Головна

Поняття про когерентності

  1.  B.I. поняття культури
  2.  I. Загальне поняття КУЛЬТУРИ. КУЛЬТУРА, ЦИВІЛІЗАЦІЯ, ПРИРОДА
  3.  I.3.1. Поняття джерела римського права
  4.  III.IX. Поняття про стратиграфических і петрографічних горизонтах
  5. " ЖИТТЄВИЙ ПОРИВ "- поняття філософської системи Бергсона - несуча конструкція його моделі" творчої еволюції ".
  6.  А) Загальне поняття про морфеме
  7.  А) поняття математичної схеми

Закон незалежності світлових пучків, згаданий раніше, означає, що світлові пучки, зустрічаючись, що не впливають один на одного. Це положення було ясно сформульовано Гюйгенсом, який писав у своєму «Трактаті»: «Одне з найчудовіших властивостей світла полягає в тому, що, коли він приходить з різних і навіть протилежних сторін, промені його виробляють свою дію, проходячи один крізь інший без всякої перешкоди . Цим викликається то, що кілька глядачів можуть одночасно бачити через один і той же отвір різні предмети ... ». Сам Гюйгенс додає, що цей висновок неважко зрозуміти з точки зору хвильових уявлень. Він є наслідком принципу суперпозиції, в силу якого світловий вектор однієї світлової хвилі просто складається з вектором інший повні, не відчуваючи ніякого спотворення. При цьому, однак, виникає наступним питання. В силу принципу суперпозиції при додаванні векторів окремих нулі може вийти хвиля, амплітуда якої дорівнює, наприклад, сумі амплітуд складаються хвиль. А так як інтенсивність хвилі пропорційна квадрату амплітуди, то інтенсивність результуючої хвилі не буде, взагалі кажучи, дорівнює сумі інтенсивностей складаються хвиль, бо квадрат суми декількох велич НЕ дорівнює сумі їх квадратів. Звичайний же досвід показує, що освітленість, створювана двома або кількома світловими пучками, представляється простою сумою освітленості, створюваних окремими пучками. Таким чином, звичайні експериментальні факти здаються на перший погляд суперечать хвильовим уявленням.

Для з'ясування цієї фундаментальної проблеми нагадаємо необхідною інформацією стосовно складання коливань і хвиль.

При складанні двох гармонійних коливань одного періоду

s1 = a1 sin (?t + ?1) і s2 = a2 sin (?t + ?2) (1.1)

що відбуваються за одним напрямком, вийде знову гармонійне коливання того ж періоду

s = s1+ s2 = A sin (?t + ?), (1.2)

амплітуда А1 і фаза ? якого визначаються з наступних співвідношень:

A2= a12+ a22+ 2a1a2 cos (?1 - ?2) (1.3)

Вираз (1.3) показує, що квадрат амплітуди результуючого коливання не дорівнює сумі квадратів амплітуд складаються коливань, т. Е. Енергія результуючого коливання не дорівнює сумі енергій складаються коливань. Результат складання залежить від різниці фаз (?1 - ?2 ) Вихідних коливань і може мати будь-яке значення в межах від А2 = (а1 - а2)2 (при ?1 - ?2 = ? ) до А2 = (а1 + а2)2 (при ?1 - ?2 = 0).

Однак практично ми ніколи не маємо справи з строго гармонійними коливаннями, що описуються (1.1), т. Е. Коливаннями, триваючими нескінченно довго з незмінною амплітудою. Зазвичай коливання час від часу обриваються і виникають знову вже з іншої, нерегулярно зміненої фазою, т. Е. Не є строго гармонійними. У такому випадку і результуюча інтенсивність (I ~ A2) Також змінюється з часом.

Спостерігаючи цю інтенсивність, ми могли б отримати змінюються значення, однак для цього необхідно застосувати для спостереження прилад, який реагував би досить швидко, щоб відзначати зміни I. В іншому випадку ми не зможемо стежити за всіма змінами I і будемо реєструвати тільки деякий, середнє за часом значення інтенсивності Iср, Подібно до того, як око не в змозі стежити за коливаннями яскравості лампочки розжарювання, що живиться змінним струмом, і зазначає деяку постійну середню яскравість.

вводячи позначення ? = ?1 - ?2 , Обчислимо середній квадрат амплітуди результуючого коливання за проміжок часу ?, тривалий в порівнянні з часом нерегулярних змін фази ?.

Iср~Аср2=

якщо ? залишається незмінним протягом часу спостереження ?, то

отже,

Аср2= a12+ a22+ 2a1a2 cos (?1 - ?2), Т. Е. Iср # I1+ I2

При випадковому ж обриві і відновлення коливань різниця фаз змінюється зовсім безладно, багаторазово пробігаючи за час ? все значення від нуля до 2? . Тому  прямує до нуля, і ми маємо

Аср2= a12+ a22, Т. Е. Iср = I1+ I2

Отже, при складанні двох коливань одного періоду треба розрізняти два випадки.

1. Різниця фаз коливань зберігається незмінною за час ?, достатню для спостережень. Середня енергія результуючого коливання відрізняється від суми середніх енергій вихідних коливань і може бути більше або менше неї в залежності від різниці фаз. У цьому випадку коливання називаються когерентними. Додавання коливань, при якому не має місця підсумовування інтенсивностей, ми будемо називати інтерференцією коливань.

2. Різниця фаз коливань безладно змінюється за час спостереження. Середня енергія результуючого коливання дорівнює сумі середніх енергій вихідних коливань. Коливання в цьому випадку називаються некогерентними. При їх складанні завжди спостерігається підсумовування інтенсивностей, т. Е. Інтерференція не має місця.

Як уже зазначалося, точне гармонійні коливання однакової частоти завжди цілком когерентні між собою, бо, оскільки вони тривають, не перериваючись, наявна у них різниця фаз зберігається без зміни як завгодно довгий час. Тому при додаванні таких гармонійних коливань завжди проявляється інтерференція.

Отже, результат складання двох гармонійних коливань однакової частоти залежить від співвідношення між їх фазами. При додаванні великого числа N коливань однакової частоти з довільними фазами результат буде, звичайно, залежатиме від закону розподілу фаз. Припускаючи для простоти, що всі коливання мають однакові амплітуди, рівні а, Знайдемо, що результуюча інтенсивність може укладатися між N2a2 і нулем. Як показав Релей, при розподілі фаз, які піддаються цілком випадковим змінам, середня енергія суми таких коливань за час, що охоплює досить велику кількість змін фаз, дорівнює Na2, Т. Е. В даному випадку має місце складання інтенсивностей. Цей висновок має саме безпосереднє відношення до реальних джерел світла. Результуюче коливання від окремих випускають центрів (атомів), що складають джерело, створює освітленість, величина якої в даний момент і в даній точці залежить від співвідношення фаз між коливаннями окремих центрів. Але наше око сприймає лише середню освітленість за деякий достатній для сприйняття інтервал часу і на деякій достатньою за величиною освітленій майданчику. Ця обставина призводить до повного усереднення фазових співвідношень, в результаті чого сприйнята освітленість виявиться просто сумою освітленості, створюваних кожним світиться центром нашого джерела. Тому ми маємо право сказати, що дві однакові свічки дають освітленість вдвічі більшу, ніж одна.

 




 Енергія і імпульс електромагнітного поля |  Електромагнітна природа світла |  природне світло |  хвильовий пакет |  Закони відбивання і заломлення світла |  геометрична оптика |  збільшення |  Центрована оптична система |  Переломлення в лінзі. Загальна формула лінзи |  Око як оптична система |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати