Головна

Помилки елементів рівняння прямолінійної регресії

  1.  III. Виправлення помилки
  2.  x, ?y і ?z - абсолютні помилки у вимірі величини x, y і z
  3.  XII. метод регресії
  4.  Адресація елементів за допомогою векторів Айліфф
  5.  аналіз помилки
  6.  АНАЛІЗ ВАРТОСТІ ПОМИЛКИ
  7.  Аналітичне вирівнювання часових рядів, оцінка параметрів рівняння тренду

У рівнянні простий прямолінійною регресії:

у = а + b х

виникають три помилки репрезентативності.

1 Помилка коефіцієнта регресії:

 (11.20)

2 Помилка рівняння регресії, т. Е. Помилка середньої величини функції для кожного значення аргументу:

 (11.21)

За даними вищенаведеного прикладу:

Отже, максимальна похибка в визначенні рівня точок лінії регресії при першому порозі ймовірності безпомилкових прогнозів (b1= 0,95, t1= 2,0) буде дорівнює:

D = t?  = 2 ? 0,62 кг = ± 1,24 кг.

3 Помилка індивідуальних визначень функції:

 (11.22)

Для вищенаведеного прикладу:

.

Отже, індивідуальна похибка у визначенні ваги коней по обхвату грудей по знайденої формулою регресії, приймаючи перший поріг ймовірності безпомилкових прогнозів
(?1 = 0,95, t1 = 2,0), в крайніх випадках не буде перевищувати
D= 2 ? 26 кг = ± 52 кг.

Питання для самоконтролю

1 Що таке кореляція?

2 Яка різниця між кореляційної і функціональної залежностями?

3 Яка різниця між позитивною і негативною корреляциями?

4 Коефіцієнт кореляції як мірило пов'язаності в варіації ознак. Його визначення за допомогою двох нормованих відхилень.

5 У чому полягають найважливіші властивості середнього твори двох нормованих відхилень?

6 Напишіть загальну формулу для обчислення коефіцієнта кореляції.

7 Що таке кореляційний, решітка? Поясніть, як вона будується. Чи можна судити про характер кореляції по розташуванню даних в кореляційної решітці?

8 Які можливі значення коефіцієнта кореляції? Які значення коефіцієнта кореляції слід вважати високими, середніми і чому?

9 Чи завжди при r = 0 кореляційний зв'язок відсутній?

10 Чому дорівнює коефіцієнт кореляції при повній кореляційної зв'язку?

11 Напишіть звичайну формулу помилки коефіцієнта кореляції.

12 Чи є наявність кореляції доказом причинного залежності між досліджуваними варьирующими ознаками?

13 Напишіть формулу достовірності вибіркового коефіцієнта кореляції.

14 Дайте визначення довірчих меж коефіцієнта кореляції.

15 Дайте визначення достовірності різниці двох коефіцієнтів кореляції.

16 Що таке регресія?

17 Під яким кутом перетинаються емпіричні лінії регресії при слабкій кореляції? При сильної кореляції?

18 Напишіть рівняння регресії в загальному вигляді; у вигляді рівняння прямої.

19 Напишіть систему двох рівнянь для визначення значень а і b в рівнянні у = а + b х.

20 Дайте визначення і формалізацію коефіцієнта регресії.

21 Що висловлює рівняння регресії х по у і рівняння регресії у по х?

22 Чому дорівнює тангенс кута між лінією регресії і віссю х?

23 Чи може коефіцієнт регресії бути рівним коефіцієнту кореляції?

24 Перелічіть помилки елементів рівняння прямолінійної регресії.

ТЕМА 12 Приватна і множинна лінійні кореляції і регресії

12.1 Приватний коефіцієнт кореляції

12.2 Множинний коефіцієнт кореляції

12.3 Лінійне рівняння множинної регресії

Кореляція називається множинною, якщо на величину результативної ознаки одночасно впливають кілька факторіальних.

Найбільш простою формою множинної зв'язку є лінійна залежність між трьома ознаками, коли один з них, наприклад, урожай, розглядається як функція (Y), А два інші - як аргументи (X и Z). В якості запобіжного тісноти лінійного зв'язку трьох ознак використовують приватні коефіцієнти кореляції, що позначаються rxy-z, rxz-y, rzy-x і множинні коефіцієнти кореляції, що позначаються символами Rx-yz, Ry-xz, Rz-yx.




 Недостовірна та достовірна оцінка середньої різниці |  Оцінка різниці генеральних середніх |  Критерій достовірності різниці |  Репрезентативність при вивченні якісних ознак |  Достовірність різниці часток |  коефіцієнт кореляції |  Помилка коефіцієнта кореляції |  Достовірність вибіркового коефіцієнта кореляції |  Довірчі кордону коефіцієнта кореляції |  Достовірність різниці двох коефіцієнтів кореляції |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати