Головна

Розподіл швидкості по горизонтальному перерізу труби

  1. Вибір високовольтних вимикачів і перерізу провідників
  2. Вибір номінальної швидкості
  3. Вплив хімічного складу і швидкості охолодження на структуру і властивості чавуну.
  4. Вплив швидкості потоку і тиску газу-носія на ефективність розділення.
  5. Гідророзподільні пристрої
  6. Дискретний статистичний розподіл вибірки
  7. Дослід 3. Залежність швидкості реакції від концентрації реагуючих речовин.

Розглянемо ламінарний рух рідини у трубопроводі (рис. 23а), в якому: r0 - повний радіус, r - поточний радіус, t - дотична напруга, v - вектор швидкості, N - вектор підрахунку, який починається від стінки трубопроводу.

Виділимо з рівняння рівномірного руху (2.35) дотичну напругу

® t0 = rgJR.

  Рис. 23. До виведення рівняння розподілу швидкості рідини по горизонтальному перерізу труби.

і з рівняння Ньютона для в'язкої рідини (1.24)

® .

Прирівнявши праві частини цих рівнянь і замінивши dN на dr, отримаємо

. (2.36)

Оскільки для труби круглого перерізу гідравлічний радіус R =r/2, (2.36) можна записати у вигляді:

. (2.37)

Поділимо перемінні інтегрування й запишемо диференціальне рівняння:

, (2.38)

і, проінтегрувавши по радіусу і швидкості, отримаємо:

, звідки . (2.39)

Для визначення сталої інтегрування С необхідно, щоб функція швидкості дорівнювала нулю. При цьому r=r0.

. (2.40)

Підставивши (2.40) у (2.39), отримаємо формулу швидкості при ламінарному русі рідини:

. (2.41)

При r=r0, тобто у центрі потоку, швидкість набуває максимального значення

. (2.42)

Якщо порівняти вираження з (2.41) і (2.42), то отримаємо

. (2.43)

(2.43) - математичне вираження закону Стокса, який характеризує розподіл швидкостей у перерізі трубопроводу при ламінарному русі.

 



  12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   Наступна

Тиск рідини на криволінійну циліндричну стінку | Швидкість і витрата | Моделі руху рідини | Гідравлічний радіус і еквівалентний діаметр | Режими руху рідини | Рівняння нерозривності (суцільності) потоку | Диференціальне рівняння Нав'є - Стокса | Диференціальні рівняння руху Ейлера | Рівняння Бернуллі | Принцип виміру швидкості і витрати рідини |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати