Головна

Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 22 сторінка

  1.  1 сторінка
  2.  1 сторінка
  3.  1 сторінка
  4.  1 сторінка
  5.  1 сторінка
  6.  1 сторінка
  7.  1 сторінка

Але що уявне просте підсумовування насправді містить в собі множення, отже, перехід від лінійного до площинному визначенням, це найпростіше виявляється в тому способі, яким, наприклад, показують, що площа трапеції дорівнює добутку суми її двох паралельних сторін на половину висоти. Ця висота представляється лише як чисельність деякого безлічі дискретних величин, які повинні бути підсумовані. Ці величини суть лінії, що лежать паралельно між тими двома обмежують [трапецію] паралельними лініями; їх нескінченно багато, бо вони повинні складати площину, але вони лінії, які, отже, для того щоб бути чимось площинним, повинні бути разом з тим покладені з запереченням. Щоб уникнути труднощів, що полягає в тому, що сума ліній повинна дати [в результаті] площину, лінії відразу ж приймаються за площині, але так само за нескінченно тонкі, бо вони мають своє визначення виключно в лінійності паралельних кордонів трапеції. Як паралельні і обмежені іншою парою прямолінійних сторін трапеції вони можуть бути представлені як члени арифметичної прогресії, різниця якої залишається взагалі тієї ж, але не обов'язково повинна бути визначена, а перший і останній член якої суть зазначені дві паралельні лінії; сума такого ряду дорівнює, як відомо, твору цих паралельних ліній на половинну чисельність членів. Це останнє відоме кількість називається чисельністю лише в порівнянні з поданням про нескінченно багатьох лініях; воно взагалі є визначеність величини чогось безперервного - висоти. Ясно, що те, що називається сумою, є також ductus lineae in lineam, множення лінійного на лінійне, відповідно до вищевказаного визначення - виникнення площинного. У найпростішому випадку, в прямокутнику, кожен з множників аЬ є проста величина; але вже в іншому, навіть елементарне прикладі трапеції лише один множник є проста величина половини висоти, інший же визначається через прогресію; він також є деяке лінійне, але таке лінійне, визначеність величини якого виявляється більш заплутаною; оскільки вона може бути виражена лише за допомогою ряду, її аналітичний, т. е. арифметичний, інтерес полягає в її підсумовуванні; геометричний же момент тут - множення, якісна сторона переходу від лінійного виміру до площинному; один з множників приймається за дискретний лише в цілях арифметичного визначення іншого, а сам по собі він подібно до останнього є лінійна величина.

Спосіб, при якому представляють площину як суму ліній, застосовується, однак, часто і тоді, коли для досягнення результату не виробляють множення, як такого. Так надходять, коли важливо вказати величину як певну кількість не в рівнянні, а в пропорції. Що площа круга відноситься до площі еліпса, велика вісь якого дорівнює діаметру цього кола, як велика вісь до малої, доводиться, як відомо, так, що кожна з цих площ приймається за суму належних їй ординат; кожна ордината еліпса відноситься до відповідної ординате кола як мала вісь до великої, з чого роблять висновок, що так само відносяться між собою і суми ординат, т. е. площі.

Ті, хто при цьому хоче уникнути уявлення про площині як сумі ліній, перетворюють за допомогою звичайного, абсолютно зайвого допоміжного прийому ординати в трапеції нескінченно малу ширину; так як [тут] рівняння є лише пропорція, то [при цьому] порівнюється лише один з двох лінійних елементів площі. Інший елемент площі - вісь абсцис приймається в еліпсі і колі за рівний, як множник арифметичного визначення величини, отже, як рівний 1, і тому пропорція виявляється повністю залежної тільки від ставлення одного визначального моменту. Щоб уявити площину, потрібні два виміри; але визначення величини, як воно повинно бути дано в цій пропорції, стосується тільки одного моменту; тому поступка чи допомогу поданням тим, що до цього одного моменту приєднують відображає суму, є, власне кажучи, нерозуміння того, що тут необхідно для математичної визначеності.

Дані тут пояснення служать також критерієм згаданого вище методу неподільних, запропонованого Кавальєрі; метод цей також виправданий цими поясненнями, і йому немає потреби вдаватися до допомоги нескінченно малих. Ці неподільні суть для Кавальєрі лінії, коли він розглядає площі або квадрати, площі кіл, коли він розглядає піраміду або конус, і т. Д .; основну лінію або основну площу, прийняту за певну, він називає правилом. Це константа, а за своїм ставленням до ряду це його перший або останній член; неподільні розглядаються як паралельні їй, отже, по відношенню до фігури визначаються однаково. Загальна основоположення Кавальєрі говорить (Exerc. Geometr. VI - пізніший твір Exerc. I, р. 6), що "всі фігури, і плоскі, і тілесні, ставляться один до одного, як все їх неподільні, причому ці неподільні сравніваются122 між собою сукупно , а якщо у них є якась загальна пропорція, то в окремо ". - Для цієї мети він порівнює в постатях, що мають однакові підстава і висоту, пропорції між лініями, проведеними паралельно підставі і на рівній відстані від нього; всі такі лінії деякої фігури мають однакове визначення і складають всю її площу. Так Кавальєрі доводить, наприклад, і ту елементарну теорему, що паралелограми, що мають однакову висоту, відносяться між собою, як їх підстави; кожні дві лінії, проведені в обох фігурах на однаковій відстані від підстави і паралельні йому, відносяться між собою, як підстави цих фігур; отже, так само відносяться між собою і цілі фігури. Насправді лінії Не є площі фігури як безперервної, а складають цю площу, оскільки вона повинна бути визначена арифметично; лінійне - це той її елемент, єдино лише за допомогою якого повинна бути осягнута її визначеність.

Це змушує нас подумайте про відмінність [в думках] щодо того, в чому полягає визначеність який-небудь фігури, а саме ця визначеність або така, яка в даному випадку висота фігури, або вона зовнішня межа. Оскільки вона дана як зовнішня межа, допускають, що безперервність фігури, так би мовити, слід рівності або ставленню межі; наприклад, рівність співпадаючих фігур грунтується на збігу обмежують їх ліній. Але в параллелограммах з однаковою висотою і підставою лише остання визначеність є зовнішня межа. Висота, а не взагалі паралельність, на якій засновано друге головна визначення фігур, їх ставлення, додає до зовнішньої кордоні другий принцип визначення. Евклідова доказ рівності паралелограмів, що мають однакову висоту і підстава, призводить їх до трикутниках, до зовні обмеженим безперервним; в доказі ж Кавальєрі, і перш за все в доказі пропорційності паралелограмів, межа є взагалі визначеність величини, як така, що виявляється в будь-якій парі ліній, проведених в обох фігурах на однаковій відстані. Ці рівні або що знаходяться в однаковому ставленні до основи лінії, взяті сукупно, дають знаходяться в однаковому ставленні фігури. Подання про агрегаті ліній суперечить безперервності фігури; але розгляд ліній повністю вичерпує ту визначеність, про яку йде мова. Кавальєрі часто відповідає на те заперечення, ніби уявлення про неподільних призводить до того, що повинні бути порівнянні між собою нескінченні за чисельністю лінії або поверхні (Geom., Lib. II, prop. I, schol.); він проводить правильне відмінність, кажучи, що він порівнює між собою не їх чисельність, яку ми не знаємо, правильніше сказати, не їхня чисельність, яка, як ми зазначили вище, є пусте допоміжне уявлення, а лише величину, т. е. кількісну визначеність , як таку, яка дорівнює займаному цими лініями простору; так як останнім укладено в межах, то і ця його величина укладена в тих же межах; безперервне, каже він, є не що інше, як самі неподільні; якби воно було щось що знаходиться поза ними, то воно було б незрівнянно; але було б безглуздо сказати, що обмежені безперервні непорівнянні між собою.

Як бачимо, Кавальєрі хоче провести відмінність між тим, шануй належить до зовнішнього існування безперервного, і тим, у чому полягає його визначеність і що єдино і слід виділяти для порівняння і з метою отримання теорем про нього. Категорій, якими він користується у своїй, кажучи, що безперервне складено з неподільних або складається з них і т. П., Звичайно, недостатньо, так як при цьому вдаються також до споглядання безперервного або, як ми сказали вище, до його зовнішнього існування; замість того щоб сказати, що "безупинне є не що інше, як самі неподільні", було б правильніше і, отже, само собою зрозуміло сказати, що визначеність величини безперервного є не що інше, як визначеність величини самих неподільних. - Кавальєрі не надає ніякого значення сумнівному висновку, що, мовляв, існують великі і менші нескінченні, висновку, робить схоластикою з уявлення, що неподільні складають безперервне, і він виразно висловлює далі (Geom., Lib. VII, praef.) Впевненість в тому, що його спосіб докази зовсім не змушує мати уявлення про безперервне як про складеному з неподільних; безперервні лише слідують пропорції неподільних. - Кавальєрі каже, що він бере агрегати неподільних не з того боку, з якою вони здаються такими, що підпадають під визначення нескінченності через нескінченної кількості ліній або площин, а оскільки вони мають в самих собі деякий певний характер і природу обмеженості. Але щоб усунути і цей камінь спотикання, він в спеціально для цього доданої сьомій книзі не шкодує зусиль довести основні теореми своєї геометрії таким способом, який залишається вільним від домішки нескінченності. - Цей спосіб зводить докази до згаданої вище звичайної формі накладення фігур, т. Е., Як ми вже зазначили, до подання про визначеність як про зовнішню просторової кордоні.

Щодо цієї форми накладення можна перш за все зробити ще й те зауваження, що вона взагалі є, так би мовити, дитяча допомога чуттєвого споглядання. У елементарних теоремах про трикутниках представляють їх два поруч, і, оскільки в кожному з них з шести частин ті чи інші три приймаються рівними за величиною відповідним трьом частинам іншого трикутника, показується, що такі трикутники збігаються між собою, т. Е. Що кожен з них має і інші три частини рівними за величиною частин іншого, так як вони на увазі рівності трьох перших частин збігаються один з одним. Формулюючи це більш абстрактно, можна сказати, що саме в силу рівності кожної пари відповідних один одному частин обох трикутників є тільки один трикутник; в останньому три частини приймаються за вже певні, з чого слід визначеність також і трьох інших частин. Таким чином, показується, що в трьох частинах визначеність завершена; отже, для визначеності, як такої, три інші частини виявляються надмірністю - надмірністю чуттєвого існування, т. е. споглядання безперервності. Висловлена ??в такій формі якісна визначеність виступає тут в [своєму] відміну від того, що передлежить в спогляданні, від цілого як деякого безперервного всередині себе; збіг заважає усвідомити цю різницю.

Разом з паралельними лініями і в параллелограммах з'являється, як ми відзначили, нова обставина: почасти рівність одних тільки кутів, почасти ж висота фігур, від якої відмінні зовнішні кордони останніх, сторони паралелограма. При цьому виникає сумнів, чи слід в цих фігурах - крім визначеності одного боку, підстави, яке дано як зовнішня межа, - приймати в якості іншої визначеності іншу зовнішню кордон (а саме іншу сторону паралелограма) або висоту? Якщо дано дві такі фігури, які мають однакову основу і висоту, причому одна з них прямокутна, а інша з дуже гострими кутами (і, отже, з дуже тупими протилежними кутами), то остання фігура легко може здатися споглядання більшою, ніж перша, оскільки споглядання бере предлежащую більшу сторону її як визначальну і оскільки воно за способом представлення Кавальєрі порівнює площі з того чи іншого безлічі паралельних ліній, якими вони можуть бути пересічені; [Згідно з цим способом подання], більшу сторону [остроугольного паралелограма] можна було б розглядати як можливість більшої кількості ліній, ніж у вертикальній боку прямокутника. Однак таке подання не служить запереченням проти методу Кавальєрі; бо безліч паралельних ліній, що представляється в цих двох параллелограммах для порівняння, передбачає в той же час однаковість їх відстаней один від одного або від підстави, з чого випливає, що іншим визначальним моментом служить висота, а не інша сторона паралелограма. Але далі це змінюється, коли ми порівнюємо між собою два паралелограма, що мають однакові підстава і висоту, але лежать не в одній площині і утворюють з третьої площиною різні кути; тут паралельні перетину; виникають, коли уявляють собі їх пересіченими третьої площиною, що рухається паралельно собі самій, уже не однаково віддалені одне від іншого, і ці дві площини нерівні між собою. Кавальєрі звертає особливу увагу на цю відмінність, яке він визначає як відмінність між transitus rectus і transitus obliquus неподільних (як в Exercit. I n. XII їв., Так уже в Geometr. I, II), і цим він усуває поверхневе непорозуміння, що може виникнути з цього боку. Я пригадую, що Барроу в своєму згаданому вище творі (Lect. Geom., II, р. 21), хоча також користується методом неподільних, але, порушуючи його чистоту, з'єднує його з перейшов від нього до його учневі Ньютону і до інших сучасних йому математикам, в тому числі і до Лейбніца, визнанням можливості прирівняти криволінійний трикутник, як, наприклад, так званий характеристичний, прямолінійним, оскільки обидва нескінченно, т. е. дуже малі, - я пригадую, що Барроу призводить подібне заперечення Такео дотепного геометра того часу , також користувався цією новою методою. Наявне у останнього сумнів стосується також питання про те, яку лінію - а саме при обчисленні конічних і сферичних поверхонь - слід приймати за основний момент визначення для міркування, заснованого на застосуванні дискретного. Такоє заперечує проти методу неподільних, стверджуючи, що при обчисленні поверхні прямокутного конуса з цього Атомістичні методу трикутник, [що отримується при поздовжньому розтині] конуса, зображується складеним з прямих, паралельних основи ліній, перпендикулярних до осі і представляють собою в той же час радіуси тих кіл , з яких складається поверхню конуса. Якщо ж ця поверхню визначається як сума кіл, а ця сума визначається з чисельності їх радіусів, т. Е. З довжини осі конуса, з його висоти, то одержуваний результат суперечить сформульованої і доведеною ще Архімедом істині. У відповідь на це заперечення Барроу показує, що для визначення поверхні конуса не його вісь, а сторона трикутника, [одержуваного при поздовжньому розтині] конуса, повинна бути прийнята за ту лінію, обертання якої утворює цю поверхню і яка, а не вісь, повинна тому вважатися визначеністю величини для безлічі кіл.

Подібного роду заперечення або сумніви мають своїм джерелом єдино лише буденне невизначене уявлення, згідно з яким лінія складається з нескінченної кількості точок, площина - з нескінченної кількості ліній, і т. Д .; цією виставою затушовується сутнісна визначеність величини ліній або площин. - Метою цих приміток було розкрити ті позитивне визначення, які при різному застосуванні нескінченно малих в математиці залишаються, так би мовити, на задньому плані, і звільнити їх від того туману, в який їх закутує ця вважається чисто негативною категорія. У нескінченному ряді, як, наприклад, в архімедовим вимір кола, "нескінченність" означає тільки те, що закон подальшого визначення відомий, але так зване кінцеве, т. Е. Арифметичне вираз, не дано, зведення дуги до прямої лінії не можливо; ця несумірність є їх якісна відмінність. Якісна відмінність дискретного і безперервного взагалі містить також і негативне визначення, зважаючи на якого вони виступають як несумірні і яке тягне за собою нескінченну в тому сенсі, що безперервне, що повинна бути прийнятим за дискретне, за своєю безперервною визначеності не повинно вже мати певну кількість. Безперервне, яке арифметично має бути прийнято за твір, тим самим покладається в самому собі дискретним, а саме розкладається на ті елементи, які складають його множники; в цих множниках полягає визначеність його величини; і саме тому, що вони суть ці множники або елементи, вони мають нижчу вимір, а оскільки з'являється статечна визначеність, мають більш низький ступінь, ніж та величина, елементами і множителями якої вони служать. Арифметично це відмінність виявляється як чисто кількісне розходження, як відмінність кореня і ступеня або який-небудь інший статечної визначеності. Але якщо цей вислів має на увазі лише кількісне, як таке, наприклад, а: А2 або а-а 2 = 2а: 2 = 2: а, або для закону падіння тіл t: at1, то воно дає лише нічого не говорять відносини 1: а, 2: а, 1: at; на противагу своєму чисто кількісному визначенню члени відносини повинні були бути утримані нарізно своїм різним якісним значенням, як, наприклад, s: аt2, де величина виражена як деякий якість, як функція величини деякого іншої якості. При цьому свідомість має перед собою лише кількісну визначеність, над якою легко виробляються належні дії, і можна спокійно множити величину однієї лінії на величину іншого; але в результаті множення цих самих величин виходить також якісна зміна - перехід лінії в площину, оскільки з'являється деякий негативний визначення; воно і викликає ту трудність, яку можна усунути, якщо зрозуміти особливість цього визначення і просту суть справи; але введенням нескінченного, від якого очікується її усунення, ця трудність швидше за все заплутується ще більше і залишається абсолютно нездоланої.

глава третя

КІЛЬКІСНЕ СТАВЛЕННЯ (DAS QUANTITATIVE VERHALTNIS)

Нескінченність певної кількості була визначена вище так, що вона є його негативне потойбічне, яке, однак, воно має в самому собі. Це потойбічне є якісне взагалі. Нескінченне певну кількість як єдність обох моментів - кількісної та якісної визначеності - є перш за все відношення.

Відносно певну кількість вже не має лише байдужою визначеністю, а якісно визначено як цілком співвіднесені зі своїм потойбічним. Воно продовжує себе, переходячи в своє потойбічне; Останнім є перш за все деяке інше певну кількість взагалі. Але по своїй суті вони не співвіднесені один з одним як зовнішні певні кількості, а кожне має свою визначеність у цьому співвідношенні з іншим. Вони, таким чином, в цьому своєму інобуття повернуті в себе; то, що кожне з них є, воно є в іншому; інше становить визначеність кожного з них. - Сенс виходження певної кількості за свої межі складається тепер, стало бути, не в тому, що воно змінюється лише в деякий інше

або в своє абстрактне інше, в свою негативну потойбічне, а в тому, що в цьому іншому воно досягає своєї визначеності; воно знаходить саме себе в своєму потойбічному, яке є якесь інше певну кількість. Якість певної кількості, визначеність його поняття - це його зовнішність взагалі, відносно ж воно належить так, що воно має свою визначеність у своїй зовнішності, в якомусь іншому певній кількості, є в своєму потойбічному те, що воно є.

Саме певні кількості володіють тим співвідношенням між собою, яке тут вийшло. Саме це співвідношення також є деяка величина. Певна кількість не тільки знаходиться в відношенні, але воно саме належить як відношення; воно деякий певну кількість взагалі, має зазначену якісну визначеність всередині себе. Таким чином, як відношення воно виражає себе як замкнуту в собі тотальність і свою байдужість до кордону висловлює тим, що зовнішність своєї визначеності воно має всередині самого себе і в цій зовнішності пов'язане лише з собою і, отже, нескінченно в самому собі.

Ставлення взагалі є

1) пряме відношення. У ньому якісне ще не виступає назовні, як таке, саме по собі. Воно належить тут поки що тільки у вигляді (Weise) певної кількості, належить мають свою визначеність в самій своїй зовнішності. - Кількісне відношення є в собі протиріччя між зовнішністю і співвідношенням з самим собою, між стійким існуванням певних кількостей і запереченням їх. Це протиріччя знімає себе, оскільки перш за все

2) в непрямому відношенні покладається заперечення одного певної кількості, як таке, також при зміні іншого і мінливість самого прямого відношення;

3) в статечному ж відношенні співвідносяться в своїй відмінності з самою собою одиниця виступає як просте самопродуцірованіе певної кількості. І, нарешті, саме це якісне, покладене в простому визначенні і як тотожне з певною кількістю, стає мірою.

Про природу викладаються нижче відносин багато вже було сказано в попередніх примітках, що стосуються нескінченного в кількості, т. Е. Якісного моменту в останньому; залишається тому лише роз'яснити абстрактне поняття цих відносин.

А. ПРЯМЕ СТАВЛЕННЯ (DAS DKEKTE VERHALTHIS)

1. У відношенні, яке як безпосереднє є пряме відношення, визначеність одного певної кількості полягає в визначеності іншого певної кількості і навпаки. Є лише одна визначеність або межа обох, яка сама є певна кількість, - показник (Exponent) відносини.

2. Показник є деякий певну кількість. Але в своїй зовнішності він співвідносить з собою в самому собі якісно певний квант лише остільки, оскільки він в самому собі має відміну від себе, своє потойбічне і інобуття. Але ця різниця певної кількості в самому собі є відмінність одиниці і чисельності; одиниця є самостійна визначеність (Fur sich Bestimmtsein), чисельність же - байдуже рух по відношенню до визначеності, зовнішнє байдужість певної кількості. Одиниця і чисельність були спочатку моментами певної кількості; тепер в відношенні, оскільки воно реалізоване певну кількість, кожен з його моментів виступає як власне определеннная кількість, і обидва - як визначення його наявного буття, як обмежена по відношенню до визначеності величини, яка крім цього є лише зовнішня, байдужа визначеність.

Показник є ця різниця як проста визначеність, т. Е. Він має безпосередньо в самому собі значення обох визначень. Він є, по-перше, певну кількість; в цьому сенсі він чисельність; якщо один з членів відносини, що приймається за одиницю, виражений чисельної одиницею -а адже він вважається лише такий одиницею, - то інший член, чисельність, є певна кількість самого показника. По-друге, показник є проста визначеність як якісне в членах відносини; якщо певна кількість одного з членів визначено, те й інше певну кількість визначено показником, і абсолютно байдуже, як визначається першою; воно як певний сам по собі квант не має вже ніякого значення і може з таким же успіхом бути також будь-яким іншим певною кількістю, не змінюючи цим визначеності відносини, яка залежить тільки від показника. Одне певну кількість, прийняте за одиницю, як би велике воно не стало, завжди залишається одиницею, а інша визначена кількість, як би велике воно при цьому не стало, неодмінно повинно залишатися однією і тією ж чисельністю зазначеної одиниці.

3. Згідно з цим, обидва вони складають, власне кажучи, лише одне певна кількість; одне певну кількість має по відношенню до іншого лише значення одиниці, а не чисельності; інше має лише значення чисельності; отже, по визначеності свого поняття вони самі не повні певні кількості. Але ця неповнота є заперечення в них і до того ж заперечення не з боку їх мінливості взагалі, згідно з якою одна (а кожне з них є одне з двох) може приймати всілякі величини, а з боку того визначення, що якщо одне змінюється, то і інше настільки ж збільшується або зменшується; це, як ми показали, означає: лише одне, одиниця, змінюється як певну кількість, інший же член, чисельність, залишається тим же певною кількістю одиниць, а й перший член зберігає значення лише одиниці, як би він не змінювався як певну кількість. Кожен член є, таким чином, лише один з цих двох моментів певної кількості, і самостійність, що відноситься до його відмітним властивостям, піддалася в собі заперечення ', в цій якісного зв'язку вони повинні бути покладені один по відношенню до іншого як негативні.

Показник, відповідно до сказаного вище, є повне певну кількість, так як в ньому сходяться визначення обох членів [відносини]; але насправді він як приватна сам має лише значення або чисельності, або одиниці. Немає нічого, що визначало б, який з членів відносини повинен бути прийнятий за одиницю і який - за чисельність; якщо один з них, певна кількість В, вимірюється певною кількістю А як одиницею, то приватна З є чисельність таких одиниць; але якщо взяти саме А як чисельність, то приватна З є одиниця, необхідна при чисельності А для певної кількості В; тим самим це приватне як показник покладено не як те, чим воно повинно бути, - не як те, що визначає ставлення, або як його якісна одиниця. Як остання воно належить лише остільки, оскільки воно має значення єдності обох моментів, одиниці і чисельності. Так як ці члени [відносини], хоча вони і дані як певні кількості такими, якими вони повинні бути в розгорнутому певній кількості, щодо, все ж при цьому дані лише в тому значенні, яке вони повинні мати як його члени, [т. е.] суть неповні певні кількості і вважаються лише одним із зазначених якісних моментів, то вони повинні бути покладені з цим їх запереченням; завдяки цьому виникає більш реальне, в більшій мірі відповідає його визначенню відношення, в якому показник має значення твори членів відносини; по цій визначеності воно є зворотне відношення.

В. ЗВОРОТНЕ СТАВЛЕННЯ (DAS UMGEKEHRTE VERHALTNIS)

1. Ставлення, як воно вийшло тепер, є зняте пряме відношення; воно було безпосереднім і, отже, ще не істинно певним; тепер же визначеність додалася до нього так, що показник вважається твором, єдністю одиниці і чисельності. З боку його безпосередності його можна було (як було показано вище) брати байдуже - і як одиницю, і як чисельність, внаслідок чого він і був дан

лише як певна кількість взагалі і, отже, переважно як чисельність; одна сторона була одиницею, і її слід було брати як одне, а інша сторона - її незмінною чисельністю, яка в той же час є і показник; якість останнього складалося, отже, лише в тому, що це певна кількість брали як незмінне або, вірніше, незмінне мало лише сенс певної кількості.

У зворотному ж відношенні показник і як певну кількість є щось безпосереднє і прийняте за незмінне. Але це певна кількість не їсти незмінна чисельність для одиниці, іншого певної кількості відносно; це раніше незмінне відношення тепер швидше належить як мінливе; коли в якості "одного" якогось із членів [зворотного відносини] беруть інша визначена кількість, тоді інший член [відносини] вже не залишається тією ж самою чисельністю одиниць першого члена. У прямому відношенні ця одиниця є лише те, що загально обом членам (nur das Gemeinschaftliche beider Seiten); як така, вона переходить в інший член, в чисельність; сама чисельність, взята окремо, або, інакше кажучи, показник, байдужа до одиниці.

Але при тій визначеності відносини, яку ми маємо тепер, чисельність, як така, змінюється по відношенню до одиниці, для якої вона інший член відносини; якщо ми беремо в якості одиниці якусь певну кількість, то чисельність стає іншою. Тому, хоча показник і є лише безпосереднє певну кількість, лише довільно прийняте за незмінне, але він не зберігається, як таке, в стороні відносини, і ця сторона, а тим самим і пряме відношення сторін мінливі. Тому в даному тепер щодо показник, як визначальний певну кількість, покладений негативно по відношенню до себе як до певної кількості відносини, покладений тим самим як якісний, як межа, так що якісне виступає особливо, відмінним від кількісного. - У прямому відношенні зміна обох членів є лише одна зміна певної кількості, яким береться одиниця, яка є те, що загально [обом сторонам відносини], і, отже, у скільки разів одна сторона збільшується або зменшується, в стільки ж разів збільшується або зменшується також і інша; саме ставлення байдуже до цієї зміни; Останнім зовні йому. У зворотному ж відношенні зміна, хоча воно відповідно до байдужим кількісним моментом також довільно, утримується всередині відносини, і це довільне кількісне виходження також піддається обмеженню негативної визначеністю показника як деякої кордоном.




 Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 11 сторінка |  Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 12 сторінка |  Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 13 сторінка |  Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 14 сторінка |  Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 15 сторінка |  Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 16 сторінка |  Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 17 сторінка |  Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 18 сторінка |  Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 19 сторінка |  Тема: Моногибридное схрещування. Перший і другий закони Менделя 20 сторінка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати