Головна

теорема Штейнера

  1.  Друга теорема подвійності
  2.  Друга теорема Шеннона
  3.  Закон Кулона. Електростатичний теорема Гаусса
  4.  Закон Кулона. Електростатичний теорема Гаусса
  5.  Закон Кулона. Електростатичний теорема Гаусса
  6.  Інтегральна теорема Лапласа
  7.  Лекція 7. Максимальні потоки. Теорема Форда і Фалкерсона.

У механіці тверде тіло зазвичай розглядають як механічну систему, маса т якої безперервно розподілена за обсягом V тіла, так що при обчисленні моменту інерції тіла, підсумовування у формулі (8), переходить в інтегрування

 , (10)

де - щільність тіла, - маса малого елемента об'єму dV, віддаленого від осі обертання тіла на відстані .

приклад:

Розрахунок моменту інерції однорідного циліндра щодо його геометричній осі Z.

Подумки розділимо циліндр висоти h і радіусу R на концентричні шари товщиною dr. Якщо щільність матеріалу циліндра  , То маса dm, укладена в шарі dr; буде дорівнює:  ; так як ,  , то .

Використовуючи формулу (10), знаходимо момент інерції однорідного циліндра:

,

де - маса циліндра.

Підрахунок моменту інерції тіла відносно довільної осі полегшується, якщо скористатися теоремою Штейнера:

 , (11)

де  - Момент інерції тіла відносно осі, що проходить через центр мас тіла і паралельної осі Z; d - відстань між осями.




 Пружне і непружні зіткнення |  Абсолютно непружних удар |  Абсолютно пружний удар |  Загальнофізичної закон збереження енергії |  Момент сили і момент імпульсу відносно нерухомого початку |  рівняння моментів |  Закон збереження моменту імпульсу |  Рух в полі центральних сил |  Ступеня свободи. узагальнені координати |  Число ступенів свободи твердого тіла |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати