

Зміна енергії пропорційно зміні маси, причому коефіцієнтом пропорційності є квадрат швидкості світла. Це положення природно узагальнити, вважаючи що між енергією Е і масою т є загальна зв'язок, виражається співвідношенням:

 Е = тс2(5а)

Маса і енергія є характеристиками якісно різних властивостей тих видів матерії, які розглядає фізика. Маса характеризує інерційні властивості матерії (другий закон Ньютона) і властивості, які проявляються в явищах всесвітнього тяжіння. Енергія є величиною, зміна якої визначає здійснюються системою роботи. Випливають з теорії відносності співвідношення (5) і (5а) вказують, що між цими двома характеристиками має місце зв'язок: зміна однієї з них веде до еквівалентного зміни іншої. Зміна маси системи може відбутися не тільки за рахунок обміну з зовнішніми тілами речовиною (атомами, молекулами), але і за рахунок передачі системі енергії. Наприклад, якщо системі передається кількість тепла ?Q, В результаті чого її енергія зростає на величину ?Е, то відповідно до співвідношення (5) одночасно зростає і маса системи на величину ?m = ?E / c2.

Інший приклад: якщо в результаті випромінювання світла енергія системи зменшується на ?Е, То одночасно зменшується її маса на величину ?m = ?E / c2. Для замкнутої системи зберігається її маса і зберігається її повна енергія.

Зважаючи на велику чисельного значення швидкості світла с в порожнечі, визначеному чисельному зміни енергії ?Е відповідає мале зміна маси ?m. При збільшенні енергії системи Е на 1 дж її маса збільшується лише на ?m ? 1,1 • 10-14 м Тому при звичайних зміни енергії тел зміна їх маси настільки мало, що воно не може бути безпосередньо помічено. Однак сучасна фізика має можливість перевірити співвідношення між енергією і масою, завдяки величезним кількостям енергії, звільняються при ядерних перетвореннях.

Зі співвідношення між енергією і масою випливає релятивістська форма зв'язку між енергією і кількістю руху. Підставивши в (5а) замість т його значення по (2), отримаємо:

зводячи це рівність в квадрат і виробляючи алгебраїчні перетворення, знайдемо:

або на підставі (4):

 




 Яким чином мікрооб'єкт грає роль «посередника» в процесах перетворення «світла» в «світло»? |  Процес, що описує генерацію другої гармоніки. |  Некогерентні і когерентні процеси перетворення світла в світло |  Умова хвильового синхронизма на прикладі генерації другої гармоніки. |  Класичне пояснення явища генерації другої гармоніки. |  Теплове випромінювання. закон Кірхгофа |  Закони випромінювання абсолютно чорного тіла |  фотоефект |  Спеціальна теорія відносності. |  Перетворення Лоренца. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати