Головна

Лінійне рівняння множинної регресії

  1.  XII. метод регресії
  2.  Автоматична система, описувана характеристичним рівнянням
  3.  Адіабатний процес. Рівняння адіабати. Політропний процес.
  4.  Хвильове рівняння.
  5.  Хвильове рівняння.
  6.  Питання 23. Рівняння електричного стану обмотки. схема заміщення
  7.  Питання 27. Робота трансформатора під навантаженням. рівняння стану

Математичне рівняння для прямолінійної залежності між трьома змінними називається множинним лінійним рівнянням площини регресії. Воно має наступний загальний вид:

 (12.10)

Тут Y - залежна змінна, X и Z - Незалежні змінні, а - Загальне початок відліку, b1 и b2 - Коефіцієнти приватної регресії. коефіцієнт b1 показує, на яку величину збільшується Y при кожному збільшенні на одну одиницю X при постійному значенні Z; коефіцієнт b2 вказує, на яку величину збільшується Y при збільшенні Z на одиницю при постійному значенні X. Тому часто використовують позначення
b1 = byx-z и b2 = byz-x, Прийняті для приватних коефіцієнтів кореляції.

параметри а, b1 и b2 обчислюють методом найменших квадратів, який дозволяє знайти таке положення площини регресії в просторі, коли сума квадратів відхилень емпіричних точок від неї є мінімальною:

 (12.11)

Встановлене рівнянням регресії відношення залежності корелюється ознак прийнято зображати графічно у вигляді ліній і поверхні регресії. Поверхня регресії дає чітке уявлення про ефект комбінованого впливу досліджуваних факторів на результативну ознаку.

Необхідно підкреслити, що математичні рівняння для парної і множинної регресії мають сенс тільки в області фактичних значень X, Y и Z тільки тоді, коли кореляційний зв'язок значимо відрізняється від нуля.

Питання для самоконтролю

1 Що таке множинна кореляція?

2 Дайте визначення приватного коефіцієнту кореляції.

3 З якими статистичними характеристиками формально пов'язаний приватний коефіцієнт кореляції?

4 Дайте визначення помилку і критерієм значимості приватної кореляції. Різниться він від помилки і критерію значущості парної кореляції?

5 Які можуть набувати значень приватні коефіцієнти кореляції?

6 Дайте визначення множинного коефіцієнту кореляції.

7 З якими статистичними характеристиками формально пов'язаний множинний коефіцієнт кореляції?

8 В яких межах знаходяться значення множинного коефіцієнта кореляції?

9 Дайте визначення коефіцієнта множинної детермінації.

10 За яким критерієм оцінюється значимість множинної кореляції?

11 Напишіть лінійне рівняння множинної регресії.

12 Дайте графічну інтерпретацію рівняння множинної регресії.

ТЕМА 13 Криволінійна кореляція і регресія

13.1 Корреляционное ставлення

13.2 Властивості кореляційного відносини

13.3 Помилка репрезентативності кореляційного відносини

13.4 Критерій лінійності кореляції

 




 Репрезентативність при вивченні якісних ознак |  Достовірність різниці часток |  коефіцієнт кореляції |  Помилка коефіцієнта кореляції |  Достовірність вибіркового коефіцієнта кореляції |  Довірчі кордону коефіцієнта кореляції |  Достовірність різниці двох коефіцієнтів кореляції |  Рівняння прямолінійної регресії |  Помилки елементів рівняння прямолінійної регресії |  Приватний коефіцієнт кореляції |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати