Головна

Диференціальні рівняння руху Ейлера

  1. Агальні рівняння магнітного кола
  2. Булеві рівняння
  3. ВІДОКРЕМЛЕННЯ КОРЕНІВ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
  4. Диференціальне рівняння Нав'є - Стокса
  5. Диференціальні каскади
  6. Диференціальні підсилювачі (ДП ); - Операційні підсилювачі( ОП ).

В різних точках рідини, що рухається, в результаті дії зовнішніх сил виникає тиск, який називають гідродинамічним. Припустимо, що на рідину, яка рухається, діють об'ємні сили, проекції яких на осі координат, віднесені до одиниці маси, відповідно дорівнюють X, Y, Z. Сили тиску й масові сили, які входять в диференціальне рівняння рівноваги, представлені у вигляді проекцій на координатні осі x, y, z. причому, ці проекції віднесені до одиниці маси. Тому і проекції сил інерції потрібно приєднати до рівнянь рівноваги віднесеними до одиниці маси, тобто у вигляді:

.

Знак мінус показує, що сили інерції направлені у бік, протилежний прискоренню.

З системи диференціальних рівнянь (2.23) з урахуванням дії масових сил, а також припускаючи, що рідина ідеальна, тобто

маємо систему диференційних рівнянь Ейлера:

. (2.24)

Отримана система рівнянь (2.24) встановлює зв'язок між проекціями об'ємних сил і швидкостей, тиском і густиною рідини.

Субстанціанальні похідні відповідних складових швидкості дорівнюють:

, (2.25)

аналогічно для

Для несталого потоку:

, (2.26)

аналогічні рівняння для

 



  8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   Наступна

Здатність до стиску та температурне розширення | Диференціальні рівняння статики Ейлера | Основне рівняння гідростатики | Тиск рідини на плоску стінку | Тиск рідини на криволінійну циліндричну стінку | Швидкість і витрата | Моделі руху рідини | Гідравлічний радіус і еквівалентний діаметр | Режими руху рідини | Рівняння нерозривності (суцільності) потоку |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати